1樓：匿名使用者
常見的小學奧賽題，題主提問的提目有缺漏，原題應該是1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/（2005*2006）根據：1/2=1-1/2
1/6=1/（2*3）=1/2-1/3
1/12=1/（3*4）=1/3-1/4
。。。。。。
1/（2005*2006）=1/2005-1/2006所以原式：1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/（2005*2006）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006 。。。（算式內部相互抵消）
=1-1/2006
=2005/2006
2樓：
一般的1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1);
因此1/2=1/1*2=1-1/2; 1/6=1/(2*3)=1/2-1/3; 1/12=1/(3*4)=1/3-1/4; 1/20=1/(4*5)=1/4-1/5; 1/(2004*2005)=1/2004-1/2005;
1/(2005*2006)=1/2005-1/2006; 以上算式相加會出現前後正負抵消的情況，結果是：1-1/2006=2005/2006.
3樓：甄佳悅
解：=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006
4樓：匿名使用者
1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/2005*2006=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+...+1/（2005×2006）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+…+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006
1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／9900=？ 最好有詳細過程，謝謝了。
5樓：偽小桃
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
同理……所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3+……-1/100=99/100
求詳細解答過程，求詳細解答過程，謝謝！
設質點的運動方程為 x asin t 其中a 4cm 2 2，故 t 0時 x 4sin 2，即sin 1 2，6 x 4sin t 6 當第二次通過x 2cm時t 2t 4s 此時x 4sin 4 6 4sin 6 4 1 2 2cm。 莊愛琴 印象中簡諧振動可以寫作y asin2 t 第一次通過...
求解要詳細過程謝謝，求解要詳細過程謝謝！
先簡單分析一下 sin x sinx cos x cosx sin x sinx cos x cosx 然後對上式左側進行簡化 1 2sinx cosx cos 2x sin 2x 1 2sinxcosx cosx sinx cosx sinx 備註 1 sin 2 cos 2 cosx sinx ...
詳細的過程計算
f 2 x x log2 x x 1 2,f x 的解析式是？解 x x 0 x x 0,1.x 0,x x 0,2x 0,x 0,2.x 0,x x x x 0,恆等於0，無論x在 無窮，0 內取何值，x 1x 0恆成立，解集為x 0,所以兩種情況取並集u 無窮，0 無窮，0 那麼x x 0的解集...