12 1 20 1 30 1 42 1 56 1 72 1 90簡便計算

時間 2022-04-07 19:25:02

1樓:楷歌記錄

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

=1/2*3+1/3*4+..+1/9*10=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)

=1/2-1/10

=2/5

2樓:匿名使用者

告訴你方法吧,1/6=1/(2*3)=1/2-1/3,把剩下的也化成這樣就把中間的都消掉了,最後只剩一頭一尾兩個數了。

3樓:褚桂貢紫夏

呵呵,做題的時候不需要想你用什麼方法去解答,而是根據分析問題由具體的問題的特性去採取相應的措施。

在這一題中:分母分別為6,12,

20,30,

42,56,

72。為了建立相應的關係我們可以試著分解這些數字6122030

。。。722*

33*4

4*55

*6。。。8*9

看到這裡我們可以根據已知的性質得到1/2*3=1/2-1/3

這是思路就明瞭了。帶進去就可以算出來了。

4樓:冷漠的人才

解:原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10

=1/2-1/10

=2/5

5樓:匿名使用者

原式=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算?

6樓:我是一個麻瓜啊

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)

=1-1/10

=9/10

擴充套件資料:

通分的步驟

1、先求出原來幾個分數(式)的分母的最簡公分母;

2、根據分數(式)的基本性質,把原來分數(式)化成以最簡公分母為分母的分數(式)。

分數加減法

1、同分母分數相加減,分母不變,即分數單位不變,分子相加減,能約分的要約分。

2、異分母分數相加減,先通分,即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數,改變其分數單位而大小不變,再按同分母分數相加減法去計算,最後能約分的要約分。

乘除法1、分數乘整數,分母不變,分子乘整數,最後能約分的要約分。

2、分數乘分數,用分子乘分子,用分母乘分母,最後能約分的要約分。

3、分數除以整數,分母不變,如果分子是整數的倍數,則用分子除以整數,最後能約分的要約分。

4、分數除以整數,分母不變,如果分子不是整數的倍數,則用這個分數乘這個整數的倒數,最後能約分的要約分。

5、分數除以分數,等於被除數乘除數的倒數,最後能約分的要約分。

7樓:雨說情感

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=9/10

方法:裂項相消法

1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]

由題意得:1/6=1/[2(2+1)]、1/12=1/[3(3+1)]、1/20=1/[4(4+1)]、1/30=1/[5(5+1)]、依次可以表達為1/[n(n+1)]的形式。

所以可得:

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)

=1-1/10

=9/10

裂項法,是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項(通項)分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的。

擴充套件資料

其他相關公式:

(1)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

(2)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2

(3)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

(4) n·n!=(n+1)!-n!

(5)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

(6)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n

(7)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]

此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後,其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。

注意: 餘下的項具有如下的特點

1、餘下的項前後的位置前後是對稱的。

2、餘下的項前後的正負性是相反的。

8樓:小小芝麻大大夢

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)

=1-1/10

=9/10

9樓:新野旁觀者

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

=1-1/10

=9/10

10樓:匿名使用者

把後面的每一項拆分

11樓:匿名使用者

1/2=1/(1*2)=1-1/2,1/6=1/(2*3)=1/2-1/3,...,1/90=1/(9*10)=1/9-1/10.

所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10.

相關公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。

12樓:義柏廠

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算,其實這個應該是小學裡面一道很簡單的一道題吧,不過要想做出來的話,我這邊也沒得時間慢慢的做,所以這個問題還是你留著你慢慢做吧,我因為我這邊也幫你解答不了,希望你諒解。

13樓:匿名使用者

1/6+1/12+...+1/90,找到規律,拆解化簡。

14樓:你們的名字

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

=1/2+1/2-1/3的差

加1/3-1/4的差加1/4-1/5的差加1/5-1/6的差加1/6-1/7的差加1/7-1/8的差+1/8減1/9的差 加1/9-1/10的差加1/10-1/11的差 = 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7-1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11(可抵消 )

15樓:榮寶貝快樂

1-2/一次是真的想了一下發現這個世界上不存在了

16樓:匿名使用者

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5-1/5-1/6+1/6-1/7+1/7+1/8+1/8+1,減1/9,加1/9,減1/10

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡算

17樓:像昨天

錯位相減法 六分之一等於2乘以3分之一

18樓:匿名使用者

\deftab720

\pard\pardeftab720\partightenfactor0

\f0\fs24 \cf0 \expnd0\expndtw0\kerning0

\outl0\strokewidth0 \strokec2 \

\pard\pardeftab720\qc\partightenfactor0

\fs32 \cf0 \cb3 \strokec2 [iknow_superframe_js_links_hook]\cb1 \}

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90等於多少

19樓:勤奮的黑痴

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…………+1/9-1/10

=1-1/10

=9/10

79 25 25簡便計算,79 25 25的簡便計算

可靠的起舞清影 問 79 25 25簡便計算 答 79 25 25 25 79 1 25 80 2000 答題完畢,謝謝採納 25 79 25 25 79 1 25 80 2000 79 25 25的簡便計算 葉梓 79 25 25 79 25 1 25 79 1 25 2000 求採納,親o o ...

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越答越離譜 4.8 4.8x0.5 4.8x 1 0.5 4.8x0.5 2.4 擴充套件資料乘法分配律 簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax b c axb axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb axc ax b c 叫做乘法分配律的逆運用 也叫提取公約數 尤其是a與...

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