10 1內有一點M 4, 1 ,弦AB的中點為M求弦AB所在直線方程

時間 2022-02-16 05:35:02

1樓:我不是他舅

若直線斜率不存在

則直線是x=4,y=±√6

則兩點中點是(4.0)不是m

所以直線斜率存在

設斜率是k

y+1=k(x-4)

y=kx-(4k+1)

則x^2/40+[k^2x^2-2k(4k+1)x+(4k+1)^2]/10=1

(1/40+k^2/10)x^2-[k(4k+1)/5]x+(4k+1)^2/10-1=0

則x1+x2=[k(4k+1)/5]/(1/40+k^2/10)因為m是中點

所以(x1+x2)/2=4

則[k(4k+1)/5]/(1/40+k^2/10)=8(4k^2+k)/5=1/5+4k^2/54k^2+k=4k^2+1

k=1y+1=k(x-4)

所以x-y-5=0

2樓:開謐辰

設a(x1,y1)b(x2,y2)

代入做差

(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0斜率k=(x1+x2)/(y1+y2)*(-1/4)=1所以y+1=x-4

x-y-5=0

在直線3x y 0上求一點使他到m(4,1)和n(0,4)兩點間的距離相等

線段mn的垂直平分線方程是 4x 3y 1 2 0,此直線與已知直線3x y 0的交點是 1 10,3 10 這個點就是所求的點。由題意知,該點為mn的中垂線與已知直線的交點,mn的方程為y 5 2 3 4 x 2 即3x 4y 16,與已知直線聯立求解得,x 16 15,y 16 5,故所求的點為...

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