1樓：匿名使用者
f(0)=0則c=0;
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b
f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+1f(x+1)=f(x)+x+1
係數比較法：2a+b=b+1;且a+b=1解二院一次方程：a=1/2, b=1/2
所以f(x)=½x²+½x
希望能幫你忙，不懂請追問，懂了請採納，謝謝
2樓：匿名使用者
f(0)=0得c=0;
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b
f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+1f(x+1)=f(x)+x+1
對照係數得：2a+b=b+1;且a+b=1解得：a=½, b=½
所以f(x)=½x²+½x
3樓：
0=f(0)=a*0^2+b*0+c
=c∴c=0
f（x+1）=a(x+1)^2+b(x+1)=a(x^2+2x+1）+bx+b
=ax^2+(2a+b)x+(a+b)
f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1a=a2a+b=b+1
a+b=1
2a=1
a=1/2
b=1=1/2=1/2
f(x)=1/2 * x^2 + 1/2 * x
4樓：義明智
f(0)=0+0+c=0
所以c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)
=f(x)+x+1
=ax²+(b+1)x+1
所以2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2
f(x)=x²/2+x/2
5樓：匿名使用者
f(0)=0 所以c=0
f(x+1)=f(x)+x+1即：a（x+1）^2+bx+b=ax^2+bx+x+1
ax^2+2ax+bx+b+a^2=ax^2+bx+x+1各個層次的係數相等
2a+b=b+1
b+a^2=1……
已知f x ax2 bx c,若f 0 0 且f x 1 f x x 1,並求出f x
解析f 0 0 所以c 0 f x ax bx f x 1 a x 1 b x 1 a x 2x 1 bx b ax 2ax a bx b ax bx x 1ax 2a b x a b ax b 1 x 1兩邊比較 2a b b 1 a 1 2 a b 1 b 1 2 f x 1 2x 1 2x 希...
已知f（x）ax方 bx c，若f（0）0，且f（x 1 f（x） x 1,試求f（x）的表示式
因為f 0 0，所以c 0 所以f x ax方 bx f x 1 a x 1 2 b x 1 f x x 1 ax 2 bx x 1將括號內的，用待定係數法可得 2a b b 1 a b 1 得a b 0.5 所以f x 0.5x 2 0.5x f 0 c 0 f x 1 a x 1 2 b x 1...
已知二次函式f x ax2 bx c,且f 1 0,問
紫靈水戀 f x ax bx c 沒寫清 我當成 ax 2 bx c令x 1，則1 f 1 1，所以f 1 1 又f 1 0 代入得 a b c 1 a b c 0 所以 a c 1 2 b 1 2 所以f x ax 2 1 2x 1 2 af x 1 2 x 2 1 對一切實數x都成立，即 1 2...