一道題不會做,已知阿爾法屬於(0,兀2),sin(阿爾法 兀5,則cos阿爾法的值為?求過程,答案

時間 2021-09-14 13:44:48

1樓:良駒絕影

因為:a∈(0,π/2)

則:sina>0、cosa>0

又:sin(a+π/6)=3/5

則:cos(a+π/6)=4/5或cos(a+π/6)=-4/5(1)若cos(a+π/6)=4/5

得:cosa=cos[(a+π/6)-π/6]=cos(a+π/6)cos(π/6)+sin(a+π/6)sin(π/6)

=(4/5)×(√3/2)+(3/5)×(1/2)=[4√3+3]/10

(2)若cos(a+π/6)=-4/5

得:cosa=cos[(a+π/6)-π/6]=cos(a+π/6)cos(π/6)+sin(a+π/6)sin(π/6)

=(-4/5)×(√3/2)+(3/5)×(1/2)=[-4√3+3]/10<0【捨去】

則:cosa=[4√3+3]/10

2樓:匿名使用者

sin(a+pai/6)=3/5

那麼有cos(a+pai/6)=4/5

cosa=cos(a+pai/6-pai/6)=cos(a+pai/6)cospai/6+sin(a+pai/6)sinpai/6=4/5*根號3/2+3/5*1/2=(4根號3+3)/10

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