1樓：俟澹尹和
你的計算沒問題，法向量與平面垂直，在解題時只需要方向而不需要大小（即不需要向量的長度）
所以x+2y-(根號3)z=0
x+2y-√3z=0
-1x+0y+(根號3)z=0
x=√3z
令x=√3
,則z=1
y=0法向量=(√3,0,1)
2樓：鄧蕊珠揭玉
1、設法向量為n＝(x,y,z)2、然後利用這個向量與目標平面內的兩條直線上的向量（方向向量）垂直，每一個垂直可以獲得一個關於x,y,z的方程，這樣你就獲得了兩個方程組成的方程組，這個方程組有無陣列解（事實上，平面的法向量是不確定的，就其方向來說，也有兩大類，再加上模不確定），那麼這些，可以由上面的方程組裡，目測一下，哪個量的絕對值較小，便取這個量為1（當然2等等也可以，這樣就可以確定出所有的座標了）如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0這樣的方程組後，可以發現x是y的兩倍，便設y＝1，這樣x＝2，則z＝9，於是便可取法向量n＝（2，1，9），事實上，所有與這個向量共線的向量均為法向量，如（1，1/2,9/2）等
在求平面的法向量時是在平面內隨意找兩條不共線向量就可以嗎
3樓：襲季雅茹溶
你的計算沒問題，法向量與平面垂直，在解題時只需要方向而不需要大小（即不需要向量的長度）
所以x+2y-(根號3)z=0
x+2y-√3z=0
-1x+0y+(根號3)z=0
x=√3z
令x=√3
,則z=1
y=0法向量=(√3,0,1)
4樓：匿名使用者
是隨便找，任何平面的法向量，都是有無數條的。如果沒有任何其他限制的話。找到任何一條，都算對。
5樓：匿名使用者
1、設法向量為n＝(x,y,z)2、然後利用這個向量與目標平面內的兩條直線上的向量（方向向量）垂直，每一個垂直可以獲得一個關於x,y,z的方程，這樣你就獲得了兩個方程組成的方程組，這個方程組有無陣列解（事實上，平面的法向量是不確定的，就其方向來說，也有兩大類，再加上模不確定），那麼這些，可以由上面的方程組裡，目測一下，哪個量的絕對值較小，便取這個量為1（當然2等等也可以，這樣就可以確定出所有的座標了）如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0這樣的方程組後，可以發現x是y的兩倍，便設y＝1，這樣x＝2，則z＝9，於是便可取法向量n＝（2，1，9），事實上，所有與這個向量共線的向量均為法向量，如（1，1/2,9/2）等
如果在求一個平面的法向量時,是不是可以用這個平面的任意兩條邊
6樓：匿名使用者
只要位於這個平面的來兩條直線源不平行就可以，依據的是立體幾何中，垂直於兩條相交直線的直線，垂直於這兩條相交直線所在的平面。如果兩條直線平行，即使垂直於這兩條直線，也不能推出垂直於這兩條直線所在的平面，當然求出的也就不一定是平面的法向量了。
7樓：匿名使用者
只要這兩邊不平就可以！
為什麼平面內的兩個不共線的向量乘積等於其法向量
8樓：匿名使用者
不共線的兩向量的向量積與這兩個向量都垂直。
平面內的任何向量都可以用這兩個向量線性表示，所以與這兩向量的向量積垂直。
所以整個平面與這兩向量的向量積垂直。
在數學中，「平面的法向量」要怎麼求？
9樓：子不語望長安
平面法向量的具體步驟：（待定係數法）
1、建立恰當的直角座標系
2、設平面法向量n=（x，y，z）
3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）
4、根據法向量的定義建立方程組①n·a=0 ②n·b=05、解方程組，取其中一組解即可。
依據：①由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
②如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那麼這條直線與這個平面垂直。
已知平面的方程怎麼求平面的法向量
碧魯德文隋嫻 變換方程為一般式ax by cz d 0，平面的法向量為 a,b,c 證明 設平面上任意兩點p x1,y1,z1 q x2,y2,z2 滿足方程 ax1 by1 cz1 d 0，ax2 by2 cz2 d 0 pq的向量為 x2 x1,y2 y1,z2 z1 該向量滿足a x2 x1 ...
如何計算平面的法向量，在數學中，「平面的法向量」要怎麼求？
陌路情感諮詢 在平面內找兩個不共線的向量，待求的法向量與這兩個向量各做數量積為零就可以確定出法向量了，為方便運算，提取公因數，若其中含有未知量x，為x代值即可得到一個最簡單的法向量。如已知向量a和b為平面 內不共線的兩個非零向量，且a x1，y1，z1 b x2，y2，z2 設n為平面 的一個法向量...
曲線在某點的切平面怎麼求，怎樣求曲平面在點處的切平面方程
1 二次曲面過在點處的切平面及法線方程如下 f x，y，z x 2 2y 2 3z 2 36，則 fx 2x 2，fy 4y 8，fz 6z 18，切平面方程為 2 x 1 8 y 2 18 z 3 0，法線方程為 x 1 2 y 2 8 z 3 18 2 切平面及法線方程計算方法 對於像三角形這樣...