1樓：匿名使用者
解tanα=1/2, (sinα-3cosα)/(sinα+cosα)=(tanα-3)/(tanα+1)=-5/3
(2)tanα=1/2,α為第1或第3象限角,sinα和cosα同號,則sinα=根號5/5,cosα=2根號5/5,或sinα=負根號5/5,cosα=負2根號5/5, sinα^2+sinαcosα+2=13/5
2樓：匿名使用者
10年前參加的高考，後來沒接觸三角函式～不知道如下做法是否會對你有幫助。
由已知得tana=1-tana; tana=1/2 ;
所以 sina=1/5×根號5,cosa=2/5×根號5;
或者 sina=-1/5×根號5,cosa=-2/5×根號5;
(1) (sina-3cosa)/(sina+cosa)=(tana-3)/(tana+1)=cosa*(1/2-3)/(1/2+1)=-5/3
(2)帶入sina、cosa的值即可；sina的平方=1/5；sina×cosa=2/5
原式等於：1/5+2/5+2=2.6
3樓：錯過的承諾
只要求出tana的值就行啦！！！
（1）分母分子同時除以cosa就行啦！！！
（2）把2化為2sin^2(a)+2cos^2(a)，然後除以sin^2(a)+cos^2(a)=1，再分子分母同時除以cos^2(a)，即可求解！
三角函式計算題
4樓：路人__黎
求出sinα和cosα的關係，再用誘導公式化簡求值
5樓：郝泓秦雪卉
sin8°+sin7°cos15°)÷(cos8°-sin7°sin15°)
=(sin(15-7)+sin7cos15)/(cos(15-7)-sin7sin15)----兩角和公式
=(sin15cos7-sin7cos15+sin7cos15)/(cos15cos7+sin7sin15-sin7sin15)
=sin15cos7/cos15cos7
=tan15
=tan(30/2)
=(1-cos30)/sin30
=2-跟3
高中三角函式計算題
6樓：匿名使用者
已知cos[α-(β/2)]=-4/5,sin[β-(α/2)]=5/13,且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos[(α+β)/2]的值回.
∵π/2∴π/4∴π/4答2(α-β/2)]=3/5∵-π/4<β-a/2<π/4
又sin[β-(α/2)]=5/13
∴cos(β-a/2)=√[1-sin^2(β-(α/2)]=12/13
cos(α/2+β/2)=cos[(a-β/2)+(β-a/2)]=cos(a-β/2)cos(β-a/2)-sin(a-β/2)sin(β-a/2)
=-4/5*12/13-3/5*5/13
=-63/65
高一三角函式計算題（19）
7樓：友緣花哥
（1）√3b=2csinb，則b／sinb＝c／（√3/2），sinc＝√3/2
因為△abc是銳角三角形，所以c＝60度
（內2）s＝（1/2）absinc＝（1/2）ab*（√3/2）=3√3，則容ab＝12
cosc＝（a＾2＋b＾2－c＾2）／2ab＝［（a＋b）＾2－2ab－c＾2］／2ab＝［（a＋b）＾2-24-13］／24＝1/2，a＋b＝7
所以三角形abc的周長＝a＋b＋c＝7＋√13
8樓：小夢想勇敢闖
(1) 2sin2α-3sinα+1=0 (sinα-1)(2sinα-1)=0 sinα=1或sinα=? α∈[0，2π
專] α=π/2或α=π/6或α=5π/6 (2) sin2θ
屬=2cosθ+2 1-cos2θ=2cosθ+2 cos2θ+2cosθ+1=0 (cosθ+1)2=0 cosθ=-1 θ∈[0，2π] θ=π (3) θ∈[0，2π] π/3≤θ/2 +π/3≤4π/3 tan(θ/2 +π/3)=1 θ/2 +π/3=5π/4 θ/2=11π/12 θ=11π/6 (4) tan2θ=(3/2)secθ tan2θ-(3/2)secθ=0 sin2θ/cos2θ -(3/2)/cosθ=0 (2sin2θ-3cosθ)/cos2θ=0 [2(1-cos2θ)-3cosθ]/cos2θ=0 (2cos2θ+3cosθ-2)/cos2θ=0 (cosθ+2)(2cosθ-1)/cos2θ=0 分式有意義，cosθ≠0 -1≤cosθ≤1，cosθ+2恆》0 因此只有2cosθ-1=0 cosθ=? θ∈[0，2π] θ=π/3或θ=5π/3
9樓：效果仁
這道題需要對三角函式公式的熟練掌握和運用，平時少玩手機多看看書背背公式，這種題型在高考中是必拿分的題。
初三數學 三角函式計算題
10樓：小百合
①原式=1+2-2x√3/2-(2-√3)=1
②原式=3-1+(2/3-1/2)=2又1/6
求三角函式大題30道及答案，要簡單點的
11樓：飛吧
三角函式複習題（內帶有附件）
任意角的概念、弧度制
1.已知扇形的面積為2 cm2，扇形圓心角的弧度數是4，則扇形的周長為 ()
a.2 b.4 c.6 d.8
任意角的正弦、餘弦、正切的定義
2.[2011·江西卷]已知角θ的頂點為座標原點，始邊為x軸的正半軸，若p(4，y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－，則y＝________.
3.[2011·課標全國卷]已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ＝()
a．－ b．－ c. d.
4.如圖，點a，b是單位圓上的兩點，a，b點分別在第
一、二象限，點c是圓與x軸正半軸的交點，△aob是正三角形，若點a的座標為(，)，記∠coa＝α.
(1)求的值； (2)求|bc|2的值.
5.如圖所示，動點p、q從點a(4,0)出發沿圓周運動，點p按逆時
針方向每秒鐘轉弧度，點q按順時針方向每秒鐘轉弧度，求
p、q第一次相遇時所用的時間、相遇點的座標及p、q點各自
走過的弧長.
誘導公式、同角三角函式的基本關係式
6.集合m＝，n＝，則m∩n等於 ()
a.b. c. d.∅
7.已知＝1，則的值是 ()
a.1 b.2 c.3 d.6
8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，則·tan2
(π－α)＝ .
9.(1)若角α是第二象限角，化簡tanα ；
(2)化簡： .
10.已知a＝＋(k∈z)，則a的值構成的集合是 ()
a. b.
c. d.
三角函式，，的圖象和性質
11.函式y＝lg(sinx)＋的定義域為 .
12.[2011·湖北卷]已知函式f(x)＝sinx－cosx，x∈r.若f(x)≥1，則x的取值範圍為()
a. b.
c. d.
13.[2011·遼寧卷]已知函式f(x)＝atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分圖象如圖1－7，則f＝()
圖1－7
a．2＋ b. c. d．2－
圖象變換
14.(1)圖象上所有點的縱座標不變，橫座標縮短到原來的；
(2)圖象上所有點的縱座標不變，橫座標伸長到原來的2倍；
(3)圖象向右平移個單位； (4)圖象向左平移個單位；
(5)圖象向右平移個單位； (6)圖象向左平移個單位.
請用上述變換中的兩種變換，將函式y＝sinx的圖象變換到函式y＝sin(＋)的圖象，那麼這兩種變換正確的標號是 (要求按變換先後順序填上一種你認為正確的標號即可).
15．函式y=asin(wx+j)(w>0，，xîr)的部分圖象如圖所示，
則函式表示式為( )
a． b．
c． d．
16.[2011·江蘇卷]函式f(x)＝asin(ωx＋φ)(a，ω，φ為常數，a>0，ω>0)的部分圖象如圖1－1所示，則f(0)的值是________．
圖1－1
函式的圖象和性質
17、函式的圖象為c，
①圖象關於直線對稱；
②函式在區間內是增函式；
③圖象關於點對稱
④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.
以上三個論斷中，正確的論斷是__________
18.下面有五個命題：
①函式y＝sin4x－cos4x的最小正週期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是；
③在同一座標系中，函式y＝sinx的圖象和函式y＝x的圖象有三個公共點；
④把函式y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移個單位得到y＝3sin2x的圖象；
⑤函式y＝sin(x－)在[0，π]上是減函式.
其中真命題的序號是 .
19.[2011全國卷]設函式f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正週期為π，
且f(－x)＝f(x)，則()
a．f(x)在單調遞減 b．f(x)在單調遞減
c．f(x)在單調遞增 d．f(x)在單調遞增
20.當，不等式成立，則實數的取值範圍是____________.
兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式
21.設a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，
d＝(cos80°－2cos250°＋1)，則a，b，c，d的大小關係為 ()
a.a＞b＞d＞c b.b＞a＞d＞c c.d＞a＞b＞c d.c＞a＞d＞b
22.若銳角α、β滿足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，則α＋β＝ .
23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，則
cos（α＋）＝()
a. b．－ c. d．－
24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的兩根，則＝________.
二倍角的正弦、餘弦、正切公式
25. [2011·全國卷]已知α∈，sinα＝，則tan2α＝________.
26.[2011·遼寧卷]設sin＝，則sin2θ＝()
a．－ b．－ c. d.
27.[2011·重慶卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，則的值為________．
正弦定理、餘弦定理
28.[2011·重慶卷]若△abc的內角a、b、c滿足6sina＝4sinb＝3sinc，則cosb＝()
a. b. c. d.
29.[2011·安徽卷]已知△abc的一個內角為120°，並且三邊長構成公差為4的等差數列，則△abc的面積為________．
圖1－5
30.[2011·福建卷]如圖1－5，△abc中，ab＝ac＝2，bc＝2，點d在bc邊上，∠adc＝45°，則ad的長度等於________．
三角函式
任意角的概念、弧度制
1.已知扇形的面積為2 cm2，扇形圓心角的弧度數是4，則扇形的周長為 ()
a.2 b.4 c.6 d.8
解析：設扇形的半徑為r，則r2α＝2，∴r2＝1，∴r＝1，
∴扇形的周長為2r＋α·r＝2＋4＝6
答案：c
任意角的正弦、餘弦、正切的定義
2.[2011·江西卷]已知角θ的頂點為座標原點，始邊為x軸的正半軸，若p(4，y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－，則y＝________.
【解析】r＝＝，
∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.
3.[2011·課標全國卷]已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ＝()
a．－ b．－ c. d.
b【解析】解法1：在角θ終邊上任取一點p(a,2a)(a≠0)，則r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，
∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.
解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.
4.如圖，點a，b是單位圓上的兩點，a，b點分別在第
一、二象限，點c是圓與x軸正半軸的交點，△aob是正三角形，若點a的座標為(，)，記∠coa＝α.
(1)求的值； (2)求|bc|2的值.
解：(1)∵a的座標為(，)，根據三角函式的定義可知，
sinα＝，cosα＝，
∴＝＝.
(2)∵△aob為正三角形，∴∠aob＝60°.
∴cos∠cob＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°
＝×－×＝，
∴|bc|2＝|oc|2＋|ob|2－2|oc|·|ob|cos∠cob
＝1＋1－2×＝.
5.如圖所示，動點p、q從點a(4,0)出發沿圓周運動，點p按逆時
針方向每秒鐘轉弧度，點q按順時針方向每秒鐘轉弧度，求
p、q第一次相遇時所用的時間、相遇點的座標及p、q點各自
走過的弧長.
解：設p、q第一次相遇時所用的時間是t，
則t·＋t·|－|＝2π.
所以t＝4(秒)，即第一次相遇的時間為4秒.
設第一次相遇點為c，第一次相遇時p點已運動到終邊在·4＝的位置，
則xc＝－cos·4＝－2，
yc＝－sin·4＝－2.
所以c點的座標為(－2，－2)，
p點走過的弧長為π·4＝π，
q點走過的弧長為π·4＝π.
誘導公式、同角三角函式的基本關係式
6.集合m＝，n＝，則m∩n等於 ()
a.b. c. d.∅
解析：∵m＝＝，
n＝，∴m∩n＝.
答案：c
7.已知＝1，則的值是 ()
a.1 b.2 c.3 d.6
解析：∵
＝＝＝tanθ＝1，∴＝
＝＝＝1.
答案：a
8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，則·tan2
(π－α)＝ .
解析：方程5x2－7x－6＝0的兩根為x1＝－，x2＝2，
由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，
∴·tan2(π－α)
＝·tan2α
＝·tan2α
＝·tan2α
＝－tan2α＝－＝－＝－.
答案：－
9.(1)若角α是第二象限角，化簡tanα ；
(2)化簡： .
解：(1)原式＝tanα ＝tanα
＝||，
∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，
∴原式＝||＝·＝－1.
(2)原式＝
＝＝＝1.
10.已知a＝＋(k∈z)，則a的值構成的集合是 ()
a. b.
c. d.
解析：當k為偶數時，a＝＋＝2；
k為奇數時，a＝－＝－2.
答案：c
三角函式，，的圖象和性質
11.函式y＝lg(sinx)＋的定義域為 .
解析：要使函式有意義必須有
∴2kπ∴函式的定義域為；
③在同一座標系中，函式y＝sinx的圖象和函式y＝x的圖象有三個公共點；
④把函式y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移個單位得到y＝3sin2x的圖象；
⑤函式y＝sin(x－)在[0，π]上是減函式.
其中真命題的序號是 .
解析：①y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，故最小正週期為π，①正確；
②k＝0時，α＝0，則角α終邊在x軸上，故②錯；
③由y＝sinx在(0,0)處切線為y＝x，所以y＝sinx與y＝x的圖象只有一個交點，故③錯；
④y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移個單位得到
y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x，故④正確；
⑤y＝sin(x－)＝－cosx在[0，π]上為增函式，故⑤錯.
綜上，①④為真命題.
答案：①④
19.[2011全國卷]設函式f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正週期為π，
且f(－x)＝f(x)，則()
a．f(x)在單調遞減
b．f(x)在單調遞減
c．f(x)在單調遞增
d．f(x)在單調遞增
【解析】原式可化簡為f(x)＝sin，因為f(x)的最小正週期t＝＝π，
所以ω＝2.
所以f(x)＝sin，
又因為f(－x)＝f(x)，所以函式f(x)為偶函式，
所以f(x)＝sin＝±cos2x，
所以φ＋＝＋kπ，k∈z，
所以φ＝＋kπ，k∈z，
又因為<，所以φ＝.
所以f(x)＝sin＝cos2x，
所以f(x)＝cos2x在區間上單調遞減．
20.當，不等式成立，則實數的取值範圍是____________.
答案 k≤1
解析 作出與的圖象，要使不等式成立，由圖可知須k≤1
兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式
21.設a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，
d＝(cos80°－2cos250°＋1)，則a，b，c，d的大小關係為 ()
a.a＞b＞d＞c b.b＞a＞d＞c c.d＞a＞b＞c d.c＞a＞d＞b
解析：a＝sin(56°－45°)＝sin11°，
b＝－sin40°cos52°＋cos40°sin52°＝sin(52°－40°)＝sin12°，
c＝＝cos81°＝sin9°，
d＝(2cos240°－2sin240°)＝cos80°＝sin10°，
∴b＞a＞d＞c.
答案：b
22.若銳角α、β滿足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，則α＋β＝ .
解析：由(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，
可得＝，即tan(α＋β)＝.
又α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝.
答案：23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，則
cos（α＋）＝()
a. b．－ c. d．－
【解析】∵cos＝，0<α<，∴sin＝.又∵cos＝，－<β<0，
∴sin＝，∴cos＝
cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.
24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的兩根，則＝________.
解析：tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝－3，則＝
＝＝＝－.答案：－
二倍角的正弦、餘弦、正切公式
25. [2011·全國卷]已知α∈，sinα＝，則tan2α＝________.
【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，則tanα＝－，tan2α＝（＝＝－.
26.[2011·遼寧卷]設sin＝，則sin2θ＝()
a．－ b．－ c. d.
課標理數7.c6[2011·遼寧卷]a【解析】 sin2θ＝－cos＝－.由於sin＝，代入得sin2θ＝－，故選a.
27.[2011·重慶卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，則的值為________．
【解析】＝
＝＝－(cosα＋sinα)，
∵sinα＝＋cosα，∴cosα－sinα＝－，
兩邊平方得1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝.
∵α∈，∴cosα＋sinα＝＝＝，
∴＝－.
正弦定理、餘弦定理
28.[2011·重慶卷]若△abc的內角a、b、c滿足6sina＝4sinb＝3sinc，則cosb＝()
a. b. c. d.
【解析】由正弦定理得sina＝，sinb＝，sinc＝，
代入6sina＝4sinb＝3sinc，得6a＝4b＝3c，
∴b＝a，c＝2a，
由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosb，①
將b＝a，c＝2a代入①式，解得cosb＝.故選d.
29.[2011·安徽卷]已知△abc的一個內角為120°，並且三邊長構成公差為4的等差數列，則△abc的面積為________．
【解析】不妨設∠a＝120°，c＝－，解得b＝10，所以c＝6.所以s＝bcsin120°＝15.
圖1－5
30.[2011·福建卷]如圖1－5，△abc中，ab＝ac＝2，bc＝2，點d在bc邊上，∠adc＝45°，則ad的長度等於________．
課標理數14.c8[2011·福建卷]【答案】
【解析】在△abc中，由余弦定理，有
cosc＝＝＝，則∠acb＝30°.
在△acd中，由正弦定理，有
＝，∴ad＝＝＝，即ad的長度等於.
三角函式的計算題，簡單的三角函式計算題，謝謝！
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高中三角函式
你的問題非常敏感，兩個式子平方後相加得 sinc 1 2 c 30度，或c 150度 一般地說是安全的，但鈍角是危險的 也就是說可能是增根 怎麼排除是有難度的 我的處理如下 如果c 150度，則a b 30度，3sina 4cos 30 a 6 3sina 4 cos30sina sin30cosa...
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三角函式的計算公式有 正弦函式的計算公式是 sin x y，餘弦函式的計算公式是 cos x y，正切函式的計算公式是 tan x y，反正弦函式的計算公式是 arccos x y，反餘弦函式的計算公式是 arcsin x y，反正切函式的計算公式是 arctan x y。三角函式計算公式 公式見下...