1樓：風翼殘念
一、線性方程組概念
1、一般我們所說的線性方程組，一般有未知數（一次）、係數、等號等組成，如下所示：
2、線性方程組可以轉化成矩陣形式，如下所示：
3、將等式右端，加入矩陣，形成增廣矩陣能有效的求出線性方程組的解，如下：
二、方程組的通解
1、方程組還可以寫成如下所示的向量形式：
2、方程組通解的概念：
3、求方程組通解的基本方法，一般有換位變換，數乘變換，倍加變換等，如下：
三、行階梯方程
1、利用初等行變換求解以下方程組：
2、化簡為行階梯方程組：
3、行階梯方程組概念，如下圖所示。
四、經典例題——求通解
1、求解下題方程組的通解：
2、轉換成，行階梯方程組，並定義自由未知數，因此，可以得出該題通解，如下：
2樓：匿名使用者
【解答】
對增廣矩陣（a，b）做初等行變換
1、求基礎解系。
令x3=5，得x1=-1，x2=3，x3=0，α=(-1，3，0，5)t
2、求特解
令x3=0，得x1=4/5，x2=3/5，x4=0，β=(4/5，3/5，0，0)t
3、寫出通解
根據通解結構，得通解為β+kα，k為任意常數newmanhero 2023年5月23日22:32:45
希望對你有所幫助，望採納。
求線性方程組的通解 請寫下過程謝謝！
3樓：匿名使用者
方程來組的通解為：
x_1=4-t，
自x_2=2/3，x_3=t，x_4=-7/3-2t（t為任意常數）理由如下：
第二個方程減去第一個方程得到：
（1）2x_2+2x_3+x_4=-1
第三個方程減去第
一、第二個方程的和，得到：
（2）3x_2=2，即x_2=2/3
第四個方程減去第
二、第三個方程的和，得到：
（3）-6x_2-6x_3-3x_4=3，即：
2x_2+2x_3+x_4=-1，與方程（1）相同將（2）代入（1）得到：2x_3+x_4=-7/3所以令x_3=t倒代回去即可解出x_4，x_1，從而得到前述的通解。
4樓：匿名使用者
寫成矩陣，求逆，就可以解出來
x1 =31/6,x2 =2/3,x3 =-7/6,x4=0
怎麼求線性方程組的通解？？ 謝謝了
5樓：一個人郭芮
線性代數方程解不一定要完全一樣
解向量是等價的就可以了
使用初等行變換
寫出係數矩陣
1 1 3 2 -3
2 3 8 5 -6
-1 -1 -3 -1 2 r2-2r1，r3+r1~1 1 3 2 -3
0 1 2 1 0
0 0 0 1 -1 r1-r2，r2-r3，r1-r3~1 0 1 0 -2
0 1 2 0 1
0 0 0 1 -1
於是得到方程組的通解為
c1(-1,-2,1,0,0)^t+c2(2,-1,0,1,1)^t，c1c2為常數
求線性方程組的通解，要過程以及答案。請問？
6樓：日月同輝
方程組中，有三個方程，卻有四個未知數。未知數個數多於方程個數的，屬於不定方程。不定方程一般有無陣列解。一般需要設定一個未知數的值，再解出其他未知數。
故有圖中的解法和通解。
求下列線性方程組的通解，要詳細步驟
7樓：匿名使用者
對增廣矩陣
1 -2 -1 3 0-2 4 5 -5 33 -6 -6 8 2，作行的初等變換， 把第一行的2、-3倍分別加到第
二、三行，得
1 -2 -1 3 00 0 3 1 30 0 -3 -1 2 ，把第二行加到第三行，得
1 -2 -1 3 00 0 3 1 30 0 0 0 5，最後一個方程無解，本題無解。
求線性方程組的通解（答案儘量詳細），謝謝！~~~
8樓：都印枝在冬
解:因為
n階矩陣a的各du
行元素之zhi和均為0
所以dao
(1,1,...,1)^t
是ax=0的解.
又因為r(a)
=n-1
所以ax=0
的基礎解內系含
n-r(a)
=n-(n-1)=1
個向量.
故(1,1,...,1)^t
是ax=0的基礎解系.
所以線性方程容組ax=0的通解為
c(1,1,...,1)^t
,c為任意常數.
滿意請採納
9樓：宦文玉暴己
先求特解:
(u1+u2)/2
=(1/2)(3,-1,5)'
=(3/2,
-1/2,5/2)'
匯出抄組的基礎解系:
因為r(a)=2,
所以基礎解系含3-
r(a)=1
個向量.由u1
-u2=(1,1,1)'
是匯出組的非零解,
故它就是基礎解系
綜上,通解為
(3/2,
-1/2,5/2)'+k
(1,1,1)'
,k為任意常數.
滿意請採納
有問題請訊息我或追問
求解線性方程組
這種題標準解法應該是矩陣。列成矩陣 3 1 2 1 1 1 0 3 1 1 0 3 通過變換得 0 4 2 4 3 1 2 5 0 0 4！4 1 0 0 3 2 0 2 0 3 0 0 1 1 解得x1 3 2 x2 3 2 x3 1下次要收你5分啊，這麼辛苦的解答。這是比較簡單的題了，希望我給你...
求齊次線性方程組的基礎解系和通解
係數矩陣 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 2 r2 2r1,r3 7r1 得 1 1 1 1 0 7 5 0 0 14 10 9 r3 2r2 1 1 1 1 0 7 5 0 0 0 0 9 矩陣的秩為3,n 4,基礎解勸系含一個解勸向量.可取x3為自由未知量,可任給x3以非零值,而求得...
齊次線性方程組是什麼，什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
具體如下 齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組，性質 1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r a n，方程組有唯一零解。齊次線性方程組的係數矩陣秩r a 4.n元齊次線性方程組有非零解的充...