1樓：
找這樣一個數：80、120的公倍數，被190除餘20的數。
80、120的最小公倍數為240
240/190=1...50
190=200-10=50*4-10
也就是說，240*4/190=5...10那麼240*8/190=10...20
240*8=1920
題目看錯了。不是自然數除以80、120、190，而是80、120、190除以一個自然數。
那就簡單了：
80=xm+a
120=ym+b
190=zm+c
（x+y+z）m=370=1*370=2*185=5*74=10*37
m不是1、2、5、10，因為它們是80、120、190的公因數m不能是大於80的數，否則80對應的餘數將會是80。
所以m應該是37和74中的一個。
若m=74，則y=1，b=46，大於20，所以m不是74m=37，則x=2，a=6，y=3，b=9，z=5，c=5a+b+c=20
2樓：慕野清流
設這個自然數m則
am+r1=80
bm+r2=120
cm+r3=190 abc自然數且大於1 相加（a+b+c）m=370=1*370=2/185=5*74=10*37=37*10（顯然a+c+b》20）
m不為1 也不是2更不能是 5和10否則沒餘數故m=37 a+b+c=10
帶入符合所以這個自然數37
有自然數除429。791，500所得餘數分別是a
設此數為x,除791 500 291 餘 2a a a所以可得 x可以整除500 291 209 11x19當x 11時有 429mod11 0，所以可得 這個自然數為19429mod19 11 即 a 5 11 所以可得 a 6 設這個數為k，得 429 mk a 5，即424 mk a，791 ...
用自然數去除另自然數，商是10餘數是1，除數被除數餘數商加起來是89被除數除數分別是什麼
鬼伯爵 商 除數 餘數 被除數 除數 被除數 商 餘數 89根據這個關係列出式子 10 除數 1 被除數 10 1 除數 被除數 89 解出除數 7 被除數 71 解 設被除數，除數分別為x，y，則 10y 1 x x y 10 1 89 解得 x 71y 7 除數被除數餘數商的和是89，減去商10...
若78,97,129除以同自然數,餘數分別是5,這個自然數是多少
小百合 78 2 76 97 3 94 129 5 124 因此，這個數能被76 94 124整除，且大於6。76，94，124 2 因此，這個自然數不存在。 煉焦工藝學 說明76 94 124是a的公倍數，且a 5 但是，這樣的a並不存在 思路，應該是是76，94，124的公約數，後面就簡單了 吳...