有連續的正整數,其和可以表示成連續的正整數的和,但不能表示為連續的正整數的和,求這

時間 2022-04-06 12:50:21

1樓:匿名使用者

7個連續的正整數的和,其實就等於中間那個數的7倍,設為7x。8個連續的正整數的和,可以表示為中間兩個數的和的4倍,設為4y(其中y肯定是奇數,因為y是2個連續正整數的和,肯定是奇數)。3個連續的正整數的和,設為3z.

題目的意思是7x可以表達成4y(y是奇數),但不能表示成3z。

通過簡單代入數字測試,首先x必須是4的倍數。而x=4時能表示雖然能表示成4y,但是8個連續整數會出現負數或者0。x=8也不行,因為y=14是偶數,x=12時,卻可以表示成3z也不行。

x=16也不行,所以最小的x應該是20,滿足以上條件。

所以最小的答案是16,17,18,19,20,21,22,23,可以表示成14,15,16,17,18,19,20,21 8個正整數的和

當然還有更大的答案,不一一例舉了。

2樓:聽不清啊

8n+28=7k n=1,2,3,4,...,k=1,2,4,5,7,8,..……

n=(7k-28)/8

n=7, k=12

這8個數是:7,8,9,10,11,12,13,14,總和=847個數是:9,10,11,12,13,14,15,總和=84且84不能表示為

3個連續的正整數的和

3樓:匿名使用者

設第1個正整數是x,

(x+x+7)×8÷2=8x+28,能被7整除,不能被3整除,所以x是7的整數倍,但是(2x+1)不能被3整除,所以x最小值是14,這8個正整數最小為14、15、16、17、18、19、20、21,和為140

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