1樓：匿名使用者
解析f(0)=0
所以c=0
f(x)=ax²+bx
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=a(x²+2x+1)+bx+b
ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1兩邊比較
2a+b=b+1
a=1/2
a+b=1
b=1/2
f(x)=1/2x²+1/2x
希望對你有幫助
學習進步o(∩_∩)o謝謝
2樓：匿名使用者
解:依題意
f(0)=c=0
f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=f(x) +x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(b+1)x +1ax^2+a+2ax+bx+b=ax^2+(b+1)x +1ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x +1所以2a+b=b+1
a+b=1
所以解得a=1/2
b=1/2
所以f(x)=1/2x^2+1/2x
3樓：我不是他舅
f(0)=0+0+c=0
c=0f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)
f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+1所以2a+b=a+1
a+b=1
只能得到b=1-a
所以f(x)=ax²+(1-a)x
已知f x ax 2 bx c,若f 0 0,且f x 1 f x x 1求f x 的表示式
f 0 0則c 0 f x 1 a x 1 b x 1 ax 2a b x a b f x x 1 ax b 1 x 1f x 1 f x x 1 係數比較法 2a b b 1 且a b 1解二院一次方程 a 1 2,b 1 2 所以f x x x 希望能幫你忙，不懂請追問，懂了請採納，謝謝 f 0...
已知f（x）ax方 bx c，若f（0）0，且f（x 1 f（x） x 1,試求f（x）的表示式
因為f 0 0，所以c 0 所以f x ax方 bx f x 1 a x 1 2 b x 1 f x x 1 ax 2 bx x 1將括號內的，用待定係數法可得 2a b b 1 a b 1 得a b 0.5 所以f x 0.5x 2 0.5x f 0 c 0 f x 1 a x 1 2 b x 1...
已知二次函式f x ax2 bx c,且f 1 0,問
紫靈水戀 f x ax bx c 沒寫清 我當成 ax 2 bx c令x 1，則1 f 1 1，所以f 1 1 又f 1 0 代入得 a b c 1 a b c 0 所以 a c 1 2 b 1 2 所以f x ax 2 1 2x 1 2 af x 1 2 x 2 1 對一切實數x都成立，即 1 2...