1樓：
因為經過代換u=y/x,
即y=xu
y'=u+xu'
方程化為：
u+xu'=f(u)
xu'=f(u)-u
du/(f(u)-u)=dx/x
這樣就分離了變數，可以直接積分了。
2樓：匿名使用者
一階微分方程可化成dy/dx=f（y/x）的叫齊次方程，如（xy-y^2）dx-（x^2-2xy）dy=o，最終可以化簡為dy/dx=[y/x-(y/x）^2]/（1-2y/x），即dy/dx=f（y/x）即其右邊是隻關於y/x的函式！所以叫齊次方程！
定義：形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，q(x)稱為自由項。（這裡所謂的一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。）
公式：當q(x)≡0時，方程為y'+p(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性方程。（這裡所謂的線性，指的是方程的每一項關於y、y'、y"的次數相等。
因為y'和p(x)y都是一次的，所以為齊次。）
當q(x)≠0時，稱方程y'+p(x)y=q(x)為一階非齊次線性方程。（由於q(x)中未含y及其導數，所以是關於y及其各階導數的0次項，因為方程中含一次項又含0次項，所以為非齊次。）
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法。
這個為什麼是一階線性微分方程ddy前面有函式翱
線不線性不一定是看y的 線性的定義如下 對於微分方程 ly f y y rhsrhs表示與y無關的項 只需要l a y a l y l y1 y2 l y1 l y2 那麼方程就是線性的 a.ly y x siny 10 l 2y 2y x sin 2y 顯然sin 2y 不恆等於2sin y 所以...
高等數學一道一階線性微分方程的解，表示沒看懂答案過程
求微分方程y y x x 3 2 x的通解。解 先求解方程dy dx y x 0 分離變數得dy y dx x 積分之得lny lnx lnc ln c x 故得y c x 用引數變換 將c 換成x的函式u，即有y u x.1 對x取導數得dy dx 1 x du dx u x 2 將 1 和 2 ...
為什麼用origin進行一階指數衰減擬合時，會出錯！！如圖
不會吧。果真是這樣的話，你的資料，應該就是直線的，屬於資料的問題。換句話說 你選擇擬合函式不正確。origin指數擬合的引數問題 漫有引力 宅 k 1 t1 tau t1 ln 2 你的擬合公式 是單指數衰減 expdec1 y a1 exp x t1 y0，公式里根本沒有引數k 和 引數 tau，...