1樓：戚妙思
非線性系統理論的研究物件是非線性現象,它是反映非線性系統運動本質的一類現象,不能採用線性系統的理論來解釋。主要的非線性現象有頻率對振幅的依賴性、多值響應和跳躍諧振、分諧波振盪、自激振盪、頻率捕捉、非同步抑制、分岔和混沌等。 這種非線性現象只出現在一類非線性系統的自由振盪中。
一個著名例子是由杜芬方程 m尦 + f凧 + kx + k'x3=0
所描述的一類機械系統的自由振盪。式中m是重物的質量，x是重物的位移，凧和尦分別是x的一階和二階導數，f是阻尼器的粘性摩擦係數，kx+k'x3表示非線性彈簧力。引數 m、f 和k均為正的常數。
引數k'為正時稱為硬彈簧，k' 為負時稱為軟彈簧。使重物有一個初始位移後，系統即產生自由振盪。從實驗中可觀察到：
在k'為正時，隨著自由振盪振幅的減小，頻率值增大；在k'為負時，隨自由振盪的振幅減小，頻率值減小。圖2中：k'=0時的波形有7個峰，且間距相等，表明頻率不隨振幅的減小而變，k'>0時達到第7個峰的時間較k'=0時的短；表明頻率隨振幅的減小而增加;k'<0時在相同的時間內只有6個波表明頻率隨振幅的減小而減小。
2023年氣象學家e.n.洛倫茨在研究天氣預報問題的大氣對流模型的數值實驗中首先發現的一種非線性現象。
其特點是某些非線性系統在一定引數範圍內變得對初始條件非常敏感，會導致非週期的、看起來很混亂的輸出。後來，在生態系統等研究中也發現混沌現象。80年代以來，關於混沌的研究已成為一個非常活躍的領域，得到了一些嚴格的數學結果，但更多的是計算機實驗，真正的物理實驗也在日益增多。
2樓：秒懂百科
非線性系統：一個系統其輸出不與輸入成正比
非線性系統的線性與非線性的意義與區別
非線性系統理論的主要分析方法
3樓：o貓尾控
對於非線性系統尚未建立起象線性系統的分析那樣成熟和系統的一套方法，在應用上比較有效的主要方法有四種。
等效線性化方法 主要用於分析非線性程度較低的非線性系統。其實質是把非線性問題近似地加以線性化，然後去解決已線性化的問題。描述函式法、分段線性化法、小引數法等都屬於這種方法。
直接分析方法 建立在直接處理系統的實際的或簡化後的非線性微分方程基礎上的分析方法，不管非線性程度的高低都可適用。相平面法、李雅普諾夫第二方法（見李雅普諾夫穩定性理論）等都屬於這種方法。
雙線性系統理論 對於雙線性系統這一特殊型別非線性系統建立的分析和綜合方法。
流形上的控制理論 這一理論的發展始於70年代初期，它是以微分幾何為主要數學工具的一種分析方法。流形上的控制理論為非線性系統的研究提供了一條新的途徑，可用以研究非線性系統的某些全域性和區域性性質。
4樓：秒懂**
非線性系統：一個系統其輸出不與輸入成正比
★線性系統是什麼？非線性系統又是什麼？區別何在
怎麼區分線性系統和非線性系統
★線性系統是什麼？非線性系統又是什麼？區別何在？~★
線性系統和非線性系統的區別，線性系統和非線性系統的區別是什麼
雲南萬通汽車學校 如果從系統狀態空間表示式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。所謂疊加原理舉個例子就是 f x 2x,f y 2y,f x y 2 x y 2x 2y f x f y 舉個反例 f x 2x 2,f y 2y 2,f x f y 2...
線性系統是什麼，線性系統是什麼？非線性系統又是什麼？有什麼區別？
稱秀英龔錦 狀態變數和輸出變數對於所有可能的輸入變數和初始狀態都滿足疊加原理的系統。疊加原理是指 如果系統相應於任意兩種輸入和初始狀態 u1 t x01 和 u2 t x02 時的狀態和輸出分別為 x1 t y1 t 和 x2 t y2 t 則當輸入和初始狀態為 c1u1 t c2u2 t c1x0...
怎樣區分「線性系統」和「非線性系統」
爾曼凡虞枝 線性系統 狀態變數和輸出變數對於所有可能的輸入變數和初始狀態都滿足疊加原理的系統.一個由線性元部件所組成的系統必是線性系統.但是,相反的命題在某些情況下可能不成立.線性系統的狀態變數 或輸出變數 與輸入變數間的因果關係可用一組線性微分方程或差分方程來描述,這種方程稱為系統的數學模型.非線...