1樓：斷尺
第一道題是因為函式f是奇函式，所以積分在-1到1的區間為0，所以答案仍是4。
另外兩道都可以直接積出來，但是要求用小梯形，小矩形（中點定理），拋物線弧段代替近似求解，結果保留六位小數
2樓：匿名使用者
1. 4
trapezoidal:
sum [(b-a)/n]*[f(x0)+2f(x1)+2f(x2)+...+2f(xn-1)+f(xn)]/2
midpoint:
sum [(b-a)/n]*[f(x 1/2)+f(x 3/2)+...+f(x n-1/2)]
simpson:
sum [(b-a)/n]*[f(x0)+4f(x 1/2)+2f(x1)+4f(x 3/2)+2f(x2)+...+4f(x n-1/2)+f(xn)]/6
2. 此處n=4,a=0,b=1,所以
trapezoidal=(1/4)*[f(0)+2f(1/4)+2f(1/2)+2f(3/4)+f(1)]/2
midpoint=(1/4)*[f(1/8)+f(3/8)+f(5/8)+f(7/8)]
simpson=(1/4)*[f(0)+4f(1/8)+2f(1/4)+4f(3/8)+2f(1/2)+4f(5/8)+2f(3/4)+4f(7/8)+f(1)]/6
然後帶入值即可
(a)3.131176
(b)3.146801
(c)3.141593
3. 此處n=4,a=1,b=3,所以
trapezoidal=(2/4)*[f(1)+2f(3/2)+2f(2)+2f(5/2)+f(3)]/2
midpoint=(2/4)*[f(5/4)+f(7/4)+f(9/4)+f(11/4)]
simpson=(2/4)*[f(1)+4f(5/4)+2f(3/2)+4f(7/4)+2f(2)+4f(9/4)+2f(5/2)+4f(11/4)+f(3)]/6
然後帶入值即可
(a)1.116667
(b)1.089755
(c)1.098725
3樓：匿名使用者
1、 4
2、 a 3 b 3.2 c 2.6
3、 a 8/3 b 1 c 10/9
求解一道國外大學入學考試的英文數學題
4樓：電燈劍客
做一下因子分解
n^2-1=(n-1)(n+1)
280=2^3*5*7
顯然n必須是奇數才可能滿足條件
n-1和n+1中恰有一個是4的倍數, 另一個除以4餘2, 所以2^3這個因子已經可以自動滿足
要出現5的因子必須n-1和n+1中恰有一個末尾為0然後分兩大類討論
1) n-1=4k-2, n+1=4k
2) n-1=4k, n+1=4k+2
每一類下再按4k是不是7的倍數討論
1.1) n+1=4k=7m=28t
t的範圍不超過1到25
t=5,10,15,20,25時n+1是10的倍數, 滿足要求t=4,9,14,19,24時n-1是10的倍數, 也滿足要求但只有這些了
1.2) n-1=4k-2=7m
m的範圍不超過1到99
m=10, 30, 50, 70, 90 時n-1是10的倍數m=2, 22, 42, 62, 82時n+1是10的倍數2.1) n-1=4k=7m=28t
t的範圍不超過1到24
t=5,10,15,20時n-1是10的倍數t=1,6,11,16,21時n+1是10的倍數2.2) n+1=4k+2=7m
m的範圍不超過1到100
m=10, 30, 50, 70, 90時n+1是10的倍數m=6, 26, 46, 66, 86時n-1是10的倍數所以綜合起來一共有39個解
幾道大學數學題求解
5樓：
d 為圓：x^2 + y^2 = 1 在第一象限內的扇形區域，即 1/4 個圓。因此，可以轉化成：
=∫∫5*rdrdθ r = 0→1，θ=0→π/2
=5∫dθ∫rdr
=5/2 * (π/2 - 0) * (1^2 - 0^2) = 5π/4
d為圓：x^2 + y^2 = 4 = 2^2 區域。因此，可以轉化為：
=∫∫3drdθ
=3∫dθ∫rdr r = 0 →2，θ = 0→2π
=3/2*(2π-0)*(2^2 - 0^2) = 12π
=∫dx∫dy
=(1-0)*(2-0) = 2
求解幾道大學數學題 10
6樓：匿名使用者
抄作業找你同學去。
你又不想學，別浪費他人時間。
一道數學題求解，一道數學題求解
解原式 2009 2009 2009 2010 2009 2009 1 1 2010 1 1 1 2010 1 2011 2010 2010 2011 兩種 1 2009除以2009又2010分之2009 2009 2009 2009又2010分之2009 2009 1 2009 2009 2010...
一道數學題求解，一道數學題求解
延長ao交bc於點m 設 om t，t 0 oa 1，omb的面積為a，omc的面積為b.則a b s1，向量om t向量oa s3 a oa om 1 t，即a ts3，s2 b oa om 1 t，即b ts2，代入a b s1，得t s1 s2 s3 又a b s3 s2 bm mc 向量bm...
求解一道數學題，求解一道數學題
這是一個二次函式，y 3x x 2.配方後該函式的表示式變為 y 3 x 1 6 23 12 當x 1 6時，函式有最小值y 23 12 y 3x 2 x 2 3 x 2 x 3 1 36 23 12 3 x 1 6 2 23 12 所以值域是 23 12,無窮大 3x 2 x 2 3 x 1 6 ...