1樓：閃電聖豹
分別設兩條直線上任意一線段的空間向量為a，b，如果不是在直角座標系中，那麼一般需要有3個不共面的基向量，如向量i、j、k，則可以用它們來表示a、b，a=a1•i+a2•j+a3•k，b=b1•i+b2•j+b3•k，當a•b=0時，即(a1•i+a2•j+a3•k)(b1•i+b2•j+b3•k)=0時，兩直線垂直；當a÷b為一常數時，即（a1•i+a2•j+a3•k)÷(b1•i+b2•j+b3•k)為某一定常數時，兩直線平行；
如果是在一直角座標系裡，那麼有a=（x1，y1，z1），b=（x2，y2，z2），當a•b=0時，即x1•x2+y1•y2+z1•z2=0，兩直線垂直；當a÷b為某一常數k時，即x1÷x2=y1÷y2=z1÷z2=k時，兩直線平行。
兩種方法其實原理是一樣的，就是表示方法有點區別，希望對你有幫助。
2樓：匿名使用者
向量點積為0 ，則說明兩向量夾角餘弦為0 ，即兩向量垂直關係得證；
兩向量點積為兩向量長度（模）的數量乘積（可正可負）即向量夾角為0或180，則兩向量平行。
空間幾何中如何證明線線垂直
3樓：匿名使用者
線l和線m相互垂直的證明方法：
1、l⊥ m所在平面。
2、l⊥ m的平行線。
3、l m在第三個平面上的投影線相互垂直。
空間向量：怎麼證明線面平行
4樓：西域牛仔王
在平面內找兩個不共線的向量，如 a、b，在直線上找一個向量如 c，想辦法證明 c 能用 a、b 表示，如 c = xa + yb (就是想辦法求也 x、y) ，就可以下結論說，直線與平面平行 。
如何用空間向量法證明直線垂直於空間上的面??
5樓：匿名使用者
解答：當然可以用向量法來證明，可以按你說的：證直線與該平面的法向量夾角為0°或180°，從而證其與該面垂直。
但是簡化一下，即證明直線的方向向量與法向量平行另法：只需要證明直線的方向向量與平面內的兩個不共線向量垂直即可。
空間向量怎麼證明線面平行
6樓：不懂經濟的小弟弟
判斷空間向量線面。
平行的方法：
1、定義：證明直線與平面無公共回點；
2、判定定理。
答：從直線與直線平行得到直線與平面平行。
3、面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
7樓：西域牛仔王
在平面內找兩個不共線的向量，如 a、b，在直線上找一個向量如 c，想辦法證明 c 能用 a、b 表示，如 c = xa + yb (就是想辦法求也 x、y) ，就可以下結論說，直線與平面平行 。
8樓：匿名使用者
直線上bai
任取兩點計算向du
量，作為直線的方向向zhi量。
平面內任取兩個不共線向量版，設平面的法權向量n，由n和麵內兩個向量的數量積為0，能夠取得一個平面的法向量n。
如果m與n的數量積為0，則線面平行（線在面外）
9樓：匿名使用者
給你一個簡單的方法，如果不共線的向量a,b 在平面m內，只要能求出一組實數對，u,v.使得向量 c=u向量a+v向量b,就能證明向量c平行平面m。
10樓：匿名使用者
先證明其中一條線在那個面內，然後再證明那條線和另外一條線平行就好了！
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餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便 靈活 對於任意三角形 三邊為a,b,c 三角為a,b,c 滿足性質 a 2 b 2 c 2 2 b c cosa b 2 a...
空間向量怎麼學好
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平面向量基本定理怎麼證明，求平面向量基本定理的證明
隱承德銀洽 先確認下pa pbpc是不是向量。如果是向量 那麼，用排除法就很簡單了 如果a對，那麼c一定在ab邊上，肯定錯。如果b對，那麼pa pb得出的點c一定不在bc邊上，因為a不在bc邊上 所以不符合。如果c對，那麼你會發現pa pb得出的向量長度有可能和pc相等，但是方向一定是不對的 反向 ...