1樓：丸子
解：（1）右準線為x=a^2/c，過b點作右準線的垂線，垂足為b1。過a作右準線的垂線，垂足為a1。
根據橢圓第二定義有，af/aa1=e,bf/bb1=e。
即af/aa1=af/aa1。
即af/bf=aa1/bb1.
根據題意，ac=3ab有，ac=2bc。bc/ac=2/3
在相似三角形cbb1與caa1中，bc/ac=bb1/aa1=2/3
由bb1/aa1=2/3可得：af/bf=3/2.
所以f分有向線段ab的比列為3比2
（2）f(1,0),設a（x1，y1）b(x2,y2)直線ab的斜率為k，點斜式得直線方程為y=k（x-1）
c（4,3k）
直線方程與橢圓方程聯立方程組，消去y得：
（3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0
由韋達定理得：x1+x2=(8k^2)/(3+4k^2)
x1*x2=(4k^2-12)/(3+4k^2)
向量ac=(4-x1，3k-y1)，向量ab=(x2-x1,y2-y1)
由向量ac=3向量ab，可得：4-x1=3x2-3x2,推出x1=（3/2）x2-2.
x1+x2=(5/2)x2-2=(8k^2)/(3+4k^2)，解得：x2=(32k^2+12)/(15+20k^2)
x1=(8k^2-12)/(15+20k^2)
x1x2=(8k^2-12)/(15+20k^2)*(32k^2+12)/(15+20k^2)
=(4k^2-12)/(3+4k^2)
解出k。直線出來後點到直線距離公式就算出原點到直線ab距離了。
2樓：匿名使用者
a=2 b=√3 c=1
右準線x=4
直線l方程：y=k(x-1)
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