1樓：匿名使用者
第18章 勾股定理複習練習題
一、填空題
1．在rt△abc中，∠c＝90°，a=5，c=13，則△abc的面積為 ．
2．在rt△abc中，∠a＝90°，則△abc三邊滿足的關係式為 ．
3．在rt△abc中，∠c＝90°，若a=6，b=8，則c= ．
4．若一個三角形的三邊滿足 ，則這個三角形是
5. 等腰△abc的腰長ab＝10cm，底bc為16cm，則底邊上的高為 ____ ，面積為 ______ ；若等邊△abc的邊長為2cm，那麼等邊△abc的面積為 .
6. 一個直角三角形的三邊為三個連續偶數，則它的三邊長分別為 ．
7．已知直角三角形三邊的長為3,4,x，則x＝ .
若等邊△abc的邊長為2cm，那麼△abc的面積為 .
8．一天，小明買了一張底面是邊長為260cm的正方形，厚30cm的床墊回家．到了家
門口，才發現門口只有242cm高，寬100cm．你認為小明能拿進屋嗎？ ．
9．在△abc中，∠c=900,bc=60cm,ca=80cm,一隻蝸牛從c點出發，以每分20cm的
速度沿ca-ab-bc的路徑再回到c點，需要 分的時間.
10．如圖一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處．樹折斷之前有___ 米.
11．已知：如圖，以rt△abc的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊ab＝3,則圖中陰影部分的面積為 ．
12．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形
的邊長為7cm，則正方形a，b，c，d的面積之和為_______cm2.
13．我國古代數學家趙爽的「勾股圓方圖」是由四個全等的直角三角形與中間的一個小
正方形拼成一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，
直角三角形的兩直角邊長分別為 ，那麼 的值是__________ ．
14．如圖，已知 中， ， cm， cm．現將 進行摺疊，使頂點 重合，則摺痕 ______ cm．
15．某樓梯的側面檢視如圖4所示，其中 米， ， ，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在ab段樓梯所鋪地毯的長度應為 ．
16．如圖，已知在 中， ， ，分別以 ， 為直徑作半圓，面積分別記為 ， ，則 + 的值等於 ．
17．如圖,三個正方形中的兩個的面積s1＝25，s2＝144，則另一個的面積s3為________．
18．圖甲是我國古代著名的「趙爽弦圖」的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的。在rt△abc中，若直角邊ac＝6，bc＝6，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向
外延長一倍，得到圖乙所示的「數學風車」，則這個風車的外圍周長（圖乙中的實線）是______________。
19．如圖，等腰 中， ， 是底邊上的高，若 ，
則 cm．
20．利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關面積的等量關係都能證明數學中一個十分著名的定理，這個定理稱為 ，該定理的結論其數學表示式是 ．
22．長為4m的梯子搭在牆上與地面成45°角，作業時調整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿牆面升高了 m．
二、選擇題
1．如圖，直線 上有三個正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為（） a．4 b．6 c．16 d．55
2．如圖，把矩形紙條 沿 同時摺疊， 兩點恰好落在 邊的 點處，若 ， ， ，則矩形 的邊 長為（ ）
a． b． c． d．
3．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點 離點 的距離為5，一隻螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 爬到點 ，需要爬行的最短距離是（ ）
a． b．25 c． d．
4. 分別以下列四組數為一個三角形的邊長：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；
（4）4，5，6.其中能構成直角三角形的有（ ）a.4組 b.3組 c.2組 d.1組
5．在下列說法中是錯誤的（ ）
a．在△abc中，若∠a：∠b：∠c＝5：2：3，則△abc為直角三角形.
b．在△abc中，∠c＝∠a一∠b，則△abc為直角三角形.
c．在△abc中，若a＝ c，b＝ c，則△abc為直角三角形.
d．在△abc中，若a：b：c＝2：2：4，則△abc為直角三角形.
6．在△abc中，ab=12cm， bc=16cm， ac=20cm， 則△abc的面積是（ ）
a．96cm2 b．120cm2 c．160cm2 d．200cm
7．在δabc中∠b=90°，兩直角邊ab=7，bc=24，在三角形內有一點p到各邊的距離相等，則這個距離是（ ） a．1 b．3 c．6 d．非以上答案
8. 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）
a．a:b:c=8∶16∶17 b． a2-b2=c2 c．a2=(b+c)(b-c) d．a:b:c = 13∶5∶12
9. 三角形的三邊長為 ,則這個三角形是( )
a. 等邊三角形 b. 鈍角三角形 c. 直角三角形 d. 銳角三角形.
三、解答題
1．如圖，三個村莊a、b、c之間的距離分別為ab=5km,bc=12km,ac=13km.要從b修一
條公路bd直達ac.已知公路的造價為26000元/km，求修這條公路的最低造價是多少？
2．如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每
平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢?
3．如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm,bc=8cm,現將直角邊ac沿∠cab
的角平分線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，你能求出cd的長嗎？
4．一架長5米的梯子 ，斜立在一豎直的牆上，這時梯子底端距牆底3米．如果梯子的頂端沿牆下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1米嗎？用所學知識，論證你的結論．
5．如圖，鐵路上a、b兩點相距25km, c、d為兩村莊，若da=10km,cb=15km，
da⊥ab於a，cb⊥ab於b，現要在ab上建一箇中轉站e，使得c、d兩村到e站的距
離相等.（1）求e應建在距a多遠處？（2）de和ec垂直嗎？試說明理由。
6．如圖，四邊形abcd中，ab＝3cm，bc＝4cm，cd＝12cm，da＝13cm，且∠abc＝900，求四邊形abcd的面積。
7．已知：如圖， 和 都是等腰直角三角形， ， 為 邊上一點．求證：（1） ；（2） ．
2樓：後孤菱
一、 選擇題（每題3分，共24分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案1．如果a＞b ，下列各式中不正確的是（ ）
a．a－3＞b－3 b. ＞ c.-2a＜-2b d.-2a＜-2b
2．若雙曲線 經過點a（ ，3），則 的值是（ ）
a．2 b． c．3 d．
3．在 、 、 、 、 、 中分式的個數有（ ）
a.2個 b.3個 c.4個 d.5個
4．若把分式 中的 與 的值都擴大2倍，則分式的值（ ）
a．不變 b．擴大2倍 c．縮小2倍 d．擴大4倍
5．已知點a（2-a，a+1）在第一象限，則a的取值範圍是（ ）
a.a＞2 b.-1＜a＜2 c.a＜-1 d.a＜1
6．如果關x的不等式(m+1)x＞m+1的解集為x＜1，則m的取值範圍是（ ）
a.m＜0 b.m＜-1 c.m＞1 d.m＞-1
7．兩相似三角形的周長之比為1：4，那麼他們的對應邊上的高的比為
a．1∶2 b．2∶2 c．2∶1 d．1∶4
8．某學習小組在討論 「變化的魚」時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點（ ）對應大魚上的點是（ ）
a．（ ） b．（ ）
c．（ ） d．（ ）
二、填空題（每題3分，共24分）
9.當x 時，分式 有意義；當x 時，分式 的值為0.
10.若不等式組 的解集是x＜1 ，則t的取值範圍是 .
11. 若反比例函式y =- 的影象經過點(-3，-2)，則m=_________．
12. 已知函式y = ，當x>0時，函式圖象在第______象限，此時y隨x的增大而 ．
13．計算： __________.
14．不等式組2≤3x－7＜8的整數解為_________________________；
15．在一次「人與自然」知識競賽中，競賽試題共有25道題．每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確．要求學生把正確答案選出來．每道題選對得4分，不選或選錯倒扣2分．如果一個學生在本次競賽中的得分不低於60分，那麼，他至少選對了_____道題．
16．△abc中， ab=9cm，ac=6cm，d是ac上的一點，且ad＝2cm，過點d作直線de交ab於點e，使所得的三角形與原三角形相似，則ae＝__________cm.
三、解答題（共52分）
19．（本題6分）解不等式 並在數軸上表示出它的解集.
20．（本題6分）解不等式組
21．（本題8分）先化簡，再求值： 其中 ．
22．（本題8分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題
＝ .⑴上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤（每個「＝」，表示一步變形），適當說明錯誤原因；
⑵從第二步到第三步是否正確，適當說明錯誤理由；
⑶請你給出正確解答.
23．（本題8分）解方程： .
24．（本題8分）如圖，已知一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y= 的圖象交於a、b兩點， 且點a的橫座標和點b的縱座標都是-2，求:
(1)一次函式的解析式；
(2)△aob的面積.
25．（本題8分）如圖，在梯形abcd中，ad//bc， ，對角線bd⊥dc.
（1） 與 相似嗎？請說明理由.
（2）如果ad 4，bc 9，求bd的長
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