1樓：zzllrr小樂
3 5 4 1
4 2 1 1
-1 -3 -2 -1
2 1 3 2
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-4/3,1/3,-2/33 5 4 1
0 -143 -133 -130 -43 -23 -230 -73 13 43
第1行, 提取公因子3
1 53 43 13
0 -143 -133 -130 -43 -23 -230 -73 13 43
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×5/14,-2/7,-1/21 0 -314 3140 -143 -133 -130 0 47 -47
0 0 52 32
第2行, 提取公因子-14/3
1 0 -314 3140 1 1314 1140 0 47 -47
0 0 52 32
第1行,第2行,第4行, 加上第3行×3/8,-13/8,-35/81 0 0 0
0 1 0 1
0 0 47 -47
0 0 0 4
則向量組秩為4，且α1, α2, α3, α4是一個極大線性無關組，是向量空間的一組基，其維數是4
2樓：百覺覺
行列式的結果為-32
所以他們線性無關
關於線性代數的一個問題，想知道在求向量組的秩及其極大線性無關組的過程中，能否對向量組同時進行行變換
3樓：匿名使用者
可以進行行變換，不要進行列變換
要求將其餘向量用極大線性無關組表示時，仍可使用倍法行變換。
求最高階非零子式時，因是求行列式之值，
應避免使用交換變換和倍法行變換。
4樓：醉臥叢生
不能bai同時進行行變換和列變換，我du們知道，求一zhi個矩陣秩dao的過程就是對版他進行高斯消權元法的過程，高斯消元法到最後就會把這個矩陣化成類似上三角矩陣的樣子，這樣的操作僅通過行變換就行了。
要求秩要麼只用列變換，要麼只用行變換，列變換也就相當於對這個矩陣做個轉置在進行行變換一樣。
線性代數中的極大無關組的求法
5樓：匿名使用者
設v是域p上的線性空間，s是v的子集。若s的一部分向量線性無關，但在這部分向量中，加上s的任一向量後都線性相關，則稱這部分向量是s的一個極大線性無關組。v中子集的極大線性無關組不是惟一的。
例如，v的基都是v的極大線性無關組。它們所含的向量個數（基數）相同。v的子集s的極大線性無關組所含向量的個數（基數），稱為s的秩。
只含零向量的子集的秩是零。v的任一子集都與它的極大線性無關組等價。特別地，當s等於v且v是有限維線性空間時，s的秩就是v的維數。
6樓：匿名使用者
呵呵，很簡單啊。
先把那幾個向量以列向量的形式寫成一個矩陣，然後求這個矩陣的秩，因為極大無關組中向量的個數就是矩陣的秩。要求矩陣的秩當然要先把矩陣化成行簡化階梯型矩陣啦，然後看看其中的單位陣部分對應哪幾個向量，這幾個向量便是極大無關組的成員嘍~。例子如下：
求a1=(-1,-1,0,0)t a2=(1,2,1,-2)t a3=(0,1,1,-1)t a4=(1,3,2,1)t
a5=(2,6,4,-1)t 的一個極大線性無關組。
解：a=
-1 1 0 1 2
-1 2 1 3 6
0 1 1 2 4
0 -1 -1 1 -1
化簡得：
a=1 0 1 0 1
0 1 1 0 2
0 0 0 1 1
0 0 0 0 0
顯然r（a)=3.因此極大無關組有3個向量。
顯然第1，2，4列為單位矩陣部分，對應的向量為a1 a2 a4,因此此即為極大無關組。
線性代數，求矩陣的秩，要過程，線性代數，求矩陣的秩，怎麼做 求過程
a 1 1 2 1 0 2 2 4 2 0 3 0 6 1 1 0 3 0 0 1 a 1 1 2 1 0 0 0 0 4 0 0 3 0 4 1 0 3 0 0 1 a 1 1 2 1 0 0 0 0 4 0 0 3 0 4 1 0 3 0 0 1 a 1 1 2 1 0 0 3 0 4 1 0 ...
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1 a a a 1 0 0 0 0 1 a a 0 1 0 0 0 0 1 a 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1初等行變換 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1所以它的逆矩陣為 1 a 0 0 0...
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ax 2x b，a 2e x b,x a 2e 1 b a 2e,b 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 初等行變換為 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 2 1 初等行變換為 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 初等行變換為 1 0 ...