1樓：匿名使用者
arctanx-arctan0=1/(1+ξ²) (x-0)arctanx/x=1/(1+ξ²)
1+ξ²=x/arctanx
ξ²=x/arctanx -1
所以原式=lim(x->0)[(x/arctanx -1)/x²]=lim(x->0)(x-arctanx)/x²arctanx=lim(x->0)(x-arctanx)/x³=lim(x->0)(1-1/(1+x²))/3x²=1/3 lim(x->0)(x²/(1+x²))/x²=1/3lim(x->0)1/(1+x²)=1/3選c
2樓：匿名使用者
根據題意得f(x)-f(0)=(x-0)*f'(ξ)即arctanx/x=1/(1+ξ²)
ξ²=x/arctanx-1
lim(x→0)ξ²/x²
=lim(x→0)1/xarctanx-1/x²=lim(x→0)(x-arctanx)/x²arctanx=lim(x→0)(x³/3)/x³
=1/3
關於拉格朗日中值定理的一個證明題，高數書上的，過程有點理解不了，求教…
3樓：千里煙潑如墨
ln(1+x)是原函式，這種定理一般都需要湊出來一個原函式，具體題具體分析，你設函式是ln1+x，0到x區間的拉氏中值定理就是需要證的那個等式
高等數學 拉格朗日中值定理
4樓：匿名使用者
左邊=f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)
=f'(c)(x-x0)-f'(x0)(x-x0) (c在x與x0之間)
=(f'(c)-f'(x0))(x-x0)
高等數學證明題 拉格朗日中值定理 50
5樓：四君非君
確實復不夠嚴謹，因為拉格朗制
日定理中的那個未知數
6樓：匿名使用者
不正確。不抄妨設a=0，fa=0；即平移
到原點。且b大於x大於0。
f(b)/b-f(x）/x=這裡使用中值定理，關於商函式使用，從x到b
=(b-x)(tf'(t)-f(t))/t^2，對分子含t部分再次使用中值定理，注意從0使用到t，0 =d(sf''(s)) 大於0。 7樓：匿名使用者 沒什麼問題，充分利用了中值定理。 數論 高數 1.錯。sinx週期為2 sin x sinx不是周期函式 關於這一點你自己可以嘗試證明 sin x週期為2.sinx sin x sinx sin x即屬於周期函式加上一個非周期函式得到一個周期函式的例子。2.對。估計也是和 這個比較簡單。如果得到的是有界函式，那麼必導致兩個有界函式的... 檀君博 錯在把xy當成常數，實際上隱含了一個通用變數，比如我設為t。實質上xyz都是t的函式，所以它們之間是存在隱藏的函式關係，所以不能當做常數。既然這裡的dz dx dy表示的就是z x y對t求導的意思，如果它們並非函式，怎麼能求導？注意類似情況下，除非明確告訴你變數之間沒有關係或者告訴你某個量... 逢元修喬亥 1 絕對收斂和條件收斂是如何判斷的。這個書上有相關的定理，主要是哪個才是你要解決的題目的最適用的，這需要自己去嘗試。絕對收斂最基本得方法是夾逼法 2 還有就是為什麼有的級數明明本身是收斂的，而前面加上個 1 n，就變成不收斂了 這就是絕對收斂與條件收斂的不同之處。即條件收斂不能推出絕對收...關於考研高數的問題，關於考研的問題
關於湊微分的問題，關於高數中湊微分的問題
高數中，關於無窮級數的收斂問題