1樓：那個知道的知道
平面內有4條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3=6個交點，（即第四條直線與前面每條直線都相交）。
平面內有5條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3+4=10個交點，（即第四條直線與前面每條直線都相交）。
所以平面內有n條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2個交點, 也可以這樣分析： n條直線中任意取一條直線l，則l與剩餘的n－1條直線都相交，l上最多有n－1個交點 。
同理，每條直線上最多也是有n－1個交點 所以n條最多共有n*(n－1)個交點， 但任意兩條直線的交點在計算時都算了再次（一條直線一次） 所以n條直線最多有交點n*(n－1)/2個。
直線的相交
在歐幾里得平面上，兩條直線要麼平行，要麼相交，要麼重合。這時歐幾里得第五公設的推論。相交的兩條直線恰好有一個交點。
在非歐幾何中，按幾何特性（曲率），可以分為兩類。羅巴切夫斯基幾何中兩條直線要麼平行，要麼相交，但平行線不止一條。黎曼幾何中兩條直線總是相交。
三維空間或更高維空間中，兩條直線相交則必定共面。
2樓：匿名使用者
四條六個交點，五條九個交點，應該吧…呵
3樓：彩虹後de一瞬間
平面內有2條直線兩兩相交最多可以得到1個交點， 平面內有3條直線兩兩相交最多可以得到1+2=3個交點，，（即第四條直線與前面每條直線都相交） 平面內有4條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3=6個交點，（即第四條直線與前面每條直線都相交） 平面內有5條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3+4=10個交點，，（即第四條直線與前面每條直線都相交） ...... 所以平面內有n條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2個交點, 也可以這樣分析：
n條直線中任意取一條直線l，則l與剩餘的n－1條直線都相交，l上最多有n－1個交點 同理，每條直線上最多也是有n－1個交點 所以n條最多共有n*(n－1)個交點， 但任意兩條直線的交點在計算時都算了再次（一條直線一次） 所以n條直線最多有交點n*(n－1)/2個
**型問題如圖所示，在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直
4樓：沙碧獸
（來1）如圖，∵兩條直自
線相交，最多有1個交點，
三條直線相交，最多有1+2=3個交點，
四條直線相交，最多有1+2+3=6個交點．∴五條直線相交，最多有1+2+3+4=10個交點；
（2）n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n(n-1) 2
個交點；
（3）10條直線相交，最多有10×9 2
=45個交點；
（4）會出現31個交點，如下圖所示：
兩條直線相交，有一個交點.三條直線相交，最多有多少個交點？四條直線
5樓：雲南萬通汽車學校
三條直線相交，最多有3個交點，3=1+2；
四條直線相交，最多有6個交點，6=1+2+3；
......假設n條直線相交，交點個數為m，則m=1+2+3+...+(n-1)=n（n-1）/2.
6樓：匿名使用者
兩直線時,交點是1
3條時,交點最多是3=1+2
4條時,交點最多是6=1+2+3
5條時,交點最多是10=1+2+3+4
……規律：n條時,交點最多=1+2+3+4+.+（n-1）=n（n-1）÷2
兩條直線相交最多有一個交點，三條直線有三個交點，n條有幾個交點
7樓：我是一個麻瓜啊
n條有：1/2×n（n-1）個交點。
如上圖：
2條直線相交有1個交點；
3條直線相交有1+2個交點；
4條直線相交有1+2+3個交點；
5條直線相交有1+2+3+4個交點；
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點；
…n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=1/2×n（n-1）（這是等差數列求和）
8樓：匿名使用者
有這樣一個現象，每增加一條直線，最多與已有的直線都相交一次，即第n條直線與前n-1條直線相交n-1次，以此類推：
1-----0
2-----0+（2-1）=1
3-----1+（3-1）=3
4-----3+（4-1）=6
5-----6+（5-1）=10
6-----10+（6-1）=15
以此類推：
f(1)=0
f(2)=f(0)+(2-1)=0+(2-1)f(3)=f(2)+(3-1)=0+(2-1)+(3-1)f(4)=f(3)+(4-1)=0+(2-1)+(3-1)+(4-1)
...f(n)=0+(2-1)+(3-1)+(4-1)+...+(n-1)
為0+等差數列和的形式，運用等差數列求和公式簡化上式就可以得到：
f(n)=[(2-1)+(n-1)]*(n-1-2+1+1)/2=n*(n-1)/2
即為n條直線相交得到的最大交點數。
希望對你有幫助。
9樓：鐺鐺
都得加上一個最多，n條線最多有n個交點（n>2）
平面內兩條直線相交有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，…，若有20條直
10樓：延欣懌
2個交點；
∴20條直線相交有20×19
2=190個交點．
故選b．
如圖，兩條直線相交只有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，五條直線相交
11樓：我是阿迪啊
6條直線兩兩相交，最多有1
2n（n-1）=1
2×6×5=15，
20條直線兩兩相交，最多有1
2n（n-1）=1
2×20×19=190．
故答案為：15，190．
同一平面內兩條直線不平行一定相交。是否正確
這是對的，在同一平面內這個條件相當關鍵，因為如果沒有這個條件，就涉及到高中的立體幾何的知識，在空間裡，兩條不平形的直線，則存在相交和異面兩種情況。這句話是對的，同一平面內的兩條直線 只能是平行或者相交兩種關係 不對，還有重合，沒有公共點就是平行，只有一個公共點是相交，有無數個公共點是重合 對，想象一...
平行於同一條直線的兩條直線平行 是公理嗎
是的。平行於同一條直線的兩條直線平行 是公理。可以用反證法證明 假設垂直同一條直線l的兩個平面 不平行，則兩平面有一條交線a,l與 相交於點a,與 相交於點b,在交線a上取一點c,過c作l的平行線l,直線bc l,直線ac l,過直線外的一點在直線上做直線有且只有一點與直線垂直，與點a b對應的點為...
在求平面的法向量時是在平面內隨意找兩條不共線向量就可以嗎
俟澹尹和 你的計算沒問題，法向量與平面垂直，在解題時只需要方向而不需要大小 即不需要向量的長度 所以x 2y 根號3 z 0 x 2y 3z 0 1x 0y 根號3 z 0 x 3z 令x 3 則z 1 y 0法向量 3,0,1 鄧蕊珠揭玉 1 設法向量為n x,y,z 2 然後利用這個向量與目標平...