1樓：
解：∵ （a+b)/7=(b+c)/5=(c+a)/4
∴ 5a+5b=7b+7c 即 5a-2b-7c=0 ...... (1)
4a+4b=7c+7a 即 3a-4b+7c=0....... (2)
4b+4c=5a+5c 即 5a-4b+c=0.......... (3)
由（1）+（2）得：
8a-6b=0 a=3b /4
由（2）-（3）得：6c=2a，c=a/3=b/4
又∵ a+b+c=32
即3b /4+b/4+b=32，∴b=16
∴ a=3b /4=12
c=b/4=4
因為a+c=12+4=b=16，所以，不能構成三角形。
備註：因為三角形中任意兩邊之和應大於第三邊，任意兩邊之差的絕對值應該小於第三邊。上題中只要驗證一條相反的，就可以下結論，不能構成三角形。
2樓：
不能將連等式分別拆為兩個等式，分別解出c的表示式，分別帶入到a+b+c=32
可以得到一個關於a和b的二元一次方程組，解出a=12，b=16，c=4
a+c=b
與三角形兩邊之和大於第三邊相違背，因此不能圍成三角形。
3樓：歸海海若
解：設原式=k
,則a+b=7k,b+c=5k,c+a=4k∴2(a+b+c)=16k
∴a+b+c=8k
∴a=3k,b=4k,c=k
∵k+3k=4k
∴這三條直線不能圍成一個三角形（三角形任意兩邊之和大於第三邊）
如果線段a,b,c的長度度之和是32cm ,且（a+b)/7=(b+c)/5=(c+a)/4 ,那麼這三條線段是否能圍成一個三角形?
4樓：我不是他舅
令（a+b)/7=(b+c)/5=(c+a)/4=xa+b=7x
b+c=5x
c+a=4x
相加2(a+b+c)=16x
因為a+b+c=32
所以2×32=16x
x=4所以a+b==28 (1)
b+c=20 (2)
c+a=16 (3)
a+b+c=32 (4)
(4)-(1)
c=4(4)-(2)
a=12
b=32-a-c=16
則a+c=b
不符合兩邊之和大於第三邊
所以不能圍成一個三角形
5樓：匿名使用者
解：設(a+b)/7=k
則a+b=7k
b+c=5k
a+c=4k
解得a=3k,b=4k,c=k
所以a+c=b
所以不能構成三角形
已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值
6樓：匿名使用者
解：由已知變形，得
(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)=5/132
-(a-b)/(a+b)-(b-c)/(b+c)-(c-a)/(c+a)=-5/132
(b-a)/(a+b)+(c-b)/(b+c)+(a-c)/(c+a)=-5/132
(b+a-2a)/(a+b)+(c+b-2b)/(b+c)+(a+c-2c)/(c+a)=-5/132
1-2a/(a+b)+1-2b/(b+c)+1-2c/(c+a)=-5/132
-2a/(a+b)-2b/(b+c)-2c/(c+a)=-5/132-3=-401/132
所以：a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=401/264。
另一解法
取a=0
則得到(b-c)/(b+c)=5/132=k
而b/(b+c)=(k+1)/2
所求式m=1+b/(b+c)=(k+3)/2
猜想上式成立
2m-3=a/(a+b)+b/(b+c)+c/(a+c)-b/(a+b)-c/(b+c)-a/(a+c)=(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(a+c)=k
令x=(a-b)/(a+b) y=(b-c)/(b+c) z=(c-a)/(c+a)
則2m-3=x+y+z=k=xyz
實際上 x+y+z=[(a-b)(b+c)(a+c)+(b-c)(a+c)(a+b)+(c-a)(a+b)(b+c)]/(a+b)(b+c)(c+a)
分母=(a+c)((a-b)(b+c)+(b-c)(a+b))+(c-a)(a+b)(b+c)=2b(a+c)(a-c)+(c-a)(a+b)(b+c)=(a-b)(b-c)(c-a)
所以得證
即所求=(5/132+3)/2=401/264
高中數學向量公式
7樓：
設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
擴充套件資料：
表達方式
1、代數表示
一般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭（→）表示，如
2、幾何表示
向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。
8樓：demon陌
設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.
ab+bc=ac.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.
當λ＞0時,λa與a同方向；
當λ＜0時,λa與a反方向；
當λ=0時,λa=0,方向任意.
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.
注：按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.
實數λ叫做向量a的係數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當∣λ∣＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.
② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.
4、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量,記作a·b.若a、b不共線,則a·b=|a|·|b·cos〈a,b〉；若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'.
向量的數量積的運算率
a·b=b·a（交換率）；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a·b=0.
|a·b|≤|a|·|b|.
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1）向量的數量積不滿足結合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.
2）向量的數量積不滿足消去律,即：由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.
3）|a·b|≠|a|·|b|
4）由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b
4、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是：
∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0.
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a∥b〈=〉a×b=0.
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量沒有除法,「向量ab/向量cd」是沒有意義的.
擴充套件資料：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
研究向量空間一般會涉及一些額外結構。額外結構如下：
1 一個實數或複數向量空間加上長度概念。就是範數稱為賦範向量空間。
2 一個實數或複數向量空間加上長度和角度的概念，稱為內積空間。
3 一個向量空間加上拓撲學符合運算的（加法及標量乘法是連續對映）稱為拓撲向量空間。
4 一個向量空間加上雙線性運算元（定義為向量乘法）是個域代數。
概念：2 向量的模：有向線段ab的長度叫做向量的模，記作|ab|；
4 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量；
5 平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，即0//a；
6 單位向量：模等於1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示，平行於座標軸的單位向量習慣上分別用i、j表示。
7 相反向量：與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。
推廣到高維空間中稱為範數。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
如果a,b,c表示的是任意的整數,那麼在a b
0個 1 提問者只說是任意3個整數 又沒說是連續的3個整數 也沒說是不相同的 2 abc代表3個不相同的整數 a b 2 1 a b 2 0 題目修改了哦 答 奇數 奇數 偶數 偶數 2 偶數 偶數 偶數 偶數 偶數 2 偶數 奇數 偶數 奇數 奇數 2 分數 又 abc代表3個任意整數情況為 1奇...
a b c數的和是1800，其中b是a的3倍，c是b的
b 3a，c 2b c 6a a b c 1800 a 3a 6a 1800 a 180 則b 540 c 1080 解 設a為x,則b為3x,c為6x.由題 x 3x 6x 1800 10x 1800 x 180 所以a為180,b為540,c為1080.abc三個數的和是1800，其中b數是a的...
分數的分子與分母之和是67，如果把分子和分母各加上5，則分子與分母的比是
設分子為x，則根據題意分母就是67 x，把分子分母各加上5，則分子為x 5，分母為72 x了再根據比為2 5 列出一個等式就是 x 5 72 x 2 5就能解出x 17 則該分數為17 50了 希望是對的，能對你有所幫助 設加5後分子分母各為2x,5x,則2x 5x 67 10 77,分子分母為22...