1樓：鐵彗
解：（1）∵點a的座標為（ √3/3，p），點a在直線l上，∴p=1，即點a座標為（√3/3 ，1）；
而點a在直線y=mx上，
∴1=√3/3 m，解得m=√3 ；
在rt△oba中，ob=1，ab=√3/3 ，∴oa=(2√3)/3 ，
∴∠aob=30°，
∴∠aoe=60°．
故答案分別為1，√3 ，60°；
（2）連線tm，me，en，on，如圖，
∵oe和op是⊙q的切線，
∴qe⊥x軸，qt⊥ot，即∠qta=90°，而l∥x軸，
∴qe⊥mn，
∴mf=nf，
又∵當r=2，ef=1，
∴qf=2-1=1，
∴四邊形qnem為平行四邊形，即qn∥me，∴nq=ne，即△qen為等邊三角形，
∴∠nqe=60°，∠qnf=30°，
在四邊形oeqt中，∠qto=∠qeo=90°，∠toe=60°，∴∠tqe=360°-90°-90°-60°=120°，∴∠tqe+∠nqe=120°+60°=180°，∴t、q、n三點共線，即tn為直徑，
∴∠tmn=90°，
∴tn∥me，
∴∠mtn=60°=∠tne，
∴以t、m、e、n為頂點的四邊形是等腰梯形；
（3）對m、r的不同取值，經過m、d、n三點的拋物線y=ax²+bx+c，a的值不會變化．理由如下：
連dm，me，如圖，
∵dm為直徑，
∴∠dme=90°，
而dm垂直平分mn，
∴rt△mfd∽rt△efm，
∴mf²=ef•fd，
設d（h，k），（h＞0，k=2r），則過m、d、n三點的拋物線的解析式為：y=a(x-h)²+k，
又∵m、n的縱座標都為1，
當y=1，a(x-h)²+k=1，解得x1=h-√[(1-k)/a]，x2=h+√[(1-k)/a] ，
∴mn=2 *√[(1-k)/a]，
∴mf=1/2 mn= √[(1-k)/a]，∴（√[(1-k)/a] ）²=1•（k-1），∵k＞1，
∴（1-k)/a =k-1，
∴a=-1．
2樓：盧溝x月
我看了前一位的回答，我想我做都不用做了……
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