x 4 2x 3 2x 1 0這個方程怎麼解請給出詳細解題步驟

時間 2021-08-30 09:08:27

1樓:董鵬程

原式=x^4-1-2(x^3-x)

=(x^2+1)(x^2-1)-2x(x^2-1)=(x^2-1)(x^2-2x+1)

=(x+1)(x-1)(x-1)^2

=0答案為1和-1

2樓:哇凵哇

第一步:易得,當x=1時,方程成立,即x=1是其中一個解第二步開始因式分解:原式=(x-1)(x³-x²-x+1)看後面那個括號裡那個方程在x=1時也成立,繼續因式分解原式=(x-1)²(x²-1)

現在答案就明朗了

解這類高階函式,高中就是靠因式分解,這些函式的其中一個解是非常簡單的,一般不是1就是-1。

3樓:匿名使用者

x^4-2x^3+2x-1=0

x=1, 方程成立

x^4-x^3-x^3+x^2-x^2+x+x-1=0(x-1)(x^3-x^2-x+1)=0

(x-1)^2*(x^2-1)=0

(x-1)^3*(x+1)=0

則 x1=1

x2=-1

4樓:黑月城池

如圖為過程,中間那個為十字分解法

5樓:匿名使用者

親,我的回答你滿意不,給個好評吧!

解方程:x^5+2x^4-5x^3+5x^2-2x-1=0

6樓:匿名使用者

^^^x^5+2x^4-5x^3+5x^2-2x-1=0(x^5-1)+2x(x^3-1)-5x^2(x-1)=0(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1+2x^3+2x^2+2x-5x^2)=0

(x-1)(x^4+3x^3-2x^2+3x+1)=0(x-1)(x^4-x^3+x^2+4x^3-4x^2+4x+x^2-x+1)=0

(x-1)(x^2-x+1)(x^2+4x+1)=0又x^2-x+1>0

故x-1=0或x^2+4x+1=0

解得x=1或-2±√3

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