一道數學題

時間 2022-07-01 19:45:03

1樓:風香問水

不可能為菱形,菱形對角線相互垂直

依題意,ec ⊥ cf,故bf 不可能再垂直於ec ,從而得出四邊形 bcfe 不可能為菱形。

2樓:帥比**a呀

∵o是ac的中點

∴ao=co

∵oe=of

∴平行四邊形aecf

∵ce平分∠acb

∴∠ace=∠acb/2

∵cf平分∠acd

∴∠acf=∠acd/2

∴∠ecf=∠ace+∠acf=∠acb/2+∠acd/2=(∠acb+∠acd)/2=180/2=90

∴矩形aecf

3樓:xfsb囧

∵mn‖bc

∴∠bce=∠oec

∵ce是∠bca的平分線

∴∠bce=∠eca

∴∠eca=∠oec

即 oe=oc

同理 of=oc

可證 oe=of

2.當o運動到ac中點時,四邊形aecf是矩形,∵ao=co oe=of

∴四邊形aecf是平行四邊形,

∵∠eca+∠acf= 1/2∠bcd,

∴∠ecf=90°,

∴四邊形aecf是矩形

4樓:張軍零距離

解:(1)oe=of.

證明如下:

∵ce是∠acb的平分線,

∴∠1=∠2.

∵mn∥bc,

∴∠1=∠3.

∴∠2=∠3.

∴oe=oc.

同理可證oc=of.

∴oe=of.

(2)四邊形bcfe不可能是菱形,若bcfe為菱形,則bf⊥ec,而由(1)可知fc⊥ec,在平面內過同一點f不可能有兩條直線同垂直於一條直線

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