1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=2cos²x+2(√3)sinxcosx-1；(1)。當x∊[0，π/2]時求f(x)的取值範圍；(2)。f(c/2)=2，求角c.
解：(1)。f(x)=1+cos2x+(√3)sin2x-1=2[(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x]
=2[cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)]=2cos(2x-π/3)；
當0≦x≦π/2時，-π/3≦2x-π/3≦2π/3；2cos(-π/3)=1；2cos(0)=2；
2cos(2π/3)=2cos(π-π/3)=-2cos(π/3)=-1.
故當x∊[0，π/2]時求f(x)的取值範圍為[-1，2].
(2)。f(c/2)=2cos(c-π/3)=2，cos(c-π/3)=1，故c-π/3=0，c=π/3.
2樓：星星的使者
1=cos^2 x +sin^2 x
所以f(x)=cos^2 x-sin^2 x +√3 sin2x=cos2x+√3 sin2x
=2(1/2cos2x+√3 /2 sin2x)=2sin(2x+π/6)
(i):x=[0,π/2] 所以 2x+π/6 =[π/6,7π/6] 畫個sin影象看一下，
所以值域為【-√3 ，2】
(ii) 把c/2 帶進去：
原式=2sin(c+π/6)=2
sin(c+π/6)=1
所以c+π/6=π/2 ，c=π/3
如有幫助請記得采納，碼字真的不容易啊
3樓：匿名使用者
利用三角函式，將其化為2x ,就簡單了
請教高中數學問題，求高手解答，要有詳細步驟哦
1全部 1 首先 a1 2 2s1 2a1 有 a1 2,或a1 0 對於a1 0，代入式中得sn 0 故總有an 0 對於 a1 2，有2an s1 sn 2a n 1 s1 s n 1 兩式相減，得an 2an 2a n 1 即an 2a n 1 所以是等比數列，又a1 2 所以an 2 n 綜...
高中數學問題，高中數學問題
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右箭頭 代表左推右，即左為右的充分條件 注意不一定不必要，只是高中不需要寫出這個必要來，因為你只要推出最後結果即可。雙箭頭代表等價，即充要條件，它代表左可以推出右，同時右可以推出左，這是一個很強的條件！其實高中許多證明是無法逆推的。所以，明白了什麼是遞推，什麼是等價就可以了。實際上你大部分題都可以用...