初三數學拓展二內容

1樓：行動派小罐子

a 1個

根據已知條件畫圖,可明確幾點:

(1)拋物線開口向下,即a<0;

(2）c = -2

(3)f(2) < 0;

(4)f(1) > 0

(5)拋物線頂點的橫座標在 1/2 與 3/2 之間，即 1/2 < -b/2a < 3/2

根據已上幾點去解：

(1)因為f(2) < 0，則 4a + 2b - 2 < 0。那麼 2a + b < 1.

所以，2a+b>1 是錯的。

(2）因為 f(1) > 0,則 a + b - 2 > 0。那麼 a + b > 2.

所以，a + b < 2 是錯的。

(3)因為 1/2 < -b/2a < 3/2, 則：

1 < -b/a < 3

-3 < b/a < -1

-a < b < -3a

3a - a < 3a + b < 3a - 3a那麼 2a < 3a + b < 0

所以，3a+b>0 是錯的。

（4）前面已經得出：

3a + b < 0

2 < a + b

以上兩式相加仍成立： 3a + b + 2 < a + b2a + 2 < 0

a < -1

所以，只有 a<-1 是正確的。

樓上：如果b<0,那麼頂點的就在x軸的左半軸了，這不可能吧。

2樓：

交於y軸有c=-2，開口向下，則a<0,

由∆=b²-4ac>0

x1+x2=-b/a

x1•x2=c/a

1

則 b<0,所以1，2錯，3對，又0

補充：對樓下說，不好意思我少看一個負號（x1+x2=-b/a），你對，但是你的解題方法對於選擇題來說，太費時間了，判斷符號就行

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