高一數學。求解答

1樓：

（1）令y=0，x=1

f（1+0）=f（1）×f（0）

f（1）=f（1）×f（0）

2=2×f（0）∴f（0）=1

（2）x∈r：①令y=0，x＞0，依題意得，當x＞0時，f（x）＞1即f（x）＞0

②令y=0，x=0，f（0+0）=f（0）×f（0）=1＞0③令y=-x，x＞0，則-x＜0，

f（x-x）=f（0）=1

f（x）×f（-x）=1 ∴f（-x）=1/f（x）∵f（x）＞1 ∴1/f（x）＞0 ∴f（-x）＞0

（3）∵0＜1，f（0）＜f（1）

∴f（x）為增函式

∵f（3x-x²）＞4即f（3x-x²）＞f（1）×f（1）∴f（3x-x²）＞f（2）

∴3x-x²＞2

解得1＜x＜2

望採納 謝謝

2樓：匿名使用者

令x=0,y=1,f(1+0)=f(1)*f(0)f(0)=1

2.令x+y=0令y>0∴x<0

f(0)=f(x)*f(y)=1>0

f(y)>1

f(x)=1/f(y)>0

∴對於任意x，f(x)>0

3,令x1>x2

f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)f(x2)-f(x2)=f(x2)(f(x1-x2)-1)

x>0時f(x)>1,x1-x2>0,f(x1-x2)-1>0,f(x2)>0

f(x1)-f(x2)>0

f(x)在r上單調增

f(2)=f(1)f(1)=4

f(3x-x²)>4=f(2)

3x-x²>2得，1

3樓：匿名使用者

(1)f（x+y）=f(x)·f(y)

f(1+0)=f(1)·f(0)

f(0)=1

(2)當x＞0時，f（x）＞1

f（x+y）=f(x)·f(y)

f（0）=f（x-x）=f(x)·f(-x)=1（x≥0）f（x）＞1,則f(-x)＞0

成立（3）f(x)=f(x-1)·f(1)=2f(x-1)f(x)=2^x

遞增f(2)=4

即3x-x²＞2

即1＜x＜2

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