1樓：匿名使用者
設衛星a 質量為m1,向心加速度a1,角速度ω1，軌道半徑=r+r=2r，地球質量為m,萬有引力常量g,
設衛星b 質量為m2,向心加速度a2,角速度ω2，軌道半徑=r+3r=4r，m1a1=gm1m/(4r)^2,
（ω1）＾2＊（2r）＝mg/(2r)^2,
（ω2）＾2＊（4r）＝mg/(4r)^2,
（ω1）＾2/（ω2）＾2=(4r)^3/(2r)^3,
ta=2π/ω1，tb=2π/ω2，ta/tb=ω2/ω1=1/（2√2），
ω1/ω2=2√2,ω1=2√2ω2,二角速度差為ω1-ω1/2√2
當二衛星相差180度時相距最遠,設從同一相位開始到相隔180度所需時間為t,
(ω1-ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1-1/2√2)],
衛星a繞地球週期為t1,t1=2π/ω1,
t/t1=π/[ω1(1-1/2√2)]/(2π/ω1)=（4+√2）/7
a衛星至少經過（4+√2）/7個週期後二衛星相距最遠．
以上為二衛星同方向時的情況，若是相反方向時則不然。
(ω1+ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1+1/2√2)],
衛星a繞地球週期為t1,t1=2π/ω1
t/t1=π/[ω1(1+1/2√2)]/(2π/ω1)=（4-√2）/7
二衛星在反向執行時，a衛星至少經過（4-√2）/7個週期後二衛星相距最遠
2樓：匿名使用者
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