1樓：匿名使用者
我是一名北京的五年級學生，今年就要上六年級了，這個題我們在學習平方數的時候老師給我們講過。過程是這樣的：因為他的個位數與十位數相等，百位與千位數相等，所以這個數一定是11的倍數（一個數的奇數位上的數字之和與偶數位上的數字之和的差是11的倍數，那麼這個數就是11的倍數），又因為它是一個四位數，而且是完全平方數，所以先確定出這個兩位數的範圍：
33、44、55、66、77、88、99；接下來老師給我們講了幾種方法。（1）直接計算這七個數的完全平方數（2）估算乘積的方法。再從這七個數當中排除，進一步縮小範圍，因為這個數是11的倍數，又是完全平方數，所以這個四位數一定是11×11的倍數，那麼33×33=121×9=不到1100
44×44=121×16=超過1200不到2200（1800多）55×55=121×25接近120×25=40×25×3=3000，不到3300
77×77=121×49接近120×50=600099×99=121×81接近120×80=9600這樣剩下的66和88不好估算，可以計算。
這樣，結果就出來了。
2樓：令狐沖
1、小學的思維不要想複雜，2、可以理解這個數只會是兩位數，三位數的平方最小位5位數不合題意；
3、aabb=aa00+bb，這個四位數能被11整除，因為是平方後能被11整除，則肯定能被兩個11整除，顯然這個四位數是11×11的倍數，平方根也就是11的倍數：
aabb = 11×11×c×c，平方根為11×c
4、3<=c<=9，也就是33、44、55、66、77、88、99這七個數的平方會是四位數，小學生也就只能用這種簡單方法找，計算後合題意的就只有88的平方是7744。
5、結合較複雜點的規律判斷：先看豎式：
7 0 4 （在乘以11的時候，十位為0，才可能出現個位等於十位）
因此結合：aabb = 11×11×c×c
有c×c的個位加十位要等於 10 才會出現：個位=十位，百位=千位，很顯然16、25、36、49、64、81中。
只有8×8=64，個位加十位才等於10，因此c=8，平方根就為88。
3樓：釗冠
1.十位數相等，百位與千位數相等。
由此，可得 該數是一個aabb這樣的數，aaab可以看成aa*100+bb 像aa這樣的數，比如11 22 33 之類的 肯定是11的倍數，因此 這個數是11的倍數。
2.該數的平方根是一個整數。
由此 可得，根號下aabb 即根號下11*x 是一個整數 根號下11*x可以看成（根號下11）*（根號下x) 由於11是素數開不出來 因此 （根號下x）肯定包含一個根號11，即 x為11*y這樣的數 所以 這個數可以看成11*11*y 這樣的數。
即121*y
3.求y y肯定也是個完全平方數 即y=z*z因為是4位數，所以 y大於10小於100
即3呵呵 這樣夠詳細了吧 小學生的思路 應該就這吧。
4樓：匿名使用者
第一它是一個兩位的的平方。
一個數的平方的個位數是個位數的平方的個位上的數。
一個數的平方的十位數是十位上的數乘個位上的數乘2加個位數的平方的十位上的數。
第二這個四位的個位數有11，22，33，……
一個數的平方的個位數只有1，4，9，6，5
所以這個四位的個位數只能有11，44，55，66，99
當個位和十為11時。
這個兩位的個位上數只能是1和9
十位的進位數為0和8
無論這個兩位數的十位上的數是幾計算出積的十位上的數只能為偶數，11，19，21，29，31，39……全部去掉。
當個位和十為44時。
這個兩位的個位上數只能是2和8
當個位數為2時，十位上的數只能是1和6
12*12=144，62*62=3844去掉。
當個位數為8時，十位上的數只能是3和8
38*38=1444去掉，88*88=7744保留。
當個位和十為55時。
這個兩位的個位上數只能是5
十位的進位數為2
無論這個兩位數的十位上的數是幾計算出積的十位上的數只能為偶數，15，25，35，……全部去掉。
當個位和十為66時。
這個兩位的個位上數只能是4和6
十位的進位數為1和3
無論這個兩位數的十位上的數是幾計算出積的十位上的數只能為奇數，14，16，24，26，34，36……全部去掉。
當個位和十為99時。
這個兩位的個位上數只能是3和7
十位的進位數為0和2
無論這個兩位數的十位上的數是幾計算出積的十位上的數只能為偶數，13，17，23，27，33，37……全部去掉。
最後結果只能是88*88=7744
5樓：匿名使用者
設為aabb=aa00+bb
aa00和bb都能被11整除。
所以平方根也能被11整除。
33的平方開始數位數了。
所以它可能是33到99的平方。
若是55，則後二位是25，不合題意。
若是44或66，則個位是6而十位是奇數，不合題意。
33的平方是1089，不合題意。
還剩下77，88，99
經試驗。88的平方=7744符合。
四位數：aabb,即：11*(100a+b)是一個完全平方數。
100a+b是11的倍數，所以，a+b=11b為0，1，4，5，6中的一個。
所以，可能是：a=7,b=4; a=6,b=5; a=5,b=6經試驗，只有7744是完全平方數。
6樓：褚珍
設四位數是 a*1000+a*100+b*10+b=a*100*11+b*11
則四位數是11的倍數。
而11不是平方數，所以它是11*11=121的倍數。
121*100（超10000）
由上式可見，問題唯一解是7744。
注1：上面式子中1、4、9、16……是1、2、3、4……的平方。
注2：問題所說另一解0000可由下面式子得出。
121*0=0（即0000）
0是0的平方。
7樓：匿名使用者
解：分別設這個四位數的千位數、百位數、十位數、個位數是a、b、c、d，則該數可寫成1000a+100b+10c+d
∵個位數與十位數相等，百位與千位數相等。
∴a＝b，c＝d，當然a≠c
∴1000a+100b+10c+d＝（1000+100）a+（10+1）c＝1100a+11c＝11×（100a+c）
又∵該數的平方根是一個整數。
∴√11×（100a+c）＝√11×√100a+c的值是整數。
∴√100a+c是√11的倍數，即100a+c又是11的倍數。
又100a+c＝11×「某個數」（a和c在0～9之間，「某個數」也是完全平方數，且為二位數）（100a+c必須寫成*0*的形式，且值為三位數）
∵是二位數又是完全平方數的數只有16，25，36，49，64，81∴100a+c＝11×64＝704符合題意。
∴a＝7，c＝4
∴這個四位數為7744
（「∵是指「因為」，「是指「所以」）
8樓：匿名使用者
可以分成兩種情況。
假設當二隻甲出相距最遠時，大圓的甲蟲爬了m圈，小圓的甲蟲爬了n圈，則大圓的甲蟲總共爬了。
48m∏釐米，小圓的甲蟲總共爬了36n∏釐米。
因為兩隻甲蟲爬行速度相同，所以48m∏=36n∏，即4m=3n
(1)小圓在大圓內。
因為小圓在大圓內，如果當二隻甲出相距最遠時，大圓的甲蟲在大圓a點的對面，小圓的甲蟲在a點，因此。
n為正整數，(48m∏-24∏)/48∏即(m-1/2)可以被整數整除。
如果m=3/2，則n=2，符合。
如果m=5/2，則n=10/3，不符合。
如果m=7/2，則n=14/3，不符合。
如果m=9/2，則n=6，符合。
如果m=11/2，則n=22/3，不符合。
如果m=27/2，則n=18
(2)小圓在大圓外。
因為小圓在大圓內，如果當二隻甲出相距最遠時，大圓的甲蟲在大圓a點的對面，小圓的甲蟲在小圓a點的。
對面，因此，(48m∏-24∏)/48∏即(m-1/2)可以被整數整除，(36n∏-18∏)/36即(n-1/2)可以被整數整除。
因為4(m-1/2)=4m-2可以被整數整除，所以4m是整數，但3n不是整數，這種情況不符合。
9樓：匿名使用者
兩圓只有一個公共點a，又是朝同方向出發，那就是大圓裡有個小圓了呵呵。。。
分析要兩個圓的兩個點距離最遠，小圓周長是直徑x派=大圓周長是。
半個大圓為除以2=
正好是小圓周長的2倍。
當大圓上的甲蟲爬了1圈半時，小圓上的甲蟲剛好爬了兩圈在a點時，兩蟲相距最遠。
10樓：匿名使用者
相距最遠肯定是相距大圓的直徑，因為周長都要乘圓周率，就先不考慮了，則小圓上的走了x圈，則大圓上的一定為x-1圈再加半圈，所以公式為： 36x=48（x-1）+24，解得x=2，即為兩圈。
問題補充後，小圓走了60x，大圓也走了60x=108y+z，z為接近54的數，y為大圓所走的圈數。則解得x=（108y+z）除以60，取整數，y也為整數，所以x=（9y除以5）+（z除以60），z取60，y取5，所以x為10，即十圈。簡單吧！
11樓：樹運凱
小圓周長是直徑x派=大圓周長是。
半個大圓為除以2=
正好是小圓周長的2倍。2圈。
12樓：匿名使用者
半徑 r = 米。
周長 c = 2πr = 2× =米。
3768÷200÷ =5 (分鐘)答：要行完3768米的路程，要 5 分鐘。
13樓：匿名使用者
灌水4小時灌滿 1小時灌水1/4單位 防水6小時放完 每小時防水1/6單位 所以同時開 1/（1/4-1/6）=1/（1/12）=1×12=12小時 池子滿。
14樓：死亡
甲一小時行全程的1/6 (1/2÷3)
乙一小時行全程的1/8 (1÷8)
甲乙一小時一共行了全程的7/24 (1/6+1/8)全程 ÷ 一小時共行 = 1÷7/24 = 24/71 ÷ 1/2÷3) +1÷8) ]24/7
15樓：匿名使用者
1/2÷3=1/6 所以快車1小時開全程的1/6
1÷（1/6+1/8）=24/7小時。
答：如果兩車同時相對開出 開出24/7小時後相遇。
16樓：
三小時行全程的1/2 則一小時行全程的：1/2÷3=6/1慢車從乙地開往甲地需要8小時 則一小時行全程的：1÷8=8/1兩車一小時行全程的6/1+8/1=24/7則開出1÷24/7=7/24小時。
答：開出後7/24小時能相遇？
樓上錯了。
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