1樓：冷靖哥哥
先說明：c(表示從n個元素中任意取m個的組合數即n是右下標，m是右上標。
解：運用組合數公式：
c(m,m)＝c(m+1,m+1)＝1………
c(n-1,m)＋c(,m+1)……
原式右邊調整順序為：
c(m,m)＋c(m+1,m)＋c(m+2,m)＋c(m+3,m)＋…c(n-1,m)
使用公式①把c(m,m)換成c(m+1,m+1)得到：
[c(m+1,m+1)＋c(m+1,m)]＋c(m+2,m)＋c(m+3,m)＋…c(n-1,m)
＝[c(m+2,m+1)＋c(m+2,m)]＋c(m+3,m)＋…c(n-1,m)
＝[c(m+3,m+1)＋c(m+3,m)]＋c(n-1,m)
…… 依此類推，反覆使用公式②）
＝c(n-1,m+1)＋c(n-1,m)
＝c(n,m+1)
因此，c(m,m)＋c(m+1,m)＋c(m+2,m)＋…c(n-1,m)
＝c(n,m+1)．
2樓：戰問楓
cmm=c(m+1)(m+1) 然後公式就是那個組合數單元書上唯一給的公式。
組合數的性質2怎麼詳細證明，公式不明白！！ 急急急！！
3樓：聊桃
從m數個數裡面取n個數，就相當於從n個數裡面去m-n個數，取得m個數拿出，相當於取m-n個數不拿出。
第二條性質是隻從m+1個人裡面取n個人，對於其中的一個人來說，對他只有娶她，或者不娶她兩種情況，如果確定娶她，那就是從剩下的m個人裡面再取n-1個人，如果確定不娶她，那就是從剩下的m個人裡面取n個人。
**的一般過程是從發現問題、提出問題開始的，發現問題後，根據自己已有的知識和生活經驗對問題的答案作出假設．設計**的方案，包括選擇材料、設計方法步驟等．按照**方案進行**，得到結果，再分析所得的結果與假設是否相符，從而得出結論．並不是所有的問題都一次**得到正確的結論．有時，由於**的方法不夠完善，也可能得出錯誤的結論．因此，在得出結論後，還需要對整個**過程進行反思．**實驗的一般方法步驟：提出問題、做出假設、制定計劃、實施計劃、得出結論、表達和交流．
科學**常用的方法有觀察法、實驗法、調查法和資料分析法等．
觀察是科學**的一種基本方法．科學觀察可以直接用肉眼，也可以藉助放大鏡、顯微鏡等儀器，或利用照相機、錄影機、攝像機等工具，有時還需要測量．科學的觀察要有明確的目的；觀察時要全面、細緻、實事求是，並及時記錄下來；要有計劃、要耐心；要積極思考，及時記錄；要交流看法、進行討論．實驗方案的設計要緊緊圍繞提出的問題和假設來進行．在研究一種條件對研究物件的影響時，所進行的除了這種條件不同外，其它條件都相同的實驗，叫做對照實驗．一般步驟：發現並提出問題；收集與問題相關的資訊；作出假設；設計實驗方案；實施實驗並記錄；分析實驗現象；得出結論．調查是科學**的常用方法之一．調查時首先要明確調查目的和調查物件，制訂合理的調查方案．調查過程中有時因為調查的範圍很大，就要選取一部分調查物件作為樣本．調查過程中要如實記錄．對調查的結果要進行整理和分析，有時要用數學方法進行統計．收集和分析資料也是科學**的常用方法之一．收集資料的途徑有多種．去圖書管查閱書刊報紙，拜訪有關人士，上網收索．其中資料的形式包括文字、**、資料以及音像資料等．對獲得的資料要進行整理和分析，從中尋找答案和**線索．
4樓：匿名使用者
上式第一項上下乘以（n-m+1），第二項上下乘以m，湊成同分母相加。
(n-m+1)!=n-m+1)×(n-m)!
m!=m×(m-1)!
5樓：匿名使用者
寒，這是階乘運算，當然(n-m)! n-m+1)=(n-m+1)!
組合數下面的性質是如何證明的呢？又有什麼含義呢？
6樓：匿名使用者
第一個可以考慮在n個人中選m個人的方法數，等價於不選（n-m）個人的方法數。
第二個考慮在n+1人裡選m個人，其中把一個看做特殊的人，則有：
若選擇那個特殊的人，則需要在剩下n人裡選m-1人；
若不選擇那個特殊的人，則需要在剩下n人裡選m人。
所以第二個也得證。
很多組合恆等式都可以對應到一個模型中，這兩個屬於簡單的例子。
7樓：沉默is人民幣
你把組合數計算的公式替換進去，就明白了。
組合數性質2證明
8樓：紅se石
左邊乘一個n-m+1,右邊式子乘一個m，分母就一樣了。
因為(n-m)!*n-m+1)=(n-m+1)!
組合數的性質證明
9樓：林開煒
題目有錯吧。。少了個c（n，0）
（1+x）^n= c(n,0)*1^n*x^0 +c(n,1)*1^(n-1)*x^1 +c(n,2)*1^(n-2)*x^2+..c(n,n)*1^0*x^n
將x=1代入即可得到所要的證明。
組合數性質問題
10樓：匿名使用者
證明：當n=1時，假設成立左邊=2，右邊=2，左邊=右邊所以假設成立當n=k時也成立，有ck(0)+ck(1)+ck(2)+.ck(k)=2^k有1+k+k(k-1)+.
1=2^k只要證明當n=k+1時也成立即可當n=k+1時，左邊=c(k+1)(0)+c(k+1)(1)+c(k+1)(2)+.c(k+1)(k+1)=1+(k+1)+(k+1)k/2+..1=[1+k+k(k-1)/2+..
1]+[1+k+k(k-1)/2+..1]=2*[ck(0)+ck(1)+ck(2)+.ck(k)=2*2^k=2^(k+1)所以當n=k+1時假設也成立所以ck(0)+ck(1)+ck(2)+.
ck(k)=2^k即cn(0)+cn(1)+cn(2)+.cn(n)=2^n證畢！
高二數學排列組合怎麼那麼難啊？該怎麼學啊？
11樓：鐵血巡洋戰艦
對照參考資料大量做題，做完對答案。
不會就趕快問老師。
組合數證明
12樓：重劍無鋒
固然可以用組合數的性質去拆解，但比較繁瑣，這裡提供一個簡便巧妙的證明：
考慮這樣一個問題：
現有n個不同的紅球和n個不同的白球，從中取出n個球來，共有多少種取法？
（1）從紅白球的個數入手可分為：
取0個紅球，n個白球。
取1個紅球，n-1個白球。
……取n個紅球，0個白球。
共有c（n,0)c(n,n)+c(n，1)c（n,n-1)+…c（n，n)c（n，0）
=c（n，0)^2 +c（n，1)^1+……c（n，n）^2種(2)不分球的顏色顯然有c（2n,n）種。
兩種演算法應相等。
所以c（n，0)^2 +c（n，1)^1+……c（n，n）^2=c（2n,n）=（2n）!/n!n!
組合數的所有性質
雨說情感 1 互補性質 即從n個不同元素中取出m個元素的組合數 從n個不同元素中取出 n m 個元素的組合數 這個性質很容易理解，例如c 9,2 c 9,7 即從9個元素裡選擇2個元素的方法與從9個元素裡選擇7個元素的方法是相等的。規定 c n,0 1 c n,n 1 c 0,0 1 2 組合恆等式...
高二數學排列組合怎麼學啊，高二數學排列組合怎麼那麼難啊？該怎麼學啊？
小雪球 有很多解題辦法，如 法 插空法 隔板法等。有順序的就用a，沒有就用c，但具體的還要看具體問題。 oo冷飲 有先後順序的就是p 沒有順序的就是c 比如排隊排第一個和排第二個不一樣，就是有順序從幾個人裡面挑出幾個人，先挑出和後挑出來都是挑出來，沒有區別所以沒有順序 買本總結全面的輔導書，定義看課...
高二數學問題（排列組合），高二數學排列組合問題
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