1樓：匿名使用者
解：a(x,y),則-√5≤y≤√5
①若 am：mb=2:1
因為m（0,2）
設b（x0,y0）
向量am=2向量mb
（0-x,2-y)=2(x0-0,y0-2)x0=-x/2, y0=3-y/2
a ,b 在橢圓上
5x²+9y²=45 （1）
5x²/4+9(3-y/2)²=45
即 5x²+9(6-y)²=180 （2）（2）-（1)
9(6-y)²-9y²=135
(y-6)²-y²=15
12y-36=15
y=17/4>√5，（舍）
②若 am：mb=1:2
因為m（0,2）
設b（x0,y0）
向量2am=向量mb
2（0-x,2-y)=(x0-0,y0-2)x0=-2x, y0=6-2y
a ,b 在橢圓上
5x²+9y²=45 （1）
20x²+9(6-2y)²=45
即 5x²+9(3-y)²=45/4 （2）（2）-（1)
9(3-y)²-9y²=-135/4
(y-3)²-y²=-15/4
-6y+9=-15/4
6y=51/4
y=17/8
x²=9*31/320
k=(y-2)/x
=±(1/8)/√(279/320)
=±√5/√279
=±√1395/279
所以直線方程
y=±(√1395/279)x +2
2樓：匿名使用者
直線x=0與橢圓的交點為：（0,√5), (2,-√5); 顯然不合條件；
設ab的方程為：y=kx+2; 代入橢圓：5x²+9y²=45中得：
（5+9k²)x²+36kx-9=0; 設a（x1,y1); b(x2,y2)
則：x1+x2= -36k/(5+9k²); x1x2= -9/(5+9k²)
又：m(0,2)是ab的三等分點，所以am＝⅓ab；或am＝⅔ab
（1）am＝⅓ab時有：－x1＝⅓（x2－x1）；
即：x2＝－2x1；
此時：x1＋x2＝x1－2x1＝－x1＝－36k／（5＋9k²）
即：x1＝36k／（5＋9k²）； x2＝－2x1＝－72k／（5＋9k²）
x1x2＝－36×72k²／（5＋9k²）²＝－9／（5＋9k²）
288k²＝5＋9k² 279k²＝5 k＝±√155／93
ab的方程為：y＝（±√155／93）x＋2；
（2）am＝⅔ab時，－x1＝⅔（x2－x1）
即：x1＝－2x2；x1＋x2＝－x2＝－36k／（5＋9k²）
x2＝36k／（5＋9k²）；
x1x2＝－2（x2）²＝－2×［36k／（5＋9k²）］²＝－9／（5＋9k²）
288k²＝5＋9k²； 結果同上
直線2x y 10 0，與雙曲線x 2 5 1交於兩點P，Q，求以線段PQ為直徑的圓的方程
設p x1，y1 q x2，y2 而a x，y 在以pq為直徑的圓上。因為直徑所對的圓周角等於90 即pa qa，用斜率的語言表示就是 y y1 x x1 y y2 x x2 1，當然用斜率表示時a不能取為p q兩點，應該改成 y y1 y y2 x x1 x x2 0 另一方面，因為p q是直線與...
已知A,B是拋物線y 2 4x上兩點,O為座標原點,且OA垂
設a a 2,2a b b 2,2b oa ob ab 2 4ab 0,所以ab 4,易得直線ab的方程為2x a b y 8 0,原點到直線的距離d 8 4 a b 2 8 4 0 4.所以最大距離為4.1 y 1 2 x 1 y 1 4 x 6 2 將 1 代入 2 中得 1 2 x 1 4 x...
已知數軸上兩點A B對應的數分別為 3,數軸上一動點P對應的數為x
吳耀天天 解 點p到點a 點b的距離相等,點p是線段ab的中點 點a b對應的數分別為 1 3,點p對應的數是 1 2 解 點p的速度小於點a的速度，點p不能超過點a，p到點a 點b的距離相等.點b不能超過點p.設x分鐘時點p到點a 點b的距離相等.根據題意,得 5x 4 20x 2 5x 1 x解...