電荷q在電場中由一點A移動到另一點B時,電場力所做的功

時間 2022-10-03 13:20:03

1樓:戎海菡

如圖,靜止的點電荷q位於o點,設q為正電荷。設想在q所產生的電場中把一試探電荷q0沿任意路徑l從p點搬運到另一點q,由於q0受到的力f=q0e,e的大小和方向沿路徑l逐點變化,將l分割為許多小線元。設其中任意一個小線元δl的端點為k、m,以o為中心作圓弧通過m,與ok的延長線交與n,kmn近似看為一個直角三角形,所以kn=kmcosθ=δlcosθ,θ就是位移δl和場力f間的夾角。

在δl上的元功為

da=f*δl=fcosθδl=f*kn,既電場力沿kn作的元功和電場力沿矢徑方向的小線段kn做的元功一樣,對於整個路徑l上的每一個線元都可以做類似的處理。

以o為中心作通過p、k、n各點的圓弧與oq交與p'、k'、n'.根據電場分佈的球對稱性,沿kn與沿k'n』電場力做的元功相等,從而沿矢徑方向上的那些小線段上電場力做功的總和等於從p'沿矢徑到q上電場力所做的功。若q0從p點沿另一路徑l'到q點,做同樣處理,電場力做的功還是等於從p'點沿矢徑到q點時電場力所做的功。

所以可得:w=kqq0(1/r1-1/r2)

其實我不太清楚了,我是高一的學生,對於導數、積分不太清楚了,上面的都是現抄的啦

2樓:予提卜味隨拓

要是你想用積分算的話那就把做功的微元寫出來然後在從起點到終點之間積分就可以了啊。。。。你可以看看你學微積分有一節專門的是變力做功的計算。。那裡寫得很詳細也有很好的例子

3樓:傾城飄綾

兩個公式w=qu ; u=ed

w/q=ed

w=qed

4樓:匿名使用者

汗!!!!這是數學問題........分數相乘

在點電荷q的電場中 試驗電荷q0從a點經任意路徑acd移動到b點時,電場力做的功。

5樓:匿名使用者

以o為圓心,以r為半徑,畫弧交直線r'上的一點(設該點為a),設r'與曲線弧ab交點為b,則dr=r'-r=dl*cos(theta)

這裡的前提是,r、r'之間夾角趨於零,此時dr,dl,與q0-a構成一個直角三角形(r、r'之間夾角趨於零==》角o-a-q0-->直角)

6樓:雪狼

dlcosθ=r『-r,dr就是電荷在力的方向上的位移麼。

在電場中將一電荷量為q=+2×10 -8 c的電荷從a點移動到b點時電場力做了2×10 -6 j的正功,再將這個電荷從b

7樓:匿名使用者

(1)由   w=quab

得  uab =w q

=2×10-6

2×10-8

=100v

由 w′=qubc

得ubc =w q

=-4×10-6

2×10-8

=-200 v

設φb =0v

則 φa =100v    φc =-200v所以uac =φa -φc =300v

(2)由做功表示式,

則有w=quab =-4×10-8 ×100=-4×10-6 j答:(1)則ab、bc、ac之間的電勢差分別為100v、-200v、300v;

(2)若將q=-4×10-8 c的電荷從a移動到b,電場力做=-4×10-6 j.

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