1樓：匿名使用者
設f(x)=x^3-6x^2+9x-10
∴求導f(x)'=3x^2-12x+9=3(x-3)(x-1)∴當x=3與x=1時f(x)有極值f(1)=-6<0,f(3)=-10<0
∴由三次函式影象性質可知，f(x)與x軸交點只有一個（不然兩個極值點應一正一負），即原方程只有1個實根
2樓：韓增民鬆
令f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)=0==>x1=1，x2=3
f』』(x)=6x-12==> f』』(x1)=-6<0，f(x)在x1 處取極大f(1)=-6<0；
f』』(x2)=6>0，f(x)在x1 處取極小f(3)=-10<0；
∴f(x)在x>3單調增，且過零點，方程有一個實根
3樓：天使和海洋
f(x)=x³-6x²+9x-10，
f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)，則f(x)在(-∞,1)↑，(1,4)↓，(3,+∞)↑，拐點極值為f(1)=-6，f(3)=-10，綜上所述，可知f(x)=0只有一個實根，在(3,+∞)上，約為4.49
4樓：良駒絕影
f'(x)=3x²－12x＋9=3(x－1)(x－4)，f(x)在(1，4)上遞減，在(－∞，1)和(4，＋∞)上遞增，極小f(4)<0，極大f(1)<0，則原方程有一個根。
5樓：鳳軍彎彎的月兒
只有一個實根，你是高中生麼，高中生可以用導數法解決在4與5之間
方程x^3-6x^2+9x-10=0的實根個數是多少
6樓：
令f(x)=x³-6x²+9x-10
則f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)得極值點x=1, 3
f(1)=1-6+9-10=-6<0為
極大值f(3)=27-54+27-10=-10<0為極小值因為極大值<0, 所以f(x)只有一個零點，且該零點大於內3.
故方程實根個數容為1.
18 x一2 9怎麼解方程，18 （x 2） 9解方程和驗算
樂為人師 18 x一2 9這麼解方程 一 利用等式的性質解方程。18 x一2 9 x 2 18 9 x 2 18 9 9 x 2 9 2 x 2 2 2 x 2 2 4 xx 4 二 根據加減乘除法各部分之間的關係解方程。18 x一2 9 x 2 x 2 18 9 x 2 2 x 2 2 x 4擴充...
用配方法解方程 3x 2 9x
你好 3x 2 9x 2 0 3 x 2 3x 2 x 2 3x 3 2 2 2 3 3 2 2 x 3 2 2 19 12 x 3 2 19 12 x 3 2 57 6 x 9 57 6 3x 2 9x 2 0 x 2 3x 2 3 0 x 3 2 2 3 2 2 2 3 0 x 3 2 2 9 ...
數字題啊。求解求y x36x2 9x 3的極值求y（x21）3 3的單調區間和極值
1.求導有，y 3x2 12x 9,令y 0,有 x 1或x 3,當x變化時，y y變化如下 x 1 1 1,3 3 3,y 0 0 y 增 1 減 3 增 所以當x 1時y有最大值1，當x 3時y有最小值 3.2.求導有，y 2 x 3 x2 1 2 令y 0,有x 0或x 1或x 1 當x變化時...