1樓：灰眼大人
(拉格朗日四平方和定理)
每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式如4k(8n+ 7)的數。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。
這個就是所謂的拉格朗日猜想
2樓：
四平方和定理說明每個正整數均可表示為4個整數的平方和。它是費馬多邊形數定理和華林問題的特例。
注意有些整數不可表示為3個整數的平方和，例如7。
3樓：匿名使用者
由開爾文定理可直接推論得到拉格朗日定理（lagrange theorem）， 即漩渦不生不滅定理:
正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之，若初始時刻該部分流體有渦，則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為有渦。
描述流體運動的兩種方法之一：拉格朗日法
拉格朗日法是以研究單個流體質點運動過程作為基礎，綜合所有質點的運動，構成整個流體的運動。
以某一起始時刻每個質點的座標位置（a、b、c），作為該質點的標誌。
任何時刻任意質點在空間的位置(x、y、z)都可以看成是（a、b、c）和t的函式
拉格朗日法基本特點: 追蹤流體質點的運動
優點: 可直接運用固體力學中質點動力學進行分析微積分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理） 設函式f(x)滿足條件：
（1）在閉區間〔a，b〕上連續；
（2）在開區間（a，b）可導；
則至少存在一點ε∈（a，b），使得
f(b) - f(a)
f'(ε)=-------------------- 或者
b-af(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)
[證明:把定理裡面的c換成x在不定積分得原函式f(x)=x.做輔助函式g(x)=f(x)-x易證明此函式在該區間滿足條件:
1,g(a)=g(b);2.g(x)在[a,b]連續;3.g(x)在(a,b)可導.
此即羅爾定理條件,由羅爾定理條件即證]
數論中的拉格朗日定理:
每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式如4k(8n+ 7)的數。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。
4樓：
每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式如4k(8n+ 7)的數。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。
5樓：
華林問題的一個分支命題
拉格朗日
6樓：匿名使用者
約瑟夫·拉格朗日（joseph-louis lagrange，1736~1813）全名為約瑟夫·路易斯·拉格朗日，法國著名數學家、物理學家。他在數學、力學和天文學三個學科領域中都有歷史性的貢獻，其中尤以數學方面的成就最為突出。
主要貢獻如下：
變分法變分法的創立者
微分方程
證明了非齊次線性變係數方程的伴隨方程的伴隨方程，就是原方程的齊次方程一階偏微分方程理論的建立者
方程論群論的先驅
高於四次的一般方程為何不能用代數方法求解的問題提出一種超越方程的級數解法
數論二元二次整係數方程ax^2+2bxy+cy^2+2dx+2ey+f=0的整數解問題
證明了 n是質數的充要條件為(n-1)！+1能被n整除。
證明了 一個正整數能表示為最多四個平方數的和函式和無窮級數
試圖用代數建立微積分的基礎
微分中值定理f(b)-f(a)=f′(c)(b-a)(a≤c≤b)泰勒（taylor）級數餘項rn的具體表示式拉格朗日內插公式：多元函式相對極大極小及解微分方程中的拉格朗日任意乘子法
力學分析力學的創立者
發現三體問題運動方程的五個特解，即拉格朗日平動解
拉格朗日乘數法的幾何證明，求解 拉格朗日乘數法 詳細過程 謝謝
已三維為例，設未知數為x,y,z，滿足約束 g x,y,z 0，要求f x,y,z 的極值。其中f,g都是定義在r 3上的光滑函式。設m m是一個嵌入在r 3的光滑曲面。設p是m上使f取得極值的點，如果p不在m的邊界上，那麼一定滿足f的梯度df fx,fy,fz 垂直於曲面，從而對曲面在p點的任何切...
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2010數三17題標準答案就是在等於0和不等於0的情況下分別算出來的。 笑談詞窮 根據推導過程可知,是不可以等於0的.如果等於0,f對x求導,就是原函式對x求導f對y求導,就是原函式對y求導 上面兩個石子一般是不可能解出來的 茹翊神諭者 可以為0，例題如圖所示 火柴燃起的夢想 可以等於0，可你遇到等...
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