1樓：痔尉毀僭
1、克萊姆法則
用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係。
2、矩陣消元法
將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
對有解方程組求解，並決定解的結構。這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r擴充套件資料：
求解線性方程組的注意事項：
1、用克萊姆法則求解方程組有兩個前提：方程的個數要等於未知量的個數；係數矩陣的行列式要不等於零。
2、由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用於理論證明，很少用於具體求解。
3、當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
2樓：匿名使用者
將第 2， 3 列均加到 第 1 列， 第 1 列 提取公因式 λ+3 即得
3樓：匿名使用者
把第二第三行都加到第一行，就可以了
線性代數求線性方程組的解？
4樓：匿名使用者
增廣矩陣 (a, b) =
[ 2 -4 -1 0 4]
[-1 -2 0 -1 4]
[ 0 3 1 2 1]
[ 3 1 0 3 -3]
初等行變換為
[ 1 2 0 1 -4]
[ 0 -8 -1 -2 12]
[ 0 3 1 2 1]
[ 0 -5 0 0 9]
初等行變換為
[ 1 2 0 1 -4]
[ 0 -3 -1 -2 3]
[ 0 3 1 2 1]
[ 0 -5 0 0 9]
初等行變換為
[ 1 2 0 1 -4]
[ 0 -3 -1 -2 3]
[ 0 0 0 0 4]
[ 0 -5 0 0 9]
初等行變換為
[ 1 2 0 1 -4]
[ 0 -3 -1 -2 3]
[ 0 -5 0 0 9]
[ 0 0 0 0 4]
r(a) = 3, r(a,b) = 4 , 方程組無解。
線性代數，線性方程組的解的結構
5樓：巴蒂斯塔
首先求出ξ
1=（2,3,4,5）bai ξ2=（-1，-1，-1，-1） 因此可
以du知道zhiaξ1=aξ2=β（因為ξ1和ξ2都是解）dao從而得到回a（ξ1-ξ2）=0，所以k後面的解向答量應該是ξ1-ξ2，也就是（3,4,5,6）.請採納！
線性代數：非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
6樓：angela韓雪倩
非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解。
非齊次線性方程組的解與對應的齊次線性方程組的解之和還是非齊次線性方程組的解。
如果知道非齊次線性方程組的某個解x，那麼它的任意一個解x與x的差x-x，一定是對應的齊次線性方程組的解，所以非齊次線性方程組的通解x=x+y，y是對應的齊次線性方程組的通解，而y是某個基礎解系的線性組合，y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
線性代數線性方程組解的判定，線性代數 線性方程組有幾個解怎麼判斷 麻煩講得通俗易懂一點 我我沒看懂書 謝謝
小niuniu呀 線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間 或稱線性空間 線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模...
關於線性代數方程組通解的問題，線性代數 方程組通解問題
對隱式線性方程組,注意以下幾點 1.確定係數矩陣的秩r a 由此得 ax 0 的基礎解系所含向量的個數 n r a 2.ax b 的解的線性組合仍是其解的充分必要條件是 組合係數的和等於1.由此得特解 3.ax b 的解的差是ax 0的解 由此得基礎解系 此題 1.r a 3 是已知,四元線性方程組...
線性代數解矩陣方程的問題，線性代數矩陣方程的問題
ax 2x b，a 2e x b,x a 2e 1 b a 2e,b 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 初等行變換為 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 2 1 初等行變換為 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 初等行變換為 1 0 ...