1樓：新鄉小散
連線oc,延長交圓o於g,連線eg
則因為e為弧ab的中點,
所以又dc=df
所以又所以所以所以oc垂直於cd
所以dc為圓o的切線
連線bc
由1知三角形bef相似於三角形ebc
所以be/ec=ef/be
所以ef*ec=be^2=4/9r^2
因為f為ab的四等分點
所以fb/af=1/3
由相交弦定理得ef/af=fb/fc
所以ec=4ef
所以ec=r/3
2樓：
連線 cb . cd = df , 則，角dfc = 角dce.
弧ae = 弧be , 則角abe = 角bce所以 角e = 角dcb,
(忘了有沒有推論可以直接說明相切了，證明也蠻快的。
連線ob,延長交圓與m,連線mc,oc
角mco = 角m =角c, = 角dcb,角mcb = 90度，則 角ocd =90度，直線相切。
角abe = 角bce， 角e =角e
三角形 ebf,ecb相似。 eb/ef = ec/ebef*ec = eb^2 = 4/9 r^2連線oe,ob.
cos eob = (ob^2 + oe^2 - eb^2)/2*oboe
= 7/9
sin eob = 4根2 / 9
ab = 2*r *sineob = 8根2 / 9 * raf = 3/4 ab, bf = 1/4 abef * cf = 8/27 r^2
所以， cf = 2/3 ec ， ef = 1/3 ecec^2 = 4/3 r^2 ec =2根3/ 3 * r
數學一道題
設快車速度x，慢車速度y 14x 14y 20x 14x 200 14y 200 解得x 50，y 150 7 所以20x 1000千米。甲乙相距1000千米。設快車速度為x 慢車速度為y 14 x y 20x 14y 200 10x 這就會算了吧。解 設快車的速度為v，慢車的速度為u。單位均為 千...
數學一道應用題，一道數學應用題
方法一 甲乙原錢數比是7 3 35 15 現在甲乙的比是5 4 35 28 104 28 15 8 8x35 280,8x15 120.方法二 104 7 3 5 4 1 104 13 15 120,120x7 3 280 方程 7x 3x 104 5 4 x 40 7x40 280,3x40 12...
初二數學一道題急求！
1 設菱形邊長為x，由oa ob x得。4 x 3 x 解之得x 25 8 所以oa 25 8 2 由1得點c橫座標 點b的橫座標 bc 4 25 8 7 8由題意可知c點縱座標為3 即c的座標為 7 8,3 將點c的座標代入函式方程y k x得，3 k 8 7求得k 21 8 令菱形邊長為x，根據...