1樓：楷歌記錄
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2*3+1/3*4+..+1/9*10=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5
2樓：匿名使用者
告訴你方法吧，1／6＝1/(2*3）＝1/2－1/3，把剩下的也化成這樣就把中間的都消掉了，最後只剩一頭一尾兩個數了。
3樓：褚桂貢紫夏
呵呵，做題的時候不需要想你用什麼方法去解答，而是根據分析問題由具體的問題的特性去採取相應的措施。
在這一題中：分母分別為6，12,
20，30,
42，56,
72。為了建立相應的關係我們可以試著分解這些數字6122030
。。。722*
33*4
4*55
*6。。。8*9
看到這裡我們可以根據已知的性質得到1/2*3=1/2-1/3
這是思路就明瞭了。帶進去就可以算出來了。
4樓：冷漠的人才
解：原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
5樓：匿名使用者
原式=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算？
6樓：我是一個麻瓜啊
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
擴充套件資料：
通分的步驟
1、先求出原來幾個分數（式）的分母的最簡公分母；
2、根據分數（式）的基本性質，把原來分數（式）化成以最簡公分母為分母的分數（式）。
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
7樓：雨說情感
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=9/10
方法：裂項相消法
1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
由題意得：1/6=1/[2（2+1）]、1/12=1/[3（3+1）]、1/20=1/[4（4+1）]、1/30=1/[5（5+1）]、依次可以表達為1/[n(n+1)]的形式。
所以可得：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
裂項法，是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。
擴充套件資料
其他相關公式：
（1）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（2）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2
（3）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（4） n·n!=(n+1)!-n!
（5）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（6）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（7）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意： 餘下的項具有如下的特點
1、餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2、餘下的項前後的正負性是相反的。
8樓：小小芝麻大大夢
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
9樓：新野旁觀者
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/10
=9/10
10樓：匿名使用者
把後面的每一項拆分
11樓：匿名使用者
1/2=1/（1*2）=1-1/2，1/6=1/（2*3）=1/2-1/3，...，1/90=1/（9*10）=1/9-1/10.
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10.
相關公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。
12樓：義柏廠
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算，其實這個應該是小學裡面一道很簡單的一道題吧，不過要想做出來的話，我這邊也沒得時間慢慢的做，所以這個問題還是你留著你慢慢做吧，我因為我這邊也幫你解答不了，希望你諒解。
13樓：匿名使用者
1/6+1/12+...+1/90，找到規律，拆解化簡。
14樓：你們的名字
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/2-1/3的差
加1/3-1/4的差加1/4-1/5的差加1/5-1/6的差加1/6-1/7的差加1/7-1/8的差+1/8減1/9的差 加1/9-1/10的差加1/10-1/11的差 = 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7-1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11（可抵消 ）
15樓：榮寶貝快樂
1-2/一次是真的想了一下發現這個世界上不存在了
16樓：匿名使用者
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5-1/5-1/6+1/6-1/7+1/7+1/8+1/8+1，減1/9，加1/9，減1/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡算
17樓：像昨天
錯位相減法 六分之一等於2乘以3分之一
18樓：匿名使用者
\deftab720
\pard\pardeftab720\partightenfactor0
\f0\fs24 \cf0 \expnd0\expndtw0\kerning0
\outl0\strokewidth0 \strokec2 \
\pard\pardeftab720\qc\partightenfactor0
\fs32 \cf0 \cb3 \strokec2 [iknow_superframe_js_links_hook]\cb1 \}
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90等於多少
19樓：勤奮的黑痴
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…………+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
79 25 25簡便計算，79 25 25的簡便計算
可靠的起舞清影 問 79 25 25簡便計算 答 79 25 25 25 79 1 25 80 2000 答題完畢，謝謝採納 25 79 25 25 79 1 25 80 2000 79 25 25的簡便計算 葉梓 79 25 25 79 25 1 25 79 1 25 2000 求採納，親o o ...
4 8 4 8 0 5簡便計算，4 8 4 8 0 5的簡便計算方法
越答越離譜 4.8 4.8x0.5 4.8x 1 0.5 4.8x0.5 2.4 擴充套件資料乘法分配律 簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax b c axb axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb axc ax b c 叫做乘法分配律的逆運用 也叫提取公約數 尤其是a與...
2 4 6 8 1030 1 3 5 7 929怎麼簡便計算
lost 恆 2 4 6 8 30 1 3 5 7 9 29，可以觀察發現 2 1 1，4 3 1，6 5 1,8 7 1，30 29 1，只要考慮2 1 1，4 3 1，6 5 1,8 7 1，30 29 1一共有多少個就可以快速的知道結果等於多少了。等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差...