1樓：kitty小小貓
平面向量平行對應座標交叉相乘相等，即x1y2＝x2y，垂直是內積為0。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。
我們規定：零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。
a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。
向量平行公式和垂直公式
1向量平行、垂直公式
a,b是兩個向量
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b：a1b1+a2b2=0
2向量相關定義
負向量如果向量ab與向量cd的模相等且方向相反，那麼我們把向量ab叫做向量cd的負向量，也稱為相反向量。
零向量長度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點和終點重合，所以零向量沒有確定的方向，或說零向量的方向是任意的。
相等向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a與b相等，記作a=b。規定：所有的零向量都相等。
當用有向線段表示向量時，起點可以任意選取。任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，並且與有向線段的起點無關．同向且等長的有向線段都表示相同向量。
自由向量
始點不固定的向量，它可以任意的平行移動，而且移動後的向量仍然代表原來的向量。在自由向量的意義下，相等的向量都看作是同一個向量。數學中只研究自由向量。
滑動向量
沿著直線作用的向量稱為滑動向量。
固定向量
作用於一點的向量稱為固定向量（亦稱膠著向量）。
位置向量
對於座標平面內的任意一點p，我們把向量op叫做點p的位置向量，記作：向量p。
方向向量
直線l上的向量a以及與向量a共線的向量叫做直線l上的方向向量。
相反向量
與a長度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，記作-a，有 -(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。
平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規定：
零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0
共面向量
平行於同一平面的三個（或多於三個）向量叫做共面向量。空間中的向量有且只有以下兩種位置關係：⑴共面；⑵不共面。注意：只有三個或三個以上向量才談共面不共面。
法向量直線l⊥α，取直線l的方向向量a，則向量a叫做平面α的法向量。
2樓：來自紫金山月貌花容的甘蔗
注意零向量的方向是任意的。
但規定：零向量的方向與任一向量平行。
此句正確
零向量與任意向量都為平行向量嗎
3樓：行桂花駱辰
是,教材上規定的,零向量與任何向量都平行，有了這個規定，所以零向量和任何向量都不垂直。
4樓：裘珍
答：零向量，可以看作是沒有方向的向量，也可以看作是360度方向的向量；這就是無回中生有。可以看作它和任意向量
答都平行，都垂直，都有一定的角度。怎麼說都可以。但是，這在做題的過程中一點幫助意義都沒有。所以，討論這個問題也沒有意義。
規定零向量與任何向量平行，那零向量與任何向量都為平行向量嗎？
5樓：裘珍
答：不能bai。平行向量是對於
du向量a=和b=，當a=λb時，兩zhi個向量平行，dao這是原始定
版義。 這是從代權數的觀點引入的;也就是對於方程a1x+b1y+c1=0..(1), a2x+b2y+c2=0..
(2); 如果a1/a2=b1/b2, 方程組無解；線性代數稱之為線性相關。可見a2和b2不能為0。
而axb=0，是指兩個非0向量的叉積等於零，而推匯出來的平行向量。因此，在推導過程中已經否定的0向量，是不可以用到平行向量的概念裡。如果允許了0向量平行於任何向量，同理，a·b=0，就可以說0向量垂直於任何向量；一個向量既平行又垂直某一向量，這是矛盾的。
所以，不存在0向量平行或者垂直其它向量的問題。這在數學邏輯上是絕對禁止的，因為容易形成悖論。
零向量與任意向量都為平行向量嗎? 20
6樓：匿名使用者
是,教材上規定的,零向量與任何向量都平行，有了這個規定，所以零向量和任何向量都不垂直。
7樓：匿名使用者
零向量可以認為是有任意方向的
所以零向量與任意向量都平行也與任意向量都垂直
8樓：゛﹎儍豬
對，零向量是考試重點
它可以任意方向
因此與任意向量都平行，都垂直
9樓：手機使用者
上面的說的很對,我就不多說了
零向量與任意向量平行，那麼，零向量與零向量平行嗎？如何理解
10樓：匿名使用者
平行，不過我們一般不這麼比較，因為沒有什麼意義。
最簡單的理解就是任意向量包含零向量。
其實零向量可以是任意方向的，所以不管已知向量是什麼方向的，零向量都是和他平行的，不管已知向量是不是非零向量。
11樓：
說到這個問題，就要回到向量的定義：既有大小又有方向的量叫做向量。兩個關鍵字：一個大小；一個方向。
零向量於任意零向量平行。因為零向量方向任意，所以它其實可以算跟屁蟲，常見的題型是選擇題。找幾題做做。
12樓：匿名使用者
不對。零向量也任何非零向量平行。
向量a,b是非零向量,則向量a 向量b是向量a平行於向量b
劉賀 對於非零向量a和b，你的條件是 a b，對吧？a b，說明a和b方向相反，即共線向量，一定是平行向量，可以推出 a b 到此是充分條件 如果a b，只是說明a和b共線，即方向相同或相反，也只是說明方向的關係 並沒有說明模值的關係，故不能推出 a b到此說明不是必要條件 故是充分不必要條件 此題...
設a b為非零向量，且a與b不平行。求證 向量a b與a b
假設a b與a b平行 設a x1,y1 b x2,y2 根據假設a b x1 x2,y1 y2 a b x1 x2,y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1y1 x1y2 x2y1 x2y2 x1y1 x2y1 x1y2 x2y2 x2y1 x1y2 x1y2 x2y1 x...
向量和向量什麼區別，向量和向量什麼區別？
欣旋教育 向量又稱向量 vector 最廣義指線性空間中的元素.它的名稱起源於物理學既有大小又有方向的物理量,通常繪畫成箭號,因以為名.例如位移 速度 加速度 力 力矩 動量 衝量等,都是向量.可以用不共面的任意三個向量表示任意一個向量,用不共線的任意兩個向量表示與這兩個向量共面的任意一個向量.相互...