1樓：匿名使用者
1.提取公因式，如：am+an=a(m+n)2.
平方差公式（逆用） a²-b²=(a+b)(a-b)3.完全平方公式（逆用） a²±2ab+b²=(a±b)²4.十字相乘法（逆用） x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
5.進階法（逆用） abx²+(aq+bp)x+pq=(ax+p)(bx+q)
2樓：熊貓無竹
立方和公式 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)和平方公式 (a+b) ^2=a^2+2ab+b^2差平方公式 (a-b) ^2=a^2-2ab+b^2平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)2（a^2+b^2＋c^2-ab-bc-ac）＝（a－b）^2＋（b－c）^2＋（c－a）^2
a^3+b^3+c^3-3abc＝(a+b+c)(a^2+b^2＋c^2-ab-bc-ac).
數學因式分解所有公式
3樓：希培勝姚寅
1、提公因法
2、應用公式法
3、分組分解法
4、十字相乘法
5、配方法
6、拆、添項法
7、換元法
8、求根法
9、圖象法
10、主元法
11、利用特殊值法
12、待定係數法
應該就這些吧...
4樓：羊合滕峻
1．運用
公式法在
整式的乘、除中，我們學過若干個
乘法公式
，現將其反向使用，即為
因式分解
中常用的公式，例如：
(1)a2-b2=(a+b)(a-b)；
(2)a2±2ab+b2=(a±b)2；
(3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；
(4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．
下面再補充幾個常用的公式：
(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；
(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；
(7)an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1)其中n為
正整數；
(8)an-bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-…+abn-2-bn-1)，其中n為偶數；
(9)an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-…-abn-2+bn-1)，其中n為奇數．
運用公式法
分解因式
時，要根據
多項式的特點，根據字母、係數、指數、符號等正確恰當地選擇公式．
例1分解因式：
(1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4；
(2)x3-8
y3-z3-6xyz；
(3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab；
(4)a7-a5b2+a2b5-b7．
解(1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2n
y2+y4)
=-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2]
=-2xn-1yn(x2n-y2)2
=-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2．
(2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-z)
=(x-2y-z)(x2+4y2+
z2+2xy+xz-2yz)．
(3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2
＝(a-b)2+2c(a-b)+c2
=(a-b+c)2．
本小題可以稍加變形，直接使用公式(5)，解法如下：
原式=a2+(-b)2+c2+2(-b)c+2ca+2a(-b)
=(a-b+c)2
(4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7)
=a5(a2-b2)+b5(a2-b2)
=(a2-b2)(a5+b5)
=(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)
=(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)
例2分解因式：a3+b3+c3-3abc．
本題實際上就是用因式分解的方法證明前面給出的公式(6)．
分析我們已經知道公式
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
的正確性，現將此公式變形為
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)．
這個式也是一個常用的公式，本題就藉助於它來推導．
解原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=〔(a+b)3+c3〕-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)〔(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)．
說明公式(6)是一個應用極廣的公式，用它可以推出很多有用的結論，例如：我們將公式(6)變形為
a3+b3+c3-3abc
顯然，當a+b+c=0時，則a3+b3+c3=3abc；當a+b+c＞0時，則a3+b3+c3-3abc≥0，即a3+b3+c3≥3abc，而且，當且僅當a=b=c時，等號成立．
如果令x=a3≥0，y=b3≥0，z=c3≥0，則有
等號成立的充要條件是x=y=z．這也是一個常用的結論．
例3分解因式：x15+x14+x13+…+x2+x+1．
分析這個多項式的特點是：有16項，從最高次項x15開始，x的次數順次遞減至0，由此想到應用公式an-bn來分解．解因為
x16-1=(x-1)(x15+x14+x13+…x2+x+1)，
所以說明
在本題的分解過程中，用到先乘以(x-1)，再除以(x-1)的技巧，這一技巧在等式變形中很常用．
5樓：鄔闌井朝
等一下哈！！給你複製
因式分解公式有哪些因式分解的公式
6樓：計興騰訾峰
x+y≠-1，那是x+y的係數，把公因式x+y提取出來就得到了下面的過程
數學因式分解公式
7樓：路
一．運用公式法
在整式的乘、除中，我們學過若干個乘法公式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如：
1.a^+2ab+b^=(a+b)^
2.a^-b^=(a+b)(a-b)
3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)
4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......
+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....
an)+......+2an-1*an
5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整數
6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇數
二．拆項、添項法
因式分解是多項式乘法的逆運算．在多項式乘法運算時，整理、化簡常將幾個同類項合併為一項，或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零．在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合併或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項，前者稱為拆項，後者稱為添項．拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解．
1)x9+x6+x3-3；
(2)(m2-1)(n2-1)+4mn；
(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4；
(4)a3b-ab3+a2+b2+1．
解 (1)將-3拆成-1-1-1．
原式=x9+x6+x3-1-1-1
=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)
=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)
=(x3-1)(x6+2x3+3)
=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)．
(2)將4mn拆成2mn+2mn．
原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn
=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn
=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)
=(mn+1)2-(m-n)2
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．
(3)將(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．
原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4
=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2
=〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2
=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)．
(4)新增兩項+ab-ab．
原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab
=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)
=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)
=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)
=[a(a-b)+1](ab+b2+1)
=(a2-ab+1)(b2+ab+1)．
三．換元法
換元法指的是將一個較複雜的代數式中的某一部分看作一個整體，並用一個新的字母替代這個整體來運算，從而使運算過程簡明清晰．
分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．
分析 將原式，是關於x的四次多項式，分解因式較困難．我們不妨將x2+x看作一個整體，並用字母y來替代，於是原題轉化為關於y的二次三項式的因式分解問題了．
解 設x2+x=y，則
原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10
=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
8樓：
因式分解：公式法.能合併的同類項要合併
9樓：
1.完全平方式，形如:a^+2ab+b^=(a+b)^2.
平方差公式，形如:a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法，例如:
x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式，例如:2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕
(「^」為平方的意思)
10樓：0o鈴鐺雪兒
你先把b平方－4ac求出來
然後用求根公式算出2個解 一個是a（x+x1）（x-x2）
11樓：士鈺檢俊風
(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]+1=(a^2+5a+4)[(n^2+5n)+6]+1=(a^2+5a+4)^2+2(a^2+5a+4)+1=(a^2+5a+4+1)^2
=(a^2+5a+5)*(a^2+5a+5)
初二數學的因式分解怎麼做，初二數學因式分解的步驟及例題
1 公式法 平方差公式 完全平方公式 2 提取公因式法 3 配方法 4 十字相乘法 因式分解是平常我們運算的逆運算。平常的計算是將題目轉化為最後結果是加減，而因式發解是將題目轉化為最後結果是乘的形式。而且要分解到不能再分解為止。如果不明再問 買本輔導書，自己一看就明白，我推薦買 點撥 刑蘭若 主要方...
因式分解的公式（全面的 有哪些？
因式分解主要有十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法等方法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法 運用公式法 分組分解法。而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。運用公式法 平方差公式 a 2 b 2...
因式分解,數學好的進
1.3x 1 2x 1 2x 2.4a 3a 5 3.3a 2b 3a 2b x y 4.x y 1 2 1.3x 12x 3 3x 1 4x 3x 1 2x 1 2x 2.2a 12a 2 18a 加了個立方 2a 1 6a 9a 2a 1 3a 3.9a 2 x y 4b 2 y x 9a x ...