1樓：情投意合張老師
平面法向量的確定通常有兩種常用方法：
1、直接尋找法，幾何體中已經給出有向線段，只需要證明線面垂直即可；
2、待定係數法：當幾何體中沒有具體的直線可作為法向量時，根據已知平面內兩條相交直線的方向向量，可以運用待定係數法求解平面向量的法向量（此時一般需要建立空間直角座標系）
具體步驟如下：
注意：1、說明一個向量是平面的法向量，只需說明該向量與平面內任意兩條不共線的向量垂直即可，這與直線與平面垂直的判定是一致的.
2、利用待定係數法求平面的法向量，求出向量中三個分座標只是具有某種比例關係，而不是具體的值，一般情況下，設定某個座標為常數，從而根據比例關係得到其他的座標。
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關係與距離
分析：（1）證明線面平行的向量方法：證明直線的方向向量與平面的法向量垂直，
（2）直線與平面平行的判定定理：需要三個條件，面內一線，面外一線，線線平行，可得線面平行．
解答： 解：（1）證明線面平行的向量方法：證明直線的方向向量與平面的法向量垂直，
（2）直線與平面平行的判定定理：
文字語言：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行．
符號語言：已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α；
故答案為：方向向量，垂直；
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行，
已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α．
點評：本題考查的知識點是直線與平面平行的判定，熟練掌握定理內容是解答的關鍵，屬於基礎題
2樓：長夜熒熒
推薦方法：用公式，已知a=(a,b,c),b=(d,e,f)，則axb=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量。公式記憶 x y z a b c d e f c的x,y,z的值就是把x,y,z各自所在行列劃去，對角相乘，注意正負號 方法二：
設c=(x,y,z),a點乘c=0,b點乘c=0，列出3元2次方程，令x,y,z當中某個等於n,(n是任意的實數，你可以隨便取)，求出x,y,z,c就是
3樓：匿名使用者
推薦方法：用公式,已知a=(a,b,c),b=(d,e,f),則axb=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量.公式記憶
x y z
a b c
d e f
c的x,y,z的值就是把x,y,z各自所在行列劃去,對角相乘,注意正負號
方法二：設c=（x,y,z）,a點乘c=0,b點乘c=0,列出3元2次方程,令x,y,z當中某個等於n,(n是任意的實數,你可以隨便取),求出x,y,z,c就是法向量
已知平面內兩個相交直線的向量 怎麼求這個平面的法向量。 請詳細一點，謝謝！
4樓：匿名使用者
直接設這個向量為bai(x y z)然後分別和那du倆已知向量做
zhi內積也就是點乘並令結果dao為零，這樣就是內為了保證和兩個向量都垂直，
容這樣你就有了一個三元二次方程組，可以根據方程的簡化程度任意賦予xyz其中之一的實際數值，別設零，這樣容易得到平庸解，當然有可能就是零，總之得到一個數值後就可以帶入方程組求得那倆數值，這樣的原理就是向量的基本定理，只要平行的向量都可以作為法向量，所以他們的模長不作限制，因此可以任意賦予一個未知數的實際數值
直線的方向向量與平面的法向量怎麼求
5樓：加薇號
求導：自變數增
量趨於零變數增量與自變數增量商極限函式存導數稱函式導或者版微導權函式定連續連續函式定導
求極限：
(1)、式母同除高化窮窮計算窮直接0代入；
(2)、窮根式減窮根式理化運用(1)；
(3)、運用兩特別極限；
(4)、運用洛必達則洛必達則運用條件化窮比窮或窮比窮母必須連續導函式
空間直線的方向向量和法向量怎麼求？
6樓：麻木
求方向向量時，只來要給定直線
自，便可構造兩個方向bai向量（以du原點為起點）。
（1）即已
zhi知直線daol：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為
=(-b,a)或(b,-a)；
（2）若直線l的斜率為k,則l的一個方向向量為
=(1,k)；
（3）若a(x1,y1),b(x2,y2),則ab所在直線的一個方向向量為
=(x2-x1,y2-y1)。
求法向量時，對於像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。
用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法線。如果s是曲線座標x(s,t)表示的曲面，其中s及t是實數變數，那麼用偏導數叉積表示的法線為
如果曲面s用隱函式表示，點集合(x,y,z)滿足 f(x,y,z)=0，那麼在點(x,y,z)處的曲面法線用梯度表示為
擴充套件資料：
變換矩陣可以用來變換多邊形，也可以變換多邊形表面的切向量。 設n′為w n。我們必須發現w。wn垂直於mt
很明白的選定ws.t.
或將可以滿足上列的方程式，按需求，再以wn垂直於mt或一個n′垂直於t′。
7樓：
由題得兩個平面的法向向量：
s1（1，1，-1）， s2（2，-1，1）兩個平面相交的直線是垂直於此兩回個法向量的， 故相交直答線的方向向量：
s=s1xs2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)
進而可求得相交直線的方程， 即令兩個平面方程的z=1, 可求得相交的一點為（1，1，1），
故直線方程為(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3
我不是太明白答案，求向量積是求的兩個平面交叉的直線的那個方向向量呀，為啥成求得直線的平面的法向量
8樓：匿名使用者
直線是兩個平面的交線，那我做一個平面同時垂直於這兩個平面，那這個平面是否垂直於直線？顯然垂直。所以這個求法實際上是求了同時垂直於這兩個平面的一個平面的法向量，也就是垂直於直線平面的法向量，就是直線的方向向量。
怎樣的兩條直線互相垂直怎樣的兩條直線互相平行
假面 兩直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。具體的證明方法很多 同位角相等，兩直線平行 內錯角相等，兩直線平行 同旁內角相等，兩直線平行 在同一平面內，平行於同一直線的兩條直線平行 在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線平行...
兩條直線互相垂直，這兩條直線相交的點叫什麼
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平行於同一條直線的兩條直線平行 是公理嗎
是的。平行於同一條直線的兩條直線平行 是公理。可以用反證法證明 假設垂直同一條直線l的兩個平面 不平行，則兩平面有一條交線a,l與 相交於點a,與 相交於點b,在交線a上取一點c,過c作l的平行線l,直線bc l,直線ac l,過直線外的一點在直線上做直線有且只有一點與直線垂直，與點a b對應的點為...