1樓：0o秋風悲畫扇
是的。平行於同一條直線的兩條直線平行"是公理。
可以用反證法證明：
假設垂直同一條直線l的兩個平面（α;不平行，則兩平面有一條交線a,l與α相交於點a,與β相交於點b,在交線a上取一點c,過c作l的平行線l,直線bc⊥l,直線ac⊥l,過直線外的一點在直線上做直線有且只有一點與直線垂直，與點a、b對應的點為c,c`,點c和c`重合，與原題矛盾，故垂直同一條直線的兩個平面不平行不成立，所以垂直同一條直線的兩個平面互相平行。
2樓：匿名使用者
是公理，俗稱平行公理，同時也是立體幾何中的公理4，它在初中階段看似沒有意義，但在立體幾何的公理化體系中佔有重要地位。。
3樓：從不演戲的瘋子
不是公理，只是一條性質，也可以是判定方法，平行公理是。
給定一條直線，通過此直線外的任何一點，有且只有一條直線與之平行。
4樓：du知道君
不是公理，是平行公理的推論，是定理。 平行公理：過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
已知：a∥b，a∥c，求證：：b∥c。
證明：假使b、c不平行，那麼直線b、c相交， 設b、c交於一點o， 又因為a‖b，a‖c， 所以過o有b、c兩條直線平行於a， 這就與平行公理矛盾， 所以假使不成立， 所以b‖c。
5樓：網友
定義：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。你說的這個是簡化了的，公理內容務必保持一致性。也就是數學當中經常強調的嚴密性。
6樓：麗麗
是的呢，小學課本上有的喔。
7樓：青春不等於迷茫
對滴！永遠都是這樣的。
8樓：劉玉婷的老巢
路上有機車和車發貨車跟附近兩直線不是公理，說過是公路馬線的。
9樓：回望驚天人
去去去去去去啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。
10樓：牙牙啊
是公理，用反證法可以證明：
假設垂直同一條直線l的兩個平面（α;不平行，則兩平面有一條交線a,l與α相交於點a,與β相交於點b,在交線a上取一點c,過c作l的平行線l,直線bc⊥l,直線ac⊥l,過直線外的一點在直線上做直線有且只有一點與直線垂直，與點a、b對應的點為c,c`,點c和c`重合，與原題矛盾，故垂直同一條直線的兩個平面不平行不成立，所以垂直同一條直線的兩個平面互相平行。
平行線的判定：
1、同位角相等，兩直線平行。
2、內錯角相等，兩直線平行。
3、同旁內角互補，兩直線平行。
4、兩條直線平行於第三條直線時，兩條直線平行。
5、在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線互相平行。
6、在同一平面內，平行於同一直線的兩條直線互相平行。
7、同一平面內永不相交的兩直線互相平行。
在歐幾里得幾何原本的體系中，這幾條判定法則不依賴於第五公設（平行公理），所以在非歐幾何中也成立。
11樓：yzwb我愛我家
「平行於同一條直線的兩條直線平行」不是公理，而是平行公理的推論，是真命題。
平行公理：希爾伯特的《幾何基礎》的五組公理之一：過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。任何兩點都是平行的，任何一點與任何一平面都是平行的。
歐幾里得的定義：如果一條線段與兩條直線相交，在某一側的內角和小於兩直角和，那麼這兩條直線在不斷延伸後，會在內角和小於兩直角和的一側相交。
平行公理推論的證明。
證明：平行於同一直線的兩直線平行。
假使b、c不平行。
則b、c交於一點o
又因為a‖b,a‖c
所以過o有b、c兩條直線平行於a
這就與平行公理矛盾。
所以假使不成立。
所以b‖c由同位角相等，兩直線平行，可推出：
內錯角相等，兩直線平行。
同旁內角互補，兩直線平行。
所以a‖b,a‖c, 所以 b‖c 。
所以 如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
12樓：斷梗浮萍
是的，這個用的是換算方法。
假設有一條無限延長直線設為a，左邊相鄰的一條直線設為b，右邊相鄰的直線設為c。
那麼，假設a與b是平行線，不管他們無限延伸多長，兩條線之間的距離不便。c與a是兩條相鄰的直線，那麼c與a兩條直線的無論無限延伸多長，他們的距離也是不便的。那麼就可以拿出：
a與b的之間的距離是不變的，a與c的之間的距離也是不變的。所以b與c之間的距離是不變的。那麼b與c就是平行線。
就如你所說，平行於同一條直線的兩條直線平行。
13樓：mystery海洋
在（同一平面中），這個可以根據8個基本事實（公理）證明，所以是定理。
在空間中，就為公理。這是高中必修2的公理4。
14樓：天蠍綠色花草
"平行於同一條直線的兩條直線平行"是公理。
同一平面內兩條直線不平行一定相交。是否正確
這是對的，在同一平面內這個條件相當關鍵，因為如果沒有這個條件，就涉及到高中的立體幾何的知識，在空間裡，兩條不平形的直線，則存在相交和異面兩種情況。這句話是對的，同一平面內的兩條直線 只能是平行或者相交兩種關係 不對，還有重合，沒有公共點就是平行，只有一個公共點是相交，有無數個公共點是重合 對，想象一...
兩條直線重合，是屬於相交還是平行
小小芝麻大大夢 在同一平面內的兩條直線有三種位置關係 平行，相交，重合。平行 指的是在同一平面內沒有公共點 相交 指的是在同一平面內有一個公共點 重合 指的是在同一平面內有無數個公共點。兩條直線重合有無數個公共點，就是重合，既不屬於平行，也不屬於相交。擴充套件資料 直線由無數個點構成。直線是面的組成...
如果平面內的任何一條直線都平行於另平面，那麼這兩個平面平行，對嗎，為什麼？為什麼一條直線
0最愛宮園薰 1 是對的，假設這兩個平復面相交，那麼兩個平面的交線是在第一個平面上的，而且交線不和第二個平面平行。此外第一制個平面上，所有和交線相交的直線，也不和第二個平面平行zhidao。這與設定的第一個平面內所有直線都和第二個平面平行矛盾，所有兩個平面平行。 如果一個平面內的任何一條直線都平行於...