1樓：匿名使用者
（1）根據三角形中位線定理得 pq∥fn，pw∥mn，
∴∠qpw=∠pwf，∠pwf=∠mnf，
∴∠qpw=∠mnf．
同理∠pqw=∠nfm，
∴△fmn∽△qwp；
（2）由於△fmn∽△qwp，故當△qwp是直角三角形時，△fmn也為直角三角形．
作fg⊥ab，則四邊形fcbg是正方形，有gb=cf=cd-df=4，gn=gb-bn=4-x，dm=x，
①當mf⊥fn時，
∵∠dfm+∠mfg=∠mfg+∠gfn=90°，
∴∠dfm=∠gfn．
∵∠d=∠fgn=90°，
∴△dfm∽△gfn，
∴df：fg=dm：gn=2：4=1：2，
∴gn=2dm，
∴4-x=2x，
∴x= 4/3 ；
②當mn⊥fn時，點m與點a重合，點n與點g重合，
∴x=ad=gb=4．
∴當x=4或 4/3 時，△qwp為直角三角形，當0≤x＜ 4/3 ， 4/3 ＜x＜4時，△qwp不為直角三角形．
（3）①當0≤x≤4，即m從d到a運動時，只有當x=4時，mn的值最小，等於2；
②當4＜x≤6時，mn2=am2+an2=（x-4）2+（6-x）2
=2（x-5）2+2
當x=5時，mn^2=2，故mn取得最小值 根號2 ，
故當x=5時，線段mn最短，mn= 根號2 ．
（4）當半徑為1的⊙m與半徑為nb的⊙n外切時，（4-x）2+（6-x）2=（x+1）2解得：x1=11-根號70，x2=11+根號70（捨去），
當半徑為1的⊙m與半徑為nb的⊙n內切時，（x-4）2+（6-x）2=（x-1）2解得：x1=9-
根號30，x2=9+根號30（捨去）
2樓：
（1）這個簡單，通過中位線定理可以證明。
（2）因為△fmn∽△pqw，所以只要求x為何值時，△fmn為直角三角形即可。
在△fmn中，mn²=(4-x)²+(6-x)²，mf²=x²+4，fn²=(4-x)²+16。
分別令∠nmf=90°，∠mfn=90°，∠fnm=90°。解得：x=4/3或x=4。
（3）當0≤x≤4時，mn²=(4-x)²+(6-x)²，當4＜x≤6時，mn²=(4-x)²+(6-x)²
所以當0≤x≤6時，mn²=2[(x-5)²+1]，所以當x=5時，∣mn∣最小，其值為√2。
（4）假設存在，則此時有∣x-4∣/2+(1/2)√2[(x-5)²+1]=4。解得x=(24±2√78)/3，因為0≤x≤6
所以x=(24-2√78)/3。
一道初中數學題，求解，有過程及解析者優先考慮採納，謝謝。
3樓：匿名使用者
（1）已知a（0,2），b（3,2），c（3,0）∵od為∠aoc的平分線
∴∠aod=45°
∴ad=ao=2，bd=1
∴d（2,2）
∵∠ade與∠aed互餘，∠版ade與∠bdc互餘，∠a=∠b=90°
∴△權ade與△bcd相似
∴ae/ad=bd/bc → ae=bd/bc·ad=1/2*2=1∴e（0,1）
將c、d、e座標代入拋物線一般式，得三元一次方程9a+3b+c=0
4a+2b+c=2
c=1解得：a=-5/6，b=13/6
因此拋物線解析式為y=-5/6x²+13/6x+1（2）巧妙的方法沒想出來，只能死磕了
先用d、m的座標求直線解析式，代入x=0求得f的縱座標由於dg⊥dm，直線dg的k值與dm的k值乘積為-1，以此求出直線dg的k值
再代入d點座標求b值得到直線dg的解析式，代入y=0得到g的橫座標然後用ef和go的長度比
（3）沒想到，我要去上課了，閃……
初中數學題，有解析者優先考慮採納
4樓：匿名使用者
d30度
已知現在三角形cab已經旋轉到新的位置，得到兩個資訊cc'與ab平行，對角cc'a等於已知角cab 都為75度ac移到新位置，變成了ac『，但長度不變，所以得到等腰三角形cc'a，已知等腰三角形一個底角75度，那另一個角也為75度。
∠ca'c'是等腰三角形的頂角，它的度數為180-75-75 得到d 30度。
5樓：塔哈薩
∠bac=75°,∠cac'=x，∠c'ad（d在ab的反向延長線上）=105°-x
因為cc'=ab所以∠c'ad=∠ac'c=105°-x因為ac'=ac所以△a'c為等腰三角形，所以∠a'c=∠acc'
即105°-x=75°
即x=30°
6樓：甲心佳乙
解：連線cc'由題意得三角形abc全等於三角形ab'c'所以ac=ac'所以角cc'a=角c'ca因為cc'//ab所以角c'ca=角cab=75度所以角cc'a=角c'ca=75度因為三角形內角和為180度所以∠ca'c'=30度
一道初中數學題，求解，謝謝！有解析及過程的，優先考慮採納。
7樓：匿名使用者
當x=0時，p與b點重合，bf=5,ob=4
當x=5時，p與a點重合,af=2，oa=5
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