1樓：答得多
若 n/455 不是最簡真分數，則 (455-n)/455 不是最簡真分數；
若 n/455 是最簡真分數，則 (455-n)/455 也是最簡真分數；
而且有：n/455 + (455-n)/455 = 1 ，
所以，只要算出最簡真分數的個數，再除以2就是答案。
因為，455 = 5×7×13 ，
所以，5，7，13的倍數作分子而455作分母都不是最簡真分數。
不是最簡真分數的分子有：
小於455的5的倍數共有 455÷5-1 = 90 個；
小於455的7的倍數共有 455÷7-1 = 64 個；
小於455的13的倍數共有 455÷13-1 = 34 個；
其中重複計算的有：
小於455的35的倍數共有 455÷35-1 = 12 個；
小於455的65的倍數共有 455÷65-1 = 6 個；
小於455的91的倍數共有 455÷91-1 = 4 個；
則有：分母是455的所有最簡真分數共有 454-90-64-34+12+6+4 = 288 個；
所以，分母是455的所有最簡真分數的和等於 288÷2 = 144 。
2樓：風之卡魯
455=5*7*13
分母都取455，分子從1到455，把5，7，13的倍數去掉，記得加上重複去掉的。
（對5，10，15，20。。。求和可以用等差數列求和公式，以此類推）對有用到的分子最終求和後，除以455就是了另解：若n與455互質，則455-n與455互質，故肯定是偶數個，且首尾相加為1，然後判斷有多少與它互質，方法可用容斥原理，或類似上面的方法。得解
分母是2019的所有最簡真分數的和是多少
最聰明的聰明蛋 2016 2 2 2 2 2 3 3 7 所以分子是2的倍數 3的倍數 7的倍數時，都不是最簡分數。1.簡便演算法 1 42中，不是2,3,7倍數的數有1,5,11,13,17,19,23,25,29,31,37,41總共12個，和為252 把這12個數分別加42，就得到了43 84...
分母是10的所有最簡真分數的和是多少
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問題一 分母是8的所有最簡真分數的和是
tj查理曼 問題二 它的分子擴大3倍，整體擴大3倍 分母縮小到原來的2分之1，整體擴大2倍 這樣整體擴大6倍，之後是4又2分之1 9 2所以原來的數 9 2 再除以6 3 4 原分數是 3 4 它的分數單位是 1 問題三 小於11分之7而大於13分之7的分數有 無數 個。它沒說最簡分數可以是 7 1...