1樓：小niuniu呀
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。
因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
學術地位：
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智慧是非常有用的。
隨著科學的發展，我們不僅要研究單個變數之間的關係，還要進一步研究多個變數之間的關係，各種實際問題在大多數情況下可以線性化。
2樓：一嘆
非齊次線性方程組解的判定：當係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，那麼非齊次線性方程組有解。當r（a）=r（a|b）=n時有唯一解，當r（a）=r（a|b）題目中的線性方程組根據解的判定定理判定為：
r（a）=r（a|b）=4。所以線性方程組有唯一解。
擴充套件資料：
解的存在性
非齊次線性方程組ax=b有解的充分必要條件是：係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，即rank(a)=rank(a, b)（否則為無解）。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)非齊次線性方程組解的結構：
非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個特解（η=ζ+η*）。
齊次線性方程組解法：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數分別等於c1、c2、c3……c（n-r），即可寫出含n-r個引數的通解。
3樓：閒庭信步
利用矩陣的行初等變換將方程組的增廣矩陣化為行階梯形，如果係數矩陣與增廣矩陣有相同的秩，則方程組有解，否則無解。
在有解的情況下，若增廣矩陣的秩小於未知數的個數，則方程組有無陣列解，否有唯一解。
4樓：day星星點燈
第8題有解的充要條件：r(a)=r(a_)
第11題
r(a)=n-m
線性代數 線性方程組有幾個解怎麼判斷 麻煩講得通俗易懂一點 我我沒看懂書 謝謝
5樓：不知天上有幾重
簡單來說吧bai，舉個例子，三個未知數du，zhi就需要三個方程來dao求解(唯一解)，如果只有兩個方專程(即秩小於未知數屬個數)，就是無窮解，就這麼容易！！！！！！注意：如果一個方程組，未知數和方程個數相同，那把方程係數寫在一起，就成了行列式(都知道是因為行列式必須是正方形的嘛～)，如果不相同，把係數寫在一起，很顯然就成了矩陣嘛！
總之，不管是行列式，矩陣，都是為了求方程的解的
線性代數簡單判斷齊次線性方程組是否有非零解
6樓：貧窮的羅密歐
第一個試子加上第三個試子減去第三個試子，就是畫的圈圈，線性方程就是轉化成矩陣，矩陣加減就相當於這種轉換
7樓：圖門曲靜蕢穆
齊次線性方程組的線性無關的解向量的個數＝基礎解系所含向量的個數＝未知量個數減去係數矩陣的秩。
線性代數，線性方程組的解，線性代數求線性方程組的解？
痔尉毀僭 1 克萊姆法則 用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係。2 矩陣消元法 將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對...
求解線性方程組
這種題標準解法應該是矩陣。列成矩陣 3 1 2 1 1 1 0 3 1 1 0 3 通過變換得 0 4 2 4 3 1 2 5 0 0 4！4 1 0 0 3 2 0 2 0 3 0 0 1 1 解得x1 3 2 x2 3 2 x3 1下次要收你5分啊，這麼辛苦的解答。這是比較簡單的題了，希望我給你...
齊次線性方程組是什麼，什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
具體如下 齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組，性質 1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r a n，方程組有唯一零解。齊次線性方程組的係數矩陣秩r a 4.n元齊次線性方程組有非零解的充...