1樓：教父蘿蔔
3個連續自然數的和：該數能被3整除，即為可表示成3k （k為正整數）4個連續自然數的和：該數能被2整除，且不可被4整除，即可表示成2x(2i-1) （i為正整數）
5個自然數的和：該數能被5整數，即可表示成5j （j為正整數）題目要求的數即可表示為 3k x 2 x (2i-1) x 5j = 30 x k x j x (2i-1) 其中k、j、i 為任何正整數。
2樓：
能表示成3個連續自然數的和，也就是能被連續的三個數整除，意味著此數能被三整除；
能表示成4個連續自然數的和，也就是能被連續的四個數整除，意味著此數能被五整除；
能表示成5個連續自然數的和，也就是能被連續的五個數整除，意味著此數除以四餘二；
所以此數能被15整除，並且是個偶數，且不被4整除；
那麼能被15整除又是偶數的那麼尾數是0，所以能被30整除，並且不被四整除；
那麼百位和十位相加應該被三整除；
那麼有：百位為7的有：720,750,780
百位為8的有：810，840，870
百位為9的有：900，930，960，990
排除中間能被4整除的：720，780，840，900，960；
剩下的就只有750,810，870，930，990。
有些數既能表示成3個連續自然數的和，又能表示成4個連續自然數之和，還能表示成5個連續自然數之和。
3樓：匿名使用者
解：設三連續自然
bai數為m-1，m，m+1；
du4連續自zhi然dao數為n-1，n，n+1，n+2；5連續自然數為p-2，p-1，p，p+1，p+2
m-1+m+m+1=3m，能專被3整除
n-1+n+n+1+n+2=4n+1，被4除餘1。
p-2+p-1+p+p+1+p+2=5p，能被5整除。
即求700~1000以內能同時被3和5整除，屬且被4除餘1的數。被4除餘1，這個數是奇數。
3和5互質，最小公倍數是3×5=15
700÷15=46餘10，1000÷15=66餘1047~66中是奇數的共10個：705，735，765，795，825，855，885，915，945，975。
700、800、900均能被4整除，只要考慮去掉百位以後的數。
其中被4除餘1的只有：705，765，825，885，945，共5個滿足題意的數。
4樓：匿名使用者
810=
930990
有些數既能表示成3個連續自然數的和，又能表示成4個連續自然數的和，還能表示成5個連續自然數的和。例如30
5樓：匿名使用者
該數必有因子：3/2、4/2、5/2，也即必可被3、2、5整除，也即必為3×2×5=30的整數倍。
也可這樣考慮：內該數可表示為：
3a(a為中容間數)
4b+6（b為首數）
5c(c為中間數)
因此只能是30的整數倍。且被4除餘2。
1949至2013之間滿足30的整數倍的數有1950、1980、2010
1980可被4整除，不滿足。
所以只有1950和2010兩個數。
6樓：匿名使用者
設滿足該性質的數為
抄n連續三個自然數和n=3k（k-1，k，k+1）連續四個自然數和n=4m+2（m-1，m，m+1，m+2）連續五個個自然數和n=5n（n-2，n-1，n，n+1，n+2）3k=4m+2=5n，
k為5的倍數，n=3的倍數，4m+2為偶數，設k=10t，則n=6t，m=（30t-2）/4=（15t-1）/2
所以t為奇數，設t=2u-1，則n=30（2u-1）1949<60u-30<2013,則1979/60 u=33,34 有兩個，1950,2010 7樓：魯樹兵 兩個1950 2010 5個連續自然數的和是155，這5個自然數分別是（）、（）、（）、（）、 8樓：暴走少女 5個連續自然複數的和是155，這制5個自然數分別是（29）、（30）、（31）、（32）、（33）。 解題思路： 由題可知，5個連續自然數的和是155，所以用求中間數的方法，155÷5 = 31，這個31就是最中間的那個數，然後前後各兩個，分別是29,30,32,33。 擴充套件資料： 一、中間數 特點1、中位數是以它在所有標誌值中所處的位置確定的全體單位標誌值的代表值，不受分佈數列的極大或極小值影響。 2、趨於一組有序資料的中間位置。 適用條件 1、中位數主要用於測度順序資料的集中趨勢，適用於數值型資料的集中趨勢，不適用於分類資料。 2、中位數主要用於順序資料，也可用於數值型資料。 二、示例 找出這組資料：10、20、 20、 20、 30的中間數。 解：首先將該組資料進行排列（這裡按從小到大的順序），得到：10、 20、 20、 20、 20。因為該組資料一共由5個資料組成，即n為奇數，故中間數為20，即第3個數。 9樓：秋風燕燕 5個連續自然數的和是155，這5個自然數分別是（29）、（30）、（31）、（32）、（33） 解釋：版 10樓：粉紅瑪尼 和是155，那麼它們的bai平均數就是du155÷5=31，31也是5個自 zhi然dao數的中間一個專 每相鄰兩個自然數之間相差1，那麼屬31-1=30是第二個自然數30-1=29是第一個自然數 31+1=32是第三個自然數 32+1=33是最後一個自然數 所以，這五個自然數分別是29、30、31、32、33.。 11樓：匿名使用者 155÷5=31 31-2=29 31-1=30 31+1=32 31+2=33 這5個自然數分別是 29,30,31,32,33 12樓：匿名使用者 中間數是：155÷5=31 這5個數是：29、30、31、32、33 13樓：匿名使用者 設中間數為x 則五個數分別為x-2 x-1 x x+1 x+2 五個數之和為5x=155 則x=31 所以五個數分別為29 30 31 32 33 105 5 21 19 20 21 22 23 x x 1 x 2 x 3 x 4 105 5x 95 x 19 19 20 21 22 23 答 5個連續自然數是19 20 21 22 23。設中間那個數為x，則這5個數為x 2，x 1，x，x 1，x 2 他們的和為5x 105，x 21 所以這... 設第一個自然數是x x x 1 x 2 x 3 x 4 200x 38 所以分別是38 3940 4142 設最小的一個自然數為x,則五個數分別為x,x 1 x 2 x 3 x 4 列方程如下 x x 1 x 2 x 3 x 4 200x x 1 x 2 x 3 x 4 2005x 10 200 5... 3 4 5這三個就是這樣的數。用方程解。設最小的一個數為a，那麼另外兩個依次是a 1,a 2然後用平方連結起來 最後得出 a 1 a 3 0 a的值要麼是 1，要麼是3 兩數的平方和等於另一個數的平方 本身就是勾股定理的內容,所以首選3,4,5這三個最簡單的整數勾股數進行檢驗,看看有沒有比它們更小的...連續自然數的合是105，求連續自然數各是多少
連續自然數的和是200，這自然數分別是
連續自然數的平方和是平方數，如何求