1樓：mono教育
對矩陣a進行初等行變換，得到行階梯形。行階梯形的非零行的首個非零元所在的列數，就是所求的一個極大無關組所在的列數，本題1,2,3列就是一個最大無關組。
非零行的首非零元所在列即為列向量組的一個極大無關組。
a-->
r4+r3,r2+2r1,r3+3r1
1 -3 4 0 9
0 0 2 -3 8
0 0 6 -9 24
0 0 -2 3 -3
r3-3r2,r4+r2
1 -3 4 0 9
0 0 2 -3 8
0 0 0 0 0
0 0 0 0 5
第1,3,5列是列向量組的一個極大無關組, 即列向量組生成的空間的一組基，行向量組也一樣，用初等行變換將a^t化梯矩陣即可。
2樓：匿名使用者
列向量組生成的空間的基即列向量組的一個極大無關組用初等行變換化成梯矩陣
非零行的首非零元所在列即為列向量組的一個極大無關組.
a-->
r4+r3,r2+2r1,r3+3r1
1 -3 4 0 9
0 0 2 -3 8
0 0 6 -9 24
0 0 -2 3 -3
r3-3r2,r4+r2
1 -3 4 0 9
0 0 2 -3 8
0 0 0 0 0
0 0 0 0 5
第1,3,5列是列向量組的一個極大無關組, 即列向量組生成的空間的一組基
行向量組也一樣
用初等行變換將a^t化梯矩陣即可.
線性代數問題，求a向量組，列向量組生成的向量空間的基及維數？求解大神！！
3樓：閒庭信步
顯然，矩陣的列向量組的第一二兩列成比例，一三兩列不成比例，故一三兩列就是列向量組的一個極大無關組，從而就是列空間的一組基，列空間的維數等於2。
線性代數問題，求a向量組，列向量組生成的向量空間的基及維數？求解大神
4樓：zzllrr小樂
先看列向量組：
再看行向量組，對原矩陣a轉置：
求解線性代數，求矩陣a向量空間的基及維數？
5樓：zzllrr小樂
因此第1、3行向量，是矩陣a行向量組生成的向量空間的一組基，維數是2
因此第1、3列向量，是矩陣a列向量組生成的向量空間的一組基，維數是2
如何求矩陣行空間的一個基。注意啊是行空間不是列空間
6樓：電燈劍客
"求a的行向量張成的空間及其基底"和"求a^t的列向量張成的空間及其基底"方法一樣
如果你知道如何處理列空間就看上一句
如果不知道就重新提問, 沒必要強調行和列的區別
7樓：匿名使用者
矩陣行向量不構成「空間」
如何確定一個向量組的生成子空間的基和維數？ 求r4中由向量組 生成的子空間的一個基和維數。
8樓：匿名使用者
1. 但是我不懂 就是由 生成的子空間的一個基是如何得出來的？
基就是向量組的一個極大無關組
向量組α1,α2,α3.α4 經初等行變換化成梯矩陣後,非零行的首非零元所在列對應的向量即構成一個極大無關組你的題目中 α1,α2,α3 即是一個極大無關組(當然, 極大無關組不是唯一的)
2. 生成子空間的維數為3，得出的依據又是什麼？
生成的子空間的任一向量都可由 極大無關組 線性表示極大無關組又是線性無關的
所以 極大無關組 就是生成子空間的基
基所含向量的個數就是空間的維數 (這是定義)
如何確定一個向量組的生成子空間的基和維數
9樓：之何勿思
【知識點】
若矩陣a的特徵值為λ1，λ2，，λn，那麼|a|=λ1·λ2··λn【解答】
|a|=1×2××n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為 λ2-λ，對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ，2，6，，n2-n。
10樓：原枋華
設矩陣為a,如下步驟：
1）先求出矩陣a的特徵值λ1,λ2,……,λn2）對應於每個特徵值解方程組|λe-a|=03）上面每個方程組的解都是對應特徵值的一個特徵向量空間,解的維數就是特徵空間的維數,解得基就是特徵空間的基
請問矩陣的秩和向量組的秩在定義上和計算方法上有什麼關係
幸靖葷霞綺 不用矩陣的秩也行。先從向量組裡面任意找出兩個向量a1,a2，判斷a1,a2的分量是否對應成比例，如果不是，則a1,a2線性無關。繼續往a1,a2中新增向量a3，如果a3可以由a1,a2線性表示，則a1,a2,a3線性相關，那麼換一個向量a4新增到a1,a2中，繼續判定a4是否可以由a1,...
我想問一下矩陣的向量組和其特徵向量組的關係是什麼？有一道題為例
星奕聽雨 這道題和矩陣的向量組是沒有任何關聯的，簡單的說這道題解題的過程和你問的是沒關係的。特徵向量是針對特徵值所求出來的特徵向量。和矩陣的向量組之間沒有直接聯絡 至於這道題 首先重根的特徵向量個數，小於等於重根個數。不同根特徵值，各自有各自的，一般來說都是一一對應。這道題如果有兩個線性無關的特徵向...
怎樣計算一向量在一矩陣上的投影向量
休和宜繁星 a,b,c為兩兩相互垂直的單位向量,所以其模之和為3.事實上,由a b c知a b,a c,由b c a知b c,b a,由c a b知c a,c b,可見,a,b和c是兩兩相互垂直的向量,且 a b c sin b,c b c sin90 b c 1 b c a sin c,a c a...