1樓：隱承德銀洽
先確認下pa
pbpc是不是向量。。。。
如果是向量：
那麼，用排除法就很簡單了
如果a對，那麼c一定在ab邊上，肯定錯。
如果b對，那麼pa+pb得出的點c一定不在bc邊上，（因為a不在bc邊上），所以不符合。
如果c對，那麼你會發現pa+pb得出的向量長度有可能和pc相等，但是方向一定是不對的（反向），具體的得自己畫圖體會
。。。。
如果d對
。。。。那就是d了。。
如果不是向量：。。。
你可以試下用解析幾何來算
。。把任意一個三角形放到平面直角座標系中，三個頂點定好座標，然後，設p（x,y）
用兩點距離公式來算吧
2樓：湯曼珠宰岑
平面向量基本定理的內容是：如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+yb。
這項定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解
。當兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在直角座標系中分解，此時（x,y）就稱為此向量的座標。（此向量的起點為原點）所以此定理為向量的座標表示提供了理論依據。
對於這個定理，「存在」是非常好理解的，可以說是一個公理，而「唯一」可以通過反證法證明：
假設存在
另一對實數
m,n滿足
me1+ye2=a
又xe1+ye2=a
me1+ye2=xe1+ye2
(m-x)e1=(y-n)e2
因為e1,e2不共線
所以m-x=0,y-n=0
所以m=x,y=n
與假設矛盾
所以得證
求平面向量基本定理的證明
3樓：文5無缺
用反證copy法證明：
假設存在 另一對實數bai m,n 滿足 me1+ye2=a又 xe1+ye2=a
me1+ye2=xe1+ye2
(m-x)e1=(y-n)e2
因為e1,e2不共線
du所以 m-x=0,y-n=0 所以m=x,y=n與假zhi設矛盾
所以得證
樓主，題dao目的意思你再琢磨一下。。。
存在是前提，要證的是 唯一。
同時這個命題本來就是人為發現而定義出來的，是定義它存在的。
平面向量基本定理的唯一性是什麼？
4樓：了房產局燒錄機
平面向量基本定理講的是：如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在一個唯一的有序實數對(x, y)，使得p=xa+yb；此處唯一性指的就是有序實數對的唯一性。
平面向量基本定理怎麼理解
5樓：匿名使用者
平面向量基本定理就是說一個任意的向量可以用一組基本向量e1，e2。表示此定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解 。當兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在直角座標系中分解，此時（x,y）就稱為此向量的座標。
所以此定理為向量的座標表示提供了理論依據。
平面向量基本定理是什麼
6樓：雪妖
如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+yb。
事實上，這個定理表明，平面向量可以在任意給定的兩個方向上分解，任意兩個向量都可以合成一個給定的向量，即向量的合成和分解。
當兩個方向相互垂直時，它們實際上是在直角座標系中分解的，（x，y）稱為向量的座標。（向量的起點是原點）所以這個定理為向量的座標表示提供了理論基礎。
擴充套件資料；
正誤判斷；
1、若a=0，則對任a·b≠0． 錯（當a⊥b時，a · b=0）
2、若a≠0，a · b=0，則b=0錯（當a和b都不為零，且a⊥b時，a · b=0）
3、若a · b=0，則a · b中至少有一個為0. 錯（可以都不為0，當a⊥b時，a · b=0成立）
4、若a≠0，a · b=b · c，則a=c錯（當b=0時）
5、若a · b=a · c,則b≠c,當且僅當a=0時成立． 錯（a≠0且同時垂直於b，c時也成立）
6、對任意向量a有a·a=∣a∣* ∣a∣
平面向量的線性運算：加法為三角形法則'平行四邊形法則'。定理：向量a與b共線，a不等於零，有且只有唯一一個實數c，使b=ca。
7樓：須咗能乎
如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，存在唯一一對有序實數(x 、y) ，使 a= xe1＋ ye2。
平面向量的基本定理及其意義是什麼？
8樓：伏迎天源言
平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數(x
、y)，使a=
xe1＋
ye2。
這裡稱為這一平面內所有向量的一組基底
特別的，我們取垂直的單位向量e1,e2，這樣就得到了一組正交基底。
以這個基底為基礎建立直角座標系xoy,這是對任意平面內的向量a,都存在唯一的實數對（a1,a2),使得a=a1e1+a2e2,(a1,a2)就是向量a在基底,下的座標，即a=(a1,a2),其中a1叫做向量a在x軸上的座標分量，a2叫做a在y軸上的座標分量。
在直角座標系中，一點a的位置被點a的位置向量oa所唯一確定，由於基底中的兩個向量分別是x軸，y軸上的單位向量，所以e1=(1,0)
e2=(0,1)
對於任意的一點a,設其座標是（x,y)
a相對於o點的位置向量oa
在x軸上的座標分量是a1,y軸上的座標分量是a2,
oa=a1+a2
a1=xe1,a2=ye2
即oa=xe1+ye2,由此可知直角座標系中點的座標即使這一點相對於座標原點的位置向量的座標。對於始點不在座標原點的向量ab
a(x1,y1)
b(x2,y2)
ab=(x2-x1,y2-y1),若存在一點d
相對於原點的位置向量od=ab,則有d=(x2-x1,y2-y1)
平面向量基本定理，平面向量基本定理的共面向量
向量op on np on mnb 因為向量np與向量nb共線，所以存在唯一實數m,使得np mnb 3a 4 m ob on 3a 4 m b 3a 4 3 4 3m 4 a mb.另一方面，因為向量op與向量om共線，所以存在唯一實數n,使得op nom,向量op nom n oa am n o...
已知平面的方程怎麼求平面的法向量
碧魯德文隋嫻 變換方程為一般式ax by cz d 0，平面的法向量為 a,b,c 證明 設平面上任意兩點p x1,y1,z1 q x2,y2,z2 滿足方程 ax1 by1 cz1 d 0，ax2 by2 cz2 d 0 pq的向量為 x2 x1,y2 y1,z2 z1 該向量滿足a x2 x1 ...
平面與平面垂直性質定理的證明，請誰平面與平面垂直的性質定理有幾條，分別是什麼
牛信從戊 兩平面垂直的定義 兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為 性質1 如果兩個平面垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。性質2 如果兩個平面垂直，那麼經過第一個平面內的一點垂直於第二個平面的直線在第一個平面內。性質3 如果兩個相交平面都垂直於第三...