1樓：匿名使用者
呵呵你還是很有思想的。
注意在一個「a與b***」這樣的句子裡a和b是地位相等的。a與b平行，a與b相等……這些關於可以用「a與b」這樣來敘述。如果是a大於b，ab地位不相等的，就不能說a與b大於；2能整除4，4能被2整除，地位不等，就不能說2與4能整除。
所以說「任意向量與0向量平行」和「0向量與任意向量平行」其實是一回事。
向量平行的定義就決定了它是具有對稱性的。注意定義的時候沒有說是「一個平行於另一個」，而是說「兩個向量平行」。雖然我們有時候會按習慣說向量a平行於向量b，但實際上根據定義嚴格的說應該是ab兩個向量平行，所以說這裡是沒有次序差別的。
另外你說不確定方向怎麼和確定方向平行，呵呵其實這裡只是我們的規定而已。你如果硬規定0向量與任意向量都不平行，也毫無問題，只是很多規律都得排除0向量這個例外了。規定0向量與任意向量平行，很多地方敘述都簡便了許多，比如你提到的x1*x2=y1*y2也不需要專門排除某向向量為0的情形了。
還有我們說的向量平行其實就是線性相關，0向量與任意向量線性相關，所以這裡規定0向量和任意向量平行也保證了與將來要學的東西一致。
2樓：
規定：0向量與任意向量平行（0向量方向任意）
就是說這個是規定的，不是推理得出來的。
既然是規定的，那麼當然實際有好多可能。用反正法顯然是不行的（因為反正法的前提是「不是a，就是b）這裡顯然除了a還有好多可能（即零向量的方向是任意的）
3樓：匿名使用者
0向量與任意向量平行（0向量方向任意）.這是規定!!!!!!
規定的命題是不能證明的.規定是對特殊問題的一種解釋,和補充使我們研究的問題更完善.相信我沒錯.
4樓：匿名使用者
就像n集合包不報括0一樣，是有爭議的問題
我們上海的教科書上規定是平行的
但考試中誰也不會問你這個論斷對不對
我認為這裡不存在平行的問題，0向量的方向是任意的，任意並不是說他可以與任何一個已知向量平行
(如果這成立，我可以說0向量與任意一個已知向量垂直）但這句話可以這麼說，「一個確定的向量與他的零向量是不是平行的？」，那這個0向量就似乎有了方向。
5樓：匿名使用者
是平行的
0向量的方向是任意的，所以任意向量都與0向量平行
6樓：
想法很好!
個人認為平行
7樓：我是主力
高考不考的 ~~~~~~~`
零向量和任何一個向量都平行？
8樓：kitty小小貓
平面向量平行對應座標交叉相乘相等，即x1y2＝x2y，垂直是內積為0。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。
我們規定：零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。
a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。
向量平行公式和垂直公式
1向量平行、垂直公式
a,b是兩個向量
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b：a1b1+a2b2=0
2向量相關定義
負向量如果向量ab與向量cd的模相等且方向相反，那麼我們把向量ab叫做向量cd的負向量，也稱為相反向量。
零向量長度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點和終點重合，所以零向量沒有確定的方向，或說零向量的方向是任意的。
相等向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a與b相等，記作a=b。規定：所有的零向量都相等。
當用有向線段表示向量時，起點可以任意選取。任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，並且與有向線段的起點無關．同向且等長的有向線段都表示相同向量。
自由向量
始點不固定的向量，它可以任意的平行移動，而且移動後的向量仍然代表原來的向量。在自由向量的意義下，相等的向量都看作是同一個向量。數學中只研究自由向量。
滑動向量
沿著直線作用的向量稱為滑動向量。
固定向量
作用於一點的向量稱為固定向量（亦稱膠著向量）。
位置向量
對於座標平面內的任意一點p，我們把向量op叫做點p的位置向量，記作：向量p。
方向向量
直線l上的向量a以及與向量a共線的向量叫做直線l上的方向向量。
相反向量
與a長度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，記作-a，有 -(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。
平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規定：
零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0
共面向量
平行於同一平面的三個（或多於三個）向量叫做共面向量。空間中的向量有且只有以下兩種位置關係：⑴共面；⑵不共面。注意：只有三個或三個以上向量才談共面不共面。
法向量直線l⊥α，取直線l的方向向量a，則向量a叫做平面α的法向量。
9樓：來自紫金山月貌花容的甘蔗
注意零向量的方向是任意的。
但規定：零向量的方向與任一向量平行。
此句正確
零向量與任意向量平行，那麼，零向量與零向量平行嗎？如何理解
10樓：匿名使用者
平行，不過我們一般不這麼比較，因為沒有什麼意義。
最簡單的理解就是任意向量包含零向量。
其實零向量可以是任意方向的，所以不管已知向量是什麼方向的，零向量都是和他平行的，不管已知向量是不是非零向量。
11樓：
說到這個問題，就要回到向量的定義：既有大小又有方向的量叫做向量。兩個關鍵字：一個大小；一個方向。
零向量於任意零向量平行。因為零向量方向任意，所以它其實可以算跟屁蟲，常見的題型是選擇題。找幾題做做。
12樓：匿名使用者
不對。零向量也任何非零向量平行。
零向量與零向量平行或垂直嗎？
13樓：匿名使用者
垂直和平行對於0向量都沒有意義。按照常規得定義（a,b平行，則a=kb,a,b垂直，則=0），0向量和任何向量都平行且垂直，但是從幾何上講，平行和垂直都是直線得性質，對於長度為0，決定不了直線得0向量，是沒有任何意義得。
14樓：半城煙沙的殤
零向量與任何向量都平行，零向量與任何向量都垂直因為零向量的方向本來就沒有嚴格規定
因此樓主也不要轉牛角尖了
在選擇題遇到注意考慮一下零向量就行了
15樓：陳總
零向量與任何向量都平行，所以零向量與任何向量都不垂直。
16樓：合燁磊馮漾
我們一貫用零向量和任一向量平行，但很少用垂直。
關於垂直，課本在定義了非零向量垂直的情況下，補充說明了對零向量的規定。
零向量和任何向量都平行，零向量和任何一個向量都平行？
kitty小小貓 平面向量平行對應座標交叉相乘相等，即x1y2 x2y，垂直是內積為0。方向相同或相反的非零向量叫做平行 或共線 向量 向量a b平行 共線 記作a b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規定 零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。a b的...
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