1樓：百里秀花世嬋
設空間一點為p(x0,y0,z0)
在直線上找一點q(x1,y1,z1)
直線的方向向量為:s=(l,m,n)
則d=|pq叉乘s|/|s|
理由:|pq叉乘s|為一平行四邊形的面積,|s|為其一邊.故=|pq叉乘s|/|s|為平行四邊形的高.即為點到直線的距離.
2樓：摩廣英懷妍
平面外的一個點a(x1,y1,z1),到一條直線的距離求法：
先在空間直線上任意取一個點b（x2,y2,z2)作出ab的向量（x2-x1,y2-y1,z2-z1)直線的方向向量為（m,n,p)
算出方向向量和ab向量所在平面的法向量ijkx2-x1
y2-y1
z2-z1
=ai+b
j+ckmn
p計算出法向量的模:s1=根號下（a平方+b平方+c平方）計算出原直線方向向量的摸s2=根號下（m平方+n平方+p平方）空間中點到直線的距離d=s1/s2
3樓：靜靜
已知向量起點a(a1,a2)和終點b(b1,b2)以及點c(c1,c2)。則向量ac在ab上的投影點d(d1,d2)就是垂足座標，cd的模就是點到直線的距離。 公式：
ad=(ac,ab)*ab/|ab|，其中(ac,ab)是內積。ad+a即為d座標，|cd|即為距離
怎麼用向量方法算點到線和點到點的距離說下方法和給
4樓：戲遠巴乙
計算點到點：如a（1，1）b（1，3）則→ab=（0，2）則ab距離為→ab的模，即2計算線到點：如求點b到直線l的距離第一步：
找到直線l的方向向量a第二步：在直線上找一點a第三步：計算向量ab第四步：
求向量ab於向量a夾角的餘弦值m第五步：求向量ab的模|ab|第六步：點b到直線l的距離為|ab|m
空間中點到直線距離怎麼求啊
5樓：假面
平面外的一個點a(x1，y1，z1)，到一條直線的距離求法：
先在空間直線上任意取一個點b（x2，y2，z2)
作出ab的向量（x2-x1，y2-y1，z2-z1)
直線的方向向量為（m，n，p)
算出方向向量和ab向量所在平面的法向量。
計算出法向量的模：s1=根號下（a平方+b平方+c平方）
計算出原直線方向向量的摸s2=根號下（m平方+n平方+p平方）
空間中點到直線的距離d=s1/s2
擴充套件資料：
點到直線距離是連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。目標在於通過對點到直線距離公式的推導，提高學生對數形結合的認識，加深用「計算」來處理「圖形」的意識。
證：根據定義，點p(x₀,y₀)到直線l：ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線段的長，
設點p到直線的垂線為l'，垂足為q，則l'的斜率為b/a
則l'的解析式為y-y₀=(b/a)(x-x₀)
把l和l'聯立得l與l'的交點q的座標為((b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2), (a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2))
由兩點間距離公式得
pq^2=[(b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)-x0]^2
+[(a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2)-y0]^2
=[(-a^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)]^2
+[(-abx₀-b^2y₀-bc)/(a^2+b^2)]^2
=[a(-by₀-c-ax₀)/(a^2+b^2)]^2
+[b(-ax₀-c-by₀)/(a^2+b^2)]^2
=a^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
+b^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
=(a^2+b^2)(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
=(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)
所以pq=|ax₀+by₀+c|/√(a^2+b^2)，公式得證。
6樓：匿名使用者
點到直線的垂線既是點到直線的距離……要求出來那就得看看這個題給的已知條件了……
7樓：匿名使用者
經點做直線的垂線，根據空間中兩點距裡求得點與垂點的距離就是了
空間向量求二面角的問題，空間向量求二面角問題
樓主需要注意用法向量求出來的夾角不是二面角你所求的只是兩個法向量的夾角。不管是正還是負。因為這涉及到二面角是銳角還是鈍角。你只需要用反三角函式表示就好。餘弦值為負 那麼向量夾角為 arccos正 arccos 換成二面角 還需要 向量的夾角。不懂可以追問。用法向量求角的餘弦值時分子 分母有絕對值和根...
空間向量怎麼學好
蔣鬆華 1馬上找來課本看 2做課後習題 3做高考真題 其實向量並不難，就是一個有方向的量，如速度，力等等這是平面向量，空間向量是高考必考的，尤其對於解立體幾何的問題，很好用，不用想半天，將立體圖形量化，轉化成代數，好好學，祝你學習進步。 吾匪君 做向量問題其實就跟做代數計算題，只要找到兩個向量的幾何...
怎麼用空間向量證明線線垂直或平行
分別設兩條直線上任意一線段的空間向量為a，b，如果不是在直角座標系中，那麼一般需要有3個不共面的基向量，如向量i j k，則可以用它們來表示a b，a a1 i a2 j a3 k，b b1 i b2 j b3 k，當a b 0時，即 a1 i a2 j a3 k b1 i b2 j b3 k 0時...