1樓：匿名使用者
因為f（0）=0，所以c＝0
所以f（x）=ax方+bx
f（x+1)=a（x＋1）＾2＋b（x＋1）＝ f（x）+x+1＝ax＾2+bx＋x＋1將括號內的，用待定係數法可得
2a＋b＝b＋1
a＋b＝1
得a＝b＝0.5
所以f（x）＝0.5x＾2＋0.5x
2樓：匿名使用者
f(0)=c=0
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b
=ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1解得a=b=1/2
f(x)=x^2/2+x/2
3樓：匿名使用者
f(0)=0,所以c=0
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+(2ax+a+b)
f(x)=ax^2+bx
f(x+1)-f(x)=x+1=2ax+a+b所以 a=1/2
所以 b=1/2
f(x)=1/2 x^2+1/2 x
4樓：匿名使用者
解：因為f（x）=ax方+bx+c 且f（0）=0所以c=0
又f（x+1)=f（x）+x+1
則有：a(x+1)方+b(x+1)+c=ax方+bx+c+x+1即：2ax+a+b=x+1
由題意又可得：f(1)=f(0)+1 得：a+b=1綜上所述：a=b=0.5 c=0
f(x)=0.5x方+0.5x
5樓：匿名使用者
因為f（0）=0所以c=0
f（x+1)=ax方+2ax+a+bx+b=ax方+（2a+b）x+a+b
f（x）+x+1=ax方+（b+1）x+1係數對應相等
2a+b=b+1
a+b=1
a=0.5
b=0.5
已知f x ax2 bx c,若f 0 0 且f x 1 f x x 1,並求出f x
解析f 0 0 所以c 0 f x ax bx f x 1 a x 1 b x 1 a x 2x 1 bx b ax 2ax a bx b ax bx x 1ax 2a b x a b ax b 1 x 1兩邊比較 2a b b 1 a 1 2 a b 1 b 1 2 f x 1 2x 1 2x 希...
已知f x ax 2 bx c,若f 0 0,且f x 1 f x x 1求f x 的表示式
f 0 0則c 0 f x 1 a x 1 b x 1 ax 2a b x a b f x x 1 ax b 1 x 1f x 1 f x x 1 係數比較法 2a b b 1 且a b 1解二院一次方程 a 1 2,b 1 2 所以f x x x 希望能幫你忙，不懂請追問，懂了請採納，謝謝 f 0...
已知函式f x 在上連續，在 0,1 內可導，且f 0 0,f 1 1 證明
歷鵾春盼雁 微分方程學過沒 y 2 x x y 0 那麼同時乘以e 2 x x dx x 2e x所以建構函式f x x 2e xf x 則f x e x x 2f x 2xf x x 2f x 因為x 0可以提出一個x 就化為f x xe x xf x 2f x xf x 孟秋柔宣夢 解 i 設函...