1樓：匿名使用者
本題中所說的旋轉未說明順時針和逆時針，故應有兩種情況：
(1)當⊿dce順時針旋轉60度時，如左圖：
作e'h⊥bc的延長線於h,則∠e'ch=60°,∠ce'h=30°.
∴ch=(1/2)ce'=3,e'h=√(e'c^2-ch^2)=3√3;
be'=√bh^2+e'h^2)=14.(如此計算be'的長可避開餘弦定理)
作aq⊥cm於q,d'p⊥cm於p;又cn⊥be',則∠cbn=∠acq.
又cb=ca;∠cnb=∠q=90°,故⊿cbn≌δacq(aas),aq=cn,cq=bn;
同理相似可證：⊿cpd'≌δe'nc(aas),pd'=cn=aq,cp=e'n.
aq‖pd',則qm/mp=aq/pd'=1,故qm=mp.
∴cm=(cp+cq)/2=(e'n+bn)/2=be'/2=7.
由面積關係可知：cb*e'h=be'*cn,10*3√3=14*cn,cn=15√3/7.
所以：mn=cm-cn=7-15√3/7;
(2)當⊿dce逆時針旋轉60度時，如右圖，同理可求得：cm=7;
cn=15√3/7,此時mn=cm+cn=7+15√3/7.(因方法類似，不再贅述)
所以mn的長為7-15√3/7或7+15√3/7.
2樓：賀恩澤使掛
以c為原點，bc為x軸，ac為y軸建立平面直角座標系，然後用解析幾何xxoo
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